Следовательно, всякий категорический, то есть доказательный, силлогизм будет одним из упомянутых [видов] силлогизмов.
Сказав и показав это, он добавляет, что тот же самый довод применим и в случае, если [связь] с В устанавливается через большее [число терминов]. Ибо даже если А связывается с В не через один средний термин, а через несколько, то взятие этих нескольких средних [терминов] также будет происходить согласно одной из трёх фигур.
Если, например, взято несколько средних [терминов] по прямой линии, так что А сказывается о Γ, Γ – о Δ, Δ – о Ε, а Ε – о В, то силлогизм об А относительно В будет в первой фигуре.
Если же Γ сказывается об А отрицательно, а о Δ – утвердительно, то во второй фигуре будет выведено, что А не сказывается ни о каком Δ. Если затем мы добавим к этому утверждению, что Δ не присуще ни одному В (поскольку это общеотрицательное утверждение), то будет выведено, что А не присуще ни одному В во второй фигуре через средние [термины] Γ и Δ.
Если же Γ сказывается обо всех Δ, и вновь В сказывается обо всех Δ, то в третьей фигуре получается, что В сказывается о некотором Γ. Если затем мы добавим к этому утверждению, что А сказывается обо всех Γ (поскольку это частноутвердительное утверждение), то будет выведено, что А сказывается о некотором В.
Если же Γ и В сказываются обо всех Δ, и вновь А сказывается обо всех Γ, то также получается, что А сказывается о некотором В через несколько средних [терминов] (через Δ и Γ) в третьей фигуре.
Далее он показывает, что и силлогизмы, построенные по предположению, осуществляются через одну из этих фигур, и в качестве примера приводит [силлогизмы] через невозможное, показывая, как и они исходят из предположения и выводят [заключение] через одну из трёх фигур.
Они исходят из предположения, потому что противоречащее тому, что хотят доказать, предполагается [в качестве посылы], а затем, рассуждая через это и некоторую другую истинную посылку, приходят к невозможному доказательным путём. Благодаря этому они устраняют предположение, являющееся причиной невозможного заключения, и утверждают противоречащее [ему], уже не выводя это посредством силлогизма.
Все доказательные силлогизмы, как было показано, осуществляются через одну из трёх фигур, следовательно, и силлогизм в приведении к невозможному также будет осуществляться через одну из трёх фигур, поскольку он категорический и доказательный.
Тот, кто доказывает через невозможное, силлогистически выводит ложность, как было сказано, а то, что он хочет доказать