– Если посылок чётное число, терминов – нечётное, и наоборот.
– Пример:
– 2 посылки (АВ, ВГ) → 3 термина (А, В, Г).
– 3 посылки (АВ, ВГ, ГΔ) → 4 термина (А, В, Г, Δ).
5. Логика добавления терминов
– Каждый новый термин добавляет одну посылку и на единицу меньше выводов, чем было терминов до добавления.
– Пример:
– Было А, В, Г (1 вывод АГ).
– Добавили Δ → новые выводы АΔ, ВΔ (но не ГΔ, так как нет среднего термина).
Заключение (ἐπίλογος)
– Предварительные умозаключения – явное выделение промежуточных выводов.
– Несколько средних терминов – скрытая цепочка без явных промежуточных шагов.
– Соотношение терминов и посылок всегда сохраняется: термины = посылки +1.
Пример для наглядности:
– Предварительное:
– А → В → Г ⇒ АГ (явный вывод), затем АГ + Г → Δ ⇒ АΔ.
– Несколько средних:
– А → В → Г → Δ ⇒ АΔ (без выделения АГ).
Таким образом, структура сложных силлогизмов подчиняется строгим правилам, а их анализ требует внимания к связям между терминами и посылками.
р. 42b24 Ибо относительно одного только термина он не построит силлогизма.
О последнем термине он говорит снова: ибо он будет, даже если средний термин вставлен, не образующий силлогизм относительно одного только термина, ведь относительно предшествующего ему термина. Поскольку средний термин, будучи вставлен, не создает заключений ни относительно одного из тех, между которыми он является средним, создавая все выводы относительно других.
р. 42b27 Поскольку же мы имеем [знание] о том, относительно чего строятся силлогизмы, и какое [заключение] получается в каждой фигуре.
«Поскольку мы имеем», говорит он, знание о том, относительно чего строятся силлогизмы (ибо это касается проблем, а их четыре: два общих – либо утвердительных, либо отрицательных, и два частных, подобным образом – одно утвердительное, другое отрицательное), мы также знаем, какое [заключение] получается в каждой фигуре и сколькими способами решается каждая из проблем (ибо общее утвердительное доказывается только в первой фигуре и единственным способом, посредством одного силлогизма; общее отрицательное – и в первой, и во второй фигуре, единственным способом в первой, ибо через один силлогизм, а двумя способами во второй, ибо через два силлогизма; частное утвердительное – и в первой, и в третьей фигуре, единственным способом в первой и тремя способами в третьей; частное отрицательное – во всех трех фигурах, но в первой – единственным способом, во второй – двумя, в третьей – тремя). Поскольку это очевидно, говорит он, то ясно также, какая из проблем легче поддается доказательству, а какая – нет. Ибо то, что доказывается в большем числе фигур и через большее число силлогизмов (ибо он говорит либо о формах, либо о сочетаниях силлогизмов), является проблемой, легче поддающейся доказательству: ведь то, что доказывается через большее число [способов], имеет больше возможностей для доказательства, потому и легче поддается;