– Условные силлогизмы (τροπικοί) – связные («если А, то В»), разделительные («либо А, либо В»), сложные.
– Присоединение (πρόσληψις) – добавление новой посылки для вывода.
2. Роль категорического силлогизма (κατηγορικός):
– Любой гипотетический аргумент сводится к категорическому. Например:
– Условный: «Если добродетель – знание (ἐπιστήμη), то она учима».
– Категорический: «Всякое знание учимо; добродетель – знание → она учима».
3. Примеры логики:
– Через невозможное:
– Тезис: «Противоположности не сосуществуют».
– Предполагаем обратное → выводим противоречие.
– Разделительный:
– «Либо тело (σῶμα), либо душа (ψυχή), либо бестелесное».
– Доказываем «не тело» → остается «бестелесное».
4. Ключевое отличие:
– Категорические силлогизмы самодостаточны.
– Гипотетические требуют внешнего предположения (ὑπόθεσις) и сводятся к категорическим.
Вывод: Все силлогизмы из предположения опираются на три фигуры категорических силлогизмов (ср. Analytica Priora).
КРАТКИЕ ПРИМЕРЫ
1. Условный:
– Если день (ἡμέρα), то свет (φῶς). День есть → свет есть.
– Категорическое доказательство: «Свет сопровождает день; сейчас день → есть свет».
2. Через присоединение:
– Посылка: «Что сказывается о В, то и об А».
– Присоединяем: «О Γ сказывается В» → вывод: «О Γ сказывается А».
3. От большего/меньшего:
– «Если здоровье (ὑγίεια) – большее благо, чем богатство (πλοῦτος), и не даёт счастья (εὐδαιμονία), то богатство – тем более».
– Категорически доказываем: «Здоровье не производит счастья».
Таким образом, гипотетические силлогизмы – лишь «надстройка» над категорическими, которые являются основой логики.
p. 41b6 Еще во всяком [силлогизме] необходимо, чтобы один из терминов был категорическим и чтобы общее присутствовало.
Что невозможно из двух отрицательных посылок получить силлогизм, он говорит, напоминая нам о доказанном: ибо необходимо, говорит он, чтобы один из терминов был категорическим, то есть чтобы хотя бы одна из посылок была утвердительной, если должен возникнуть силлогизм. Это он показал, что так обстоит во всех фигурах, доказав, что сочетания из двух отрицательных [посылок] не дают силлогизма. Ведь даже в тех случаях, где, казалось бы, [силлогизм возможен], как в случае возможных [суждений], во-первых, возможные [суждения] – не просто отрицания, а затем, при преобразовании – либо обоих, либо одной из них в утвердительную – получался силлогизм, иначе же нет.
Он говорит также, что необходимо, чтобы общее присутствовало, то есть чтобы была взята общая посылка, если должен возникнуть силлогизм. Что, конечно, из двух частных посылок ни в одной из фигур не возникает