Например:
«А не принадлежит ни одному В»,
«А принадлежит всякому Г»,
«Г принадлежит всякому Δ»,
«Следовательно, В не принадлежит ни одному Δ».
Здесь опущено заключение первого [силлогизма], который во второй фигуре: «В не принадлежит ни одному Г». А из него и «Г принадлежит всякому Δ» в первой [фигуре] выводится «В не принадлежит ни одному Δ».
Таким же методом можно взять и накладывающие, и накладываемые [силлогизмы] из третьей фигуры по отношению к некоторым из первой или второй. Но также и из одних и тех же фигур по отношению друг к другу: одни в первой [фигуре] по отношению друг к другу, другие во второй, и так же в третьей.
Более того, можно взять три силлогизма из трех фигур как накладывающие и накладываемые согласно переданной составной теореме.
Те, кто был около Аристотеля, передали ее, соразмерив с потребностью, насколько она простиралась, а стоики, приняв ее от них и разобрав, сделали из нее так называемые у них второе, третье и четвертое θέματα, пренебрегши полезным, но изложив и стремясь ко всему, что только можно было сказать в таком исследовании, даже если оно бесполезно.
Об этом было показано в других [местах].
Показав, когда [доказательство] бывает через предварительные умозаключения, а когда – через несколько смежных средних терминов, например, АВ через Г и Δ, он говорит:
Если есть заключение АВ, и оно доказывается через средние термины Г, Δ (то есть «А принадлежит всякому Г», «Г принадлежит всякому Δ», «Δ принадлежит всякому В»), то оно будет через предварительные умозаключения, если сначала вывести «А принадлежит всякому Δ» через Г, а затем, взяв или также выведя «Δ принадлежит всякому В» через Е, взять АД и ДВ как доказывающие посылки заключения АВ.
А через несколько смежных средних [терминов] – если просто взять «А принадлежит всякому Г», «Г принадлежит всякому Δ», «Δ принадлежит всякому В» и применить к ним «Следовательно, А принадлежит всякому В».
Ибо это различие между [доказательством] через предварительные умозаключения и через несколько смежных средних терминов. В обоих случаях заключение АВ [выводится] через средние термины Г, Δ.
В таких сложных силлогизмах количество терминов, как он говорит, точно так же будет на единицу превышать количество положений, как и тогда, когда брались только собственные положения предложенного заключения.
Однако теперь положения не всегда будут четными, а термины нечетными, как было в простых силлогизмах, но наоборот, хотя соотношение сохраняется.
Ибо когда положения четные, термины нечетные, а когда положения нечетные, термины четные. Так термины всегда будут на единицу больше положений.
И выражение у него такое:
«Когда положения четные, термины нечетные, а когда термины [четные], положения [нечетные]».
Здесь ошибка, ибо дважды сказано одно и то же. Должно быть:
«Когда же термины четные, положения