5.3.1.1. El método de Laue
En este método se usa un monocristal fijo, o sea que el ángulo θ es conocido. El monocristal se irradia con haz blanco, es decir, λ es variable. En la figura 5.21 se ve el esquema del montaje usado: se puede utilizar la fotografía del haz transmitido (figura 5.21a) o del retrorreflejado (figura 5.21b). La configuración de puntos que se produce en el caso transmitido cae sobre elipses, y en el de retrorreflexión, sobre hipérbolas.
Figura 5.21 Método de Laue. a. Modo de transmisión; b. modo de reflexión
Fuente: Consejo Superior de Investigaciones Científicas (s. f.).
Todos los puntos de una elipse o hipérbola son reflexiones de planos de una zona (donde todos los planos de la red son paralelos a una dirección: el eje de la zona) y, por consiguiente, el difractograma puede mostrar la simetría del cristal (véase figura 5.22). El método consiste esencialmente en graficar las zonas tomadas de la película en un estereograma, y comparar los ángulos entre ellos, con una proyección estándar de tal estructura cristalina.
El método de Laue es útil también para estudiar imperfecciones en los cristales, porque los puntos reflejados por un cristal perfecto son nítidos, mientras que los de los cristales imperfectos son elongados. Este efecto se denomina asterismo y se produce por un fenómeno similar a la reflexión de la luz por un espejo curvo.
Figura 5.22 Difractogramas de Laue
5.3.1.2. El método del polvo
Este método fue diseñado independientemente por Debye y Scherrer. Se usa una radiación monocromática (λ fijo) y una muestra en forma de alambre, constituida por polvo fino aglomerado con un pegante amorfo. La colección de cristalitos orientados al azar da un ángulo θ variable. El ángulo entre el haz incidente y el reflejado es 2θ, donde θ es el ángulo de Bragg para un conjunto particular de planos que producen un cono de reflexión.
Si se coloca una película alrededor de la muestra (véase figura 5.23), los sucesivos conos difractados, constituidos por miles de rayos desde miles de granos, interceptan la película y producen curvas concéntricas alrededor de los huecos de entrada y salida del haz inicial. Se requieren mediciones precisas de intensidad y separación entre líneas del difractograma, pero una simple inspección puede dar mucha información. De la película se determina el ángulo θ y con la ecuación de Bragg se calculó dhkl, que permite caracterizar el cristal.
Figura 5.23 El método del polvo. a. Esquema; b. montaje; c. conos de intersección que produce la difracción; d. montaje de la película; e. proyección de los conos sobre la película; f. película desplegada.
5.3.1.3. Difractómetro
En el método del difractómetro, un contador Geiger gira alrededor de la muestra (véase figura 5.24) y detecta el haz difractado, determinando el ángulo de reflexión de modo indirecto (véase figura 5.25).
Figura 5.24 Difractómetros estándar Bruker
Figura 5.25 Difractogramas
Hay muchos métodos para determinar la estructura cristalina, que se pueden consultar en la bibliografía (Bhadeshia, 1986), (Bhadeshia, 2006), (Bloss, 2000), (Clegg, 1998), (Cullity, 2001), (Fuentes, 2008), (Massa, 2004).
6
La nanoestructura de los metales Defectos puntuales
6.1. Introducción
El cristal perfecto es un modelo ideal, en el que los átomos están ubicados de forma periódica y regular, extendiéndose hasta el infinito. En la realidad, cualquier cristal presenta defectos en este modelo ideal, empezando por el hecho de que no hay cristales infinitos. Un defecto cristalino es cualquier perturbación en la periodicidad de la red de un sólido cristalino. Como se detalla en el capítulo siguiente, la diferencia entre la resistencia teórica y la real de los cristales metálicos se debe a la presencia de estos defectos en la red, que se ha dicho son puntuales, lineales (dislocaciones) y planares (los límites de grano). En la figura 6.1 se da una idea de las dimensiones de los diferentes defectos.
Se entiende que al disminuir los defectos de un cristal se aumenta su resistencia mecánica, como se ha comprobado con las barbas metálicas (whiskers), que son filamentos de muy baja densidad de defectos y cuya resistencia se aproxima a la teórica. De estas barbas metálicas se hablará posteriormente.
Figura 6.1 Escala dimensional de los defectos de la red
Los defectos de punto se llaman así a pesar de que poseen un volumen dado y producen un campo de tensiones en la red. Esa denominación proviene de las dimensiones de esas imperfecciones, que están en el orden de 10 a 0,001 nm, es decir, en el nivel de volumen del átomo que es un punto de la red cristalina.
En este capítulo no se tratan los defectos electrónicos, los cuales se caracterizan por la falta o exceso de electrones. Su importancia en el comportamiento eléctrico y electrónico ya fue señalada en la sección 3.2. cuando se trató el tema de los semiconductores.
Los defectos de punto atómicos son de gran importancia por su efecto en las propiedades de la estructura y este capítulo se centra en su estudio. Los defectos puntiformes se deben a la ausencia de un átomo en la matriz (vacancia) o a la presencia de átomos de impureza o de un átomo de la matriz que se ubica en una posición “incorrecta”. En la figura 6.2 se ilustran las imperfecciones puntuales más comunes en un cristal puro y las figuras 6.3 y 6.4 muestra algunos de los defectos puntuales que se presentan en un cristal iónico. La ausencia de un átomo en un sitio normalmente ocupado se denomina vacancia, lugar vacante o laguna reticular. Un átomo extraño que ocupe una posición correspondiente a un átomo de la matriz se denomina átomo de impureza sustitucional y cualquier átomo extraño situado entre los átomos de la matriz en un intersticio se llama átomo de impureza intersticial. Además, existen defectos puntuales que son más complejos, por ejemplo, grupos de vacancias condensadas como di- y trivacancias y los defectos antisitio que consisten en átomos de impurezas en posiciones no regulares de la red.
Figura 6.2 Representación bidimensional de un sólido cristalino y algunos de los posibles defectos
Figura 6.3 a. Defecto Frenkel; b. defecto Schottky
Figura 6.4 Representación bidimensional de un sólido iónico. En a. se muestra la red perfecta. En las demás se ilustran varias imperfecciones puntuales: b. impureza intersticial; c. vacancia catiónica; d. vacancia aniónica; e. sustitución del catión; f. sustitución del anión; g. defecto antisitio BA; h. defecto antisitio BA.
Un átomo puede abandonar su sitio creando vacancia y disolviéndose intersticialmente en la estructura; esta asociación de vacancia intersticial se denomina defecto Frenkel (véase figura 6.3a). La asociación de una vacancia aniónica y una catiónica se denomina defecto Schottky (véase figura 6.3b). En general, los defectos Schottky son más comunes que los Frenkel.
6.2. Intersticios
Los átomos que forman las