4. Логические ошибки:
– Если посылки не связаны как общее-частное, силлогизм не работает.
– Лишние посылки без цели – бесполезны, если только не для риторики.
Пример по логике:
– Правильно:
– Все птицы (A) летают (B). Воробей (Г) – птица (A). ∴ Воробей (Г) летает (B).
– Ошибка:
– Добавление «Пингвин – птица» без связи с выводом – избыточно.
р. 42a24 Если же из А и В получается не Е, а что-то другое.
Ранее приняв, что из посылок А и В следует Е, и аналогично рассуждая о Г и Δ, теперь он исследует, если бы из А и В не следовало Е, а что-то другое. Итак, говорит он, если из А и В следует что-то другое, а не Е, а из Г и Δ – либо одна из посылок А или В, либо что-то внешнее, то и силлогизмов будет несколько (ибо и выводов несколько: один для А и В, другой для Г и Δ, будь то А или В или что-то внешнее), и, кроме того, не будет доказано и выведено то, что требовалось: ибо предполагалось, что выводом будет Е. Если же А и В выводят что-то внешнее, а Г и Δ ничего не доказывают, то силлогизм будет один, но не о требуемом: ибо не Е доказывается через А и В, а что-то другое; а Г и Δ «будут взяты напрасно» и поставлены. То же самое рассуждение, если Г и Δ выводят что-то внешнее, а А и В ничего.
Или же слова «если же из Г и Δ ничего не получается» написаны вместо «если же из А и В ничего не получается»: ибо о Г и Δ это уже было сказано, а о А и В осталось еще сказать. Ибо если бы это было не так, то одно и то же было бы сказано дважды о Г и Δ, а о А и В было бы упущено.
Показав это, он справедливо добавляет, что всякий силлогизм происходит через три термина и две посылки: ибо даже составные силлогизмы имеют две непосредственно доказывающие посылки. Ибо три термина образуют две посылки, если только не происходит обращения какой-либо из посылок или даже обеих: ибо тогда может показаться, что из трех терминов получается больше посылок.
Обращения мы принимали для завершения несовершенных силлогизмов: а таковыми были силлогизмы во второй и третьей фигурах. Но и в них силлогизм происходит из двух посылок: ибо обращенную посылку мы принимали вместо той, к которой она обращалась, чтобы доказать вывод, но не обе.
Он необходимо показывает, что всякий силлогизм завершается через три термина: ибо это полезно ему для того, чтобы показать, что фигур только три. Ибо при наличии трех терминов положение среднего не может иначе относиться к крайним, кроме как в тех трех фигурах, где определено его отношение к ним.
Дополнение к р. 42a24
Силлогизм либо доказывает нужное (через 3 термина и 2 посылки), либо становится бесполезным, если вывод отклоняется от Е. Структура фигур неизменна из-за позиции среднего термина.
1. Исходный силлогизм (συλλογισμός):
– Из посылок (προτάσεις) А и В следует вывод (συμπέρασμα) Е.
– Если же из А и В выводится не Е, а иное (ἄλλο), то:
– Либо возникает несколько