Он говорит, что не только в отношении утвердительного и отрицательного необходимо, чтобы обе посылки были подобны заключению или по крайней мере одна из них, но также и в отношении необходимого, присущего и возможного. Ведь не может получиться необходимое заключение, если ни одна из посылок не является необходимой, как он говорит (но необходимо, чтобы либо обе были необходимы, либо по крайней мере одна, и именно большая). Точно так же и в случае присущего и возможного: подобным же образом и для присущего заключения, и для возможного посылки будут иметь тот же характер.
Как же он сказал, что в смешанных [силлогизмах] из необходимой отрицательной общей и возможной утвердительной получается присущее отрицательное заключение?
Дополнение к р. 41b23, 41b27
Аристотель подчеркивает строгую зависимость между типом посылок и характером заключения, включая их общность, качество (утверждение/отрицание) и модальность.
1. Общее заключение (καθόλου συμπέρασμα) требует общих посылок (καθόλου προτάσεις).
– Пример:
– Все люди смертны (καθόλου).
– Все греки – люди (καθόλου).
→ Все греки смертны (καθόλου).
– Но из общих посылок может следовать частное заключение (ἐν μέρει) (например, в 3-й фигуре силлогизма).
2. Структура посылок должна соответствовать заключению:
– Утвердительный силлогизм (καταφατικός) требует двух утвердительных посылок.
– Отрицательный силлогизм (ἀποφατικός) требует одной отрицательной посылки (две отрицательных не дают вывода).
3. Модальности (ἀναγκαῖον, ἐνδεχόμενον, ὑπάρχον):
– Для необходимого заключения (ἀναγκαῖον) нужна хотя бы одна необходимая посылка (предпочтительно большая).
– Аналогично для возможного (ἐνδεχόμενον) и присущего (ὑπάρχον).
Пример по логике (р. 41b23 и далее):
– Смешанный силлогизм:
– Посылка 1 (необходимая, отрицательная): Ни один человек не есть камень (ἀναγκαῖον, ἀποφατική).
– Посылка 2 (возможная, утвердительная): Все художники могут быть людьми (ἐνδεχόμενον, καταφατική).
→ Заключение (присущее, отрицательное): Некоторые художники не есть камни (ὑπάρχον, ἀποφατικόν).
p. 41b31
Следует также рассмотреть и другие категории. Под «другими категориями» можно понимать те, которые отличаются от уже упомянутых способов. Таковыми они будут, если заключение ложно или невозможно. Ибо обе посылки должны быть ложными или по крайней мере одна из них. Точно так же, если заключение невозможно, то либо обе посылки, либо по крайней мере одна из них необходимо должны быть невозможными,