Посылка 1: Все люди (ἄνθρωποι) смертны (θνητοί).
Посылка 2: Сократ (Σωκράτης) – человек.
Промежуточный вывод: Сократ смертен.
Итог: Этот вывод – часть большего рассуждения (например, о природе смертности).
– Пример 2 (недопустимо):
Бессвязные посылки: «Дождь идёт (ὑετός)», «Солнце (ἥλιος) светит» → не выводят логичного заключения.
Ключевое правило: Логическая цепочка должна сохранять необходимость (как у Аристотеля в «Аналитиках»), а не быть набором разрозненных утверждений.
p. 42a8
Пусть Е будет заключением, полученным из посылок АВ и ГД. Следовательно, необходимо, чтобы одно из них было взято по отношению к другому.
То, что всякий силлогизм доказывается через три термина и две непосредственные посылки, показывается через гипотезу. Ибо если возможно доказать через большее, пусть Е будет доказано через посылки А, В, Г, Δ. Доказательство проводится в первой фигуре. Как бы оно ни было показано в этом случае, так же будет и в других фигурах.
Итак, если Е доказывается силлогистически через посылки А, В, Г, Δ, то необходимо, чтобы среди них одно было как целое, а другое как часть, то есть одна посылка должна быть общей, а другая – подчиненной ей. Иначе силлогизм невозможен, если не взято одно как общее, а другое как частное и содержащееся в нем.
Ибо это, говорит он, было доказано: если есть силлогизм, то необходимо, чтобы некоторые из терминов, доказывающих искомое, относились друг к другу так, что один содержит, а другой содержится. Это было показано и немного ранее, и он сам сказал это при перечислении и изложении силлогизмов. Ибо это было первое возникновение силлогизмов: через то, что одно содержится в другом, и через то, что одно говорится обо всем другом, были найдены эти недоказуемые силлогизмы.
Но не только термины должны так относиться друг к другу, но и из посылок одна должна быть общей по отношению к искомому, которую мы называем большей, а другая – меньшей и подчиненной ей.
Это должно происходить и в посылках А, В, Г, Δ: одна должна быть общей, другая – подчиненной ей, если что-то будет выведено из них силлогистически.
Пусть посылки А и В так относятся друг к другу. Тогда, если они так соотносятся, очевидно, что из них будет что-то выведено. Ибо когда две посылки взяты так по отношению друг к другу, из них необходимо следует что-то, и доказывается силлогистически то, что доказывается и выводится из посылок А и В, так относящихся друг к другу.
То есть либо само Е, которое было искомым для доказательства из посылок А, В, Г, Δ, либо одно из Г или Δ, которые также были взяты вместе с А и В для доказательства Е, либо ни Е, ни Г, ни Δ, а что-то другое помимо всего этого.
Если же Е, то оно было бы выведено только из двух – А и В, а не из предполагаемых четырех, а остальные две – Г и Δ, то есть две оставшиеся посылки.
Если и они так относятся друг к другу, что одна является общей (большей посылкой), а другая – меньшей и подчиненной, так что из них образуется силлогистическая