Ryc. 1. Gęstość zaludnienia (liczba osób na km2) według kwadratów o powierzchni 100 km2 w 1950 r. (Rozmieszczenie i migracje ludności 1977, s. 15)
Pojęcie gęstości zaludnienia wpływa na podstawę map gęstości zaludnienia, przy których wykreślaniu stosujemy kilka metod. Najprostsza jest metoda kartograficzna, polegająca na oznaczeniu gęstości w każdej jednostce odniesienia. Za pomocą kartogramu właściwego prostego można:
a) przedstawić zmiany gęstości zaludnienia wybranego rejonu w określonej jednostce czasu (ryc. 1 i 2);
b) ująć to zagadnienie w sposób dynamiczny, na przykład pokazując przyrosty gęstości zaludnienia, które dokonały się w określonym czasie (ryc. 3).
Ryc. 2. Gęstość zaludnienia (liczba osób na km2) według kwadratów o powierzchni 100 km2 w 1970 r. (Rozmieszczenie i migracje ludności 1977, s. 17)
Jednym z rodzajów kartogramu prostego, za pomocą którego można również przedstawić omawiane zjawisko, jest kartogram kwalifikowany. Idea tego kartogramu zawiera się w przyjęciu pewnej wartości granicznej dla całej zbiorowości, powyżej której dane zjawisko kwalifikuje się jako przeciwstawne do reszty, charakteryzującej się wartościami poniżej tej granicznej (na przykład średniej). Jako wartość graniczną w analizie gęstości zaludnienia można przyjąć średnią dla całego obszaru, na przykład województwa (ryc. 4).
Z innych przedstawień kartograficznych rozmieszczenia ludności wymienić należy mapy izarytmiczne. Na mapach tych punkty o jednakowej wartości gęstości zaludnienia łączy się izoliniami. Przebieg tych linii zależy od doboru przedziałów klasowych oraz od rozłożenia siatki interpolacyjnej na podkładzie zawierającym dane. Aby uniezależnić się od przypadkowych zniekształceń uwarunkowanych tym drugim czynnikiem, stosuje się niekiedy pola ruchome. Przy tej metodzie, zastosowanej przez L. Barwińską (1963) na przykładzie województwa lubelskiego, wartość poszczególnych punktów odniesienia jest średnią, powstającą z wielokrotnego nałożenia siatki w taki sposób, by pola za każdym razem różnie się układały. Metoda ta, pozwalająca niewątpliwie na bardziej prawidłowe skonstruowanie mapy, jest jednak bardzo pracochłonna, co ogranicza jej zastosowanie przy posługiwaniu się techniką tradycyjną (ryc. 5).
Ryc. 3. Zmiany gęstości zaludnienia w latach 1950-1970 według kwadratów o powierzchni 100 km2 (.Rozmieszczenie i migracje ludności 1977, s. 18)
Ryc. 4. Kartogram wskaźnikowy (Ratajski 1973, s. 138)
Ryc. 5. Metoda izarytmiczna z ruchomym polem jednostki podstawowej na przykładzie środkowo-wschodniej Polski (Barwińska 1963, s. 181)
Pewną modyfikację kartogramu stanowi mapa dazymetryczna, na której przebieg izolinii uwarunkowany jest faktycznym rozmieszczeniem ludności, a ściślej mówiąc osiedli ludzkich. Podstawą takiej mapy jest zazwyczaj punktowa mapa ludności, na której punkty zostały usytuowane zgodnie z rozmieszczeniem osiedli. Jej zaletą jest umożliwienie wyodrębnienia obszarów jednorodnych pod względem gęstości zaludnienia (ryc. 6).
Ryc. 6. Mapa kropkowa rozmieszczenia ludności (A) i wykonana na jej podstawie mapa dazymetryczna (B) (Ratajski 1973, s. 176)
We wszystkich wyżej omówionych mapach osobnym zagadnieniem jest dobór przedziałów klasowych, który rzutuje na uzyskane wyniki. Najczęściej operuje się układami jednakowymi lub różnymi, odwołując się do szeregów rosnących w postępie arytmetycznym, geometrycznym itd. Czasami przesłanką do decyzji może być chęć oddzielenia obszarów różnych pod jakimś względem (na przykład miast od wsi, obszarów nowo zasiedlonych od dawnych). Niekiedy zaś chodzi o oddzielenie obszarów istotnie się różniących pod względem gęstości zaludnienia.
Analizowany zespół danych możemy traktować jako szereg statystyczny i w związku z tym stosować metody właściwe dla analizowania takiego szeregu. Jedno z zaleceń odnoszące się do tworzenia szeregu rozdzielczego, czyli podziału badanej populacji na klasy mówi, że liczba klas powinna być zawarta między 0,5 √n a √n, przy czym n jest ogólną liczebnością populacji.
3. Koncentracja przestrzenna ludności
Do badań w zakresie geografii ludności można z powodzeniem stosować znane w statystyce miary koncentracji. W przeciwieństwie do innych miar nie dają one odpowiedzi na pytanie, jaka jest gęstość zaludnienia poszczególnych obszarów, lecz przede wszystkim, ilu ludzi mieszka na określonej powierzchni, czyli jaka jest koncentracja ludności.
Miary koncentracji można zastosować wówczas, gdy dla badanego obszaru mamy dane dotyczące liczby ludności i powierzchni poszczególnych jednostek. Po obliczeniu gęstości zaludnienia szereguje się te jednostki według wzrastającej gęstości i oblicza skumulowane odsetki powierzchni i zaludnienia. Następnie w układzie współrzędnych na osi rzędnych (pionowej) nanosi się poszczególne kumulowane wielkości zaludnienia (w odsetkach), a na osi odciętych (poziomej) poszczególne kumulowane wielkości powierzchni (także w odsetkach). Łącząc poszczególne punkty reprezentujące jednostki według kolejności wzrastającej gęstości zaludnienia, otrzymuje się linię krzywą, znaną krzywą Lorenza (ryc. 7).
Przebieg krzywej odpowiada zmianom gęstości. Jeśli nachylenie stycznej do krzywej wynosi 45°, to w tym miejscu znajdują się jednostki o przyjętej dla całego obszaru gęstości zaludnienia. Większe odchylenie w górnej części krzywej spowodowane jest istnieniem większych skupisk ludności (kąty nachylenia stycznych są tam duże), natomiast większe odchylenie w części dolnej oznacza istnienie obszarów słabo zaludnionych (kąty nachylenia stycznych są niewielkie).
W badaniach ludnościowych posługujemy się też współczynnikiem koncentracji, który obliczamy przez porównanie powierzchni figury zawartej między krzywą a przekątną (a) z całym dodanym trójkątem (a+b). Stosunek koncentracji oznaczamy zazwyczaj grecka literą eta (
Ryc. 7. Typy przebiegu krzywej Lorenza (Kosiński 1967, s. 48)
Powierzchnię pól można obliczyć, posługując się planimetrem lub papierem milimetrowym. Można też zastosować bardziej dokładne sposoby rachunkowe, między innymi metodę zaproponowaną przez C. Giniego. Polega ona na porównaniu poszczególnych wielkości obu szeregów:
przy czym CR oznacza współczynnik koncentracji Giniego (concentration rado), x i y – kumulowane poszczególne odsetki obu wielkości, k - liczbę jednostek prostych, a c – badaną jednostkę.
Inną miarą koncentracji