Jeśli połączymy izoliniami punkty o podobnych wartościach VQ, to wówczas otrzymamy mapę potencjału ludności dla danego obszaru. Wyraża ona potencjalne oddziaływania występujące między masami ludności, wynikające z ich gęstości i wzajemnego usytuowania przestrzennego. Mapa potencjału jest powierzchnią statystyczną, uwzględniającą relacje między wszystkimi punktami rozmieszczenia. Dlatego też przesunięcia bądź zmiany w masie niektórych tylko punktów nie wywierają większego wpływu na makroskopowy obraz całości rozmieszczenia (ryc. 13).
Ryc. 13. Potencjał ludności Polski w 1910-1913 i 1960 r. (Dziewoński, Kosiński 1967, s. 140, 148)
Mapa potencjału charakteryzuje się dość znacznym stopniem generalizacji. Z tego też względu wartość analityczno-informacyjna ujawnia się dopiero w skali większych jednostek terytorialnych. Z kolei na wartości lokalne i wkład potencjałów ludności silny wpływ wywiera przebieg granic badanego obszaru, a także wielkość jednostek podstawowych (wsie, gminy, powiaty itp.). Innymi słowy, jakakolwiek powierzchnia dołączona lub wyłączona z obszaru może zmienić przebieg izolinii określających potencjał ludności (ryc. 14).
Ryc. 14. Potencjał ludnościowy Europy około 1910 r. według J.Q. Stewarta (Jagielski 1974, s. 112)
Należy zaznaczyć, że przy równomiernym rozmieszczeniu ludności wartości potencjału osiągają maksimum w środku, a izolinie o malejących wartościach tworzą koncentryczne kręgi. W praktyce zawsze występuje pewna deformacja, spowodowana nierównomiernością rozmieszczenia ludności. Tak wiec na mapie Węgier istnienie dużego dominującego skupiska Budapesztu powoduje przesunięcie obszaru o najwyższych wartościach ku północy. Pewne nieregularności otaczających to centrum izolinii związane są z istnieniem miast, z których Debreczyn wyróżnia się, tworząc wyspę otoczoną obszarem o niższej wartości współczynnika (ryc. 15).
Ryc. 15. Mapa potencjału ludności Węgier w 1960 r. (Kosiński 1967, s. 58)
W pracach teoretycznych i studiach empirycznych nad modelami grawitacji i potencjału rozważano też kwestię, jaką ludność należałoby brać pod uwagę: czy całą, czy też tylko jej część. Rozważano także celowość stosowania pewnych „wag”, uwzględniających dochód ludności, produktywność itp. Jednocześnie przedmiotem dyskusji były współczynniki korygujące zwykły dystans geometryczny przez wprowadzenie albo poprawek w postaci współczynnika potęgowego b, albo innej miary odległości, na przykład odległości mierzonej w kosztach transportu albo nawet odległości społecznej. Ze względu na to, że ludność w jednostce podstawowej także nie mieści się w tym punkcie, zachodziła konieczność wprowadzenia odpowiedniej poprawki, uwzględniającej zwartość terytorium, by w związku z tym pierwszy składnik sumowania również był ilorazem. Kwestia ta jest szczególnie istotna przy badaniach na stosunkowo małym obszarze.
Z formalnego punktu widzenia koncepcja Stewarta jest szczególnym przypadkiem ogólnego problemu wzajemnych oddziaływań różnych skupisk (mas) ludzi. Oddziaływanie między nimi maleje wraz ze wzrostem odległości, a powiększyć je można jedynie przez wzrost liczebności skupisk. Ogólny wzór na potencjalną wielkość oddziaływań k rzędu w punkcie i jest następujący:
dla k=…-1, 0, + 2,…
W badaniach różnych zjawisk społecznych i ekonomicznych w Stanach Zjednoczonych Stewart i jego następcy stwierdzali liczne zbieżności przestrzenne między przebiegiem izolinii potencjału a różnego typu wskaźnikami. Stwierdzali między innymi, że ceny ziemi w rolnictwie zmieniają się z kwadratem potencjału ludnościowego. Natomiast wyjazdy na wieś zmieniają się z pierwiastkiem kwadratowym potencjału, a z kolei zmiany wskaźnika bankructw przedsiębiorstw są zgodne z izoliniami potencjału. Mapy potencjału ludności mogą więc mieć znaczenie nie tylko w analizie zjawisk społecznych i ekonomicznych, lecz także optymalizacji owych zjawisk.
Stewart wprowadził również pojęcie energii demograficznej, pojawiającej się między każdą parą skupisk ludzi oddalonych od siebie o jednostkę dystansu:
Wymiarem jednostki energii demograficznej jest więc kwadrat liczby osób na jednostkę długości. Całkowita energia skupiska, obliczona dla połowy powiązań (gdyż Li. Lj = Lj Li) zależy zatem od odległości od pozostałych skupisk oraz od ich liczby. Jest ona zatem również funkcją gęstości zaludnienia. Energię demograficzną Stewarta można też interpretować jako zredukowaną przez barierę odległości możliwą liczbą kontaktów w obrębie obszaru, mierzoną na przykład liczbą rozmów telefonicznych, potencjału osób, przesyłek towarowych itd. Nie wyraża ona natomiast jakichś szczególnych właściwości ludzi w postaci na przykład stopnia witalności, energii twórczej, ekspansywności itp.
Z problemem społeczno-biologicznych cech ludzkich zbiorowości wiąże się koncepcja potencjału życiowego, zdefiniowana w 1940 r. przez L. Herscha jako przeciętne trwanie życia osoby, która przeżyła już x lat, czyli:
gdzie ex oznacza początek długości trwania życia, wynikający z tabeli umieralności. Jednostką potencjału jest rok życia jednej osoby. Potencjał życiowy zależy przeto od takich czynników demograficznych, jak wiek, płeć, stan cywilny oraz od sytuacji społecznej, zawodowej i zdrowotnej ludności, kształtujących poziom umieralności i wyrażonych w badaniach wymieralności. Potencjałem życiowym zbiorowości L osób jest zatem:
gdzie x oznacza wiek 0,1,2,…… w lat.
Jak widać, wskaźnik ten ma niewiele wspólnego z charakterystyką rozmieszczeń. Bliższy jest natomiast koncepcji energii życiowej niż wskaźnik energii demograficznej Stewarta. Kartograficzne przedstawienie potencjału życiowego ludności, analogicznie do potencjału ludności, utrudnia brak tablic umieralności dla małych populacji oraz różnice, które w jej parametrach wiążą się z podziałem ludności na różne kategorie, zwłaszcza na ludność wiejską i miejską.
ROZDZIAŁ III
CZŁOWIEK W CZASIE
1. Geografia ludności a geografia czasu
Geografia charakteryzuje się różnorodnością koncepcji metodologicznych. Wynika to z faktu, że jej tradycyjne granice ulegają rozmyciu. Geografia wkracza bowiem na nowe pola badawcze, zastrzeżone dotąd dla socjologii, ekonomii czy też antropologii. W ten sposób powstają nowe kierunki badawcze oraz orientacje metodologiczne, wyznaczające rolę i miejsce geografii wśród nauk empirycznych.
Jednym z takich kierunków, a raczej orientacji metodologicznych, która wywarła duży wpływ na geografię ludności, jest geografia czasu. Tradycyjna geografia rozpatrywała człowieka, jego egzystencję i działalność w aspekcie przestrzennym. Natomiast geografia czasu, niewątpliwie pod wpływem współczesnej fizyki i humanistyki, umieszcza człowieka również w kontinuum czasowym. Tak więc z punktu widzenia geografii ludności należy również badać działalność