Rynek i ratusz. Niall Ferguson

którym chcemy zakomunikować jakąś ideę albo od których możemy którąś z nich przyjąć i uznać ją za wiarygodną^[20]. Jedną z pierwszych teorii usiłujących wyjaśnić to zjawisko był tak zwany model dwuetapowego przepływu komunikacji, kojarzony z socjologami Paulem Lazarsfeldem i Elihu Katzem, którzy już w latach pięćdziesiątych XX wieku argumentowali, że idee przepływają z mediów do szerszej populacji poprzez „liderów” opinii^[21]. Inni dwudziestowieczni badacze starali się zmierzyć szybkość, z jaką rozprzestrzeniają się wiadomości, pogłoski czy innowacje. Całkiem niedawne badania pokazały, że poprzez sieci da się przenosić nawet stany emocjonalne^[22]. I choć odróżnianie endogennych i egzogennych efektów sieciowych nie jest bynajmniej łatwe^[23], dowodów na tego rodzaju zaraźliwość absolutnie nie brakuje: „Studenci, którzy mieszkają z pilnymi współlokatorami, sami stają się pilniejsi. A gdy w stołówce usiądziemy obok kogoś, kto dużo je, sami też zjemy więcej”^[24]. Jeśli jednak wierzyć Christakisowi i Fowlerowi, nie potrafimy przekazywać idei i zachowań poza krąg przyjaciół przyjaciół naszych przyjaciół (innymi słowy, granicą są tu trzy stopnie oddalenia). Dzieje się tak dlatego, że przekazywanie i przyjmowanie dowolnej idei czy zachowania wymaga silniejszej więzi niż w wypadku przekazywania listu do wskazanego adresata (na czym zasadzał się eksperyment Milgrama) albo zakomunikowania o szansie znalezienia zatrudnienia. Sama znajomość z danymi ludźmi nie jest jednoznaczna z możliwością wywierania na nich wpływu, czy to pod względem pilniejszego przykładania się do nauki, czy przejadania się. Naśladownictwo jest wszak największą formą pochlebstwa, nawet wówczas, gdy jest nieświadome.

      6. Podstawowe założenia teorii sieci. Każdy punkt na grafie oznacza węzeł, a każda linia to krawędź. Punkt podpisany jako „łącznik” to węzeł charakteryzujący się najwyższym natężeniem centralności stopnia i centralności pośrednictwa. Węzły podpisane jako „skupiska” mają wyższy współczynnik gęstości czy też lokalnego usieciowienia od innych części grafu.

      Podobnie jak przy epidemii chorób zakaźnych, tak i tutaj kluczowa obserwacja sprowadza się do tego, że struktura sieci może być równie istotna dla prędkości i zasięgu rozprzestrzeniania się danej idei, jak sama idea^[25]. W procesie „stawania się wiralem” najważniejszą rolę odgrywają węzły, które są nie tylko łącznikami czy pośrednikami, ale również swego rodzaju „portierami” – mowa tu o ludziach podejmujących decyzje, czy warto przekazać dalej otrzymane informacje, tak by rozprzestrzeniły się one po „ich” sektorze sieci^[26]. Owe decyzje zapadają częściowo w zależności od tego, jak dana osoba zapatruje się na konsekwencje, jakie rozpropagowane informacje będą miały dla niej samej. Z kolei do zasymilowania jakiejś idei może być konieczne jej otrzymanie z więcej niż jednego czy dwóch źródeł. Aby doszło do kompleksowego „zakażenia kulturowego”, musi najpierw – inaczej niż w wypadku prostej epidemii choroby zakaźnej – nastąpić przekroczenie pewnej masy krytycznej pierwszych „wyznawców” idei, charakteryzujących się wysoką centralnością stopnia (czyli posiadających stosunkowo dużo wpływowych przyjaciół)^[27]. Przywołując słowa Duncana Wattsa, kluczowym czynnikiem przy określaniu prawdopodobieństwa lawinowego rozprzestrzenienia się jakiegoś bodźca jest „skupienie się n i e na samym tym bodźcu, ale na strukturze sieci, w której rozprzestrzenia się ów bodziec”^[28]. To właśnie tłumaczy, dlaczego na każdą ideę stającą się wiralem przypada niezliczona mnogość innych, szybko popadających w zapomnienie – ponieważ miały swój początek w niewłaściwym węźle, skupisku czy nawet w niewłaściwej sieci.

      7

      Rozmaitość sieci

      Gdyby struktury wszystkich sieci społecznościowych były takie same, żylibyśmy w zupełnie innym świecie. Na przykład świat, w którym węzły byłyby ze sobą połączone całkowicie przypadkowo – tak że liczba krawędzi przypadających na jeden węzeł układałaby się w normalnych okolicznościach według krzywej dzwonowej – miałby wprawdzie pewne cechy „małego świata”, ale nie wyglądałby wcale jak świat, który dobrze znamy^[13*]. Dzieje się tak dlatego, że bardzo wiele sieci istniejących w rzeczywistości posiada rozkład zgodny z zasadą Pareta, to jest mają one więcej węzłów z bardzo dużą liczbą krawędzi i więcej węzłów z bardzo niewieloma krawędziami niż w typowej sieci przypadkowej. Jest to pewna wariacja na temat prawidłowości określonej przez socjologa Roberta K. Mertona mianem „teorematu Mateusza”, od fragmentu Ewangelii według św. Mateusza: „Każdemu bowiem, kto ma, będzie dane i obfitować będzie, a temu, kto nie ma, zostanie zabrane i to, co ma”^[14*]. W nauce jeden sukces prowadzi do kolejnego sukcesu: temu, kto był już nagradzany, „będą dane” kolejne nagrody i wyróżnienia. Podobne zjawisko wydaje się zachodzić w odniesieniu do powodzenia i bogactwa, jakie zdobywają sobie słynni ludzie^[1]. Ta sama prawidłowość dotyczy też sieci. Wiele z nich, zwłaszcza tych wielkich, rozwija się w ten sposób, że przy węzłach przybywa nowych krawędzi proporcjonalnie do liczby tych, które już się tam znajdowały (można powiedzieć, że nowe krawędzie zyskują te będące w lepszej „kondycji”). Owa ekspansja odbywa się zatem na zasadzie tak zwanego uprzywilejowanego przyłączania (preferential attachment). Odkrycia tego dokonali fizycy Albert-László Barabási i Réka Albert, którzy jako pierwsi zasugerowali, że w świecie rzeczywistym większość sieci może podlegać silnym (potęgowym) prawom rozkładu albo też – inaczej rzecz ujmując – może mieć charakter „bezskalowy”^[15*]. W miarę jak tego rodzaju sieci ewoluują, kilka wybranych węzłów staje się „łącznikami” dysponującymi znacznie większą liczbą krawędzi od pozostałych^[2]. Nie brak doprawdy przykładów tego rodzaju sieci, poczynając od zarządów firm z listy Fortune 1000 przez cytowania w poważnych czasopismach naukowych aż po linki do i od stron internetowych^[3]. Jak stwierdził Barabási: „Istnieje pewna hierarchia połączeń, która utrzymuje spoistość tych sieci. Najpierw jest gęsto połączony węzeł, po którym następuje kilka węzłów połączonych ze sobą już nieco luźniej, a wreszcie mamy dziesiątki jeszcze mniejszych węzłów. Nie ma tu żadnego centralnego węzła, który tkwiłby niczym pająk pośrodku sieci, kontrolując i monitorując każde połączenie i każdy węzeł. Nie istnieje przeto żaden pojedynczy węzeł, którego usunięcie mogłoby doprowadzić do rozpadu całej sieci. Sieć bezskalowa to sieć pajęcza bez pająka”^[4].

      W najbardziej skrajnym przypadku (z kategorii „zwycięzca bierze wszystko”) węzeł będący w najlepszej „kondycji” skupia wokół siebie wszystkie albo prawie wszystkie połączenia. Częściej spotyka się jednak model „dobra kondycja pozwala się bogacić”, w którym „za gęsto połączonym węzłem [znajduje się] w bezpośredniej bliskości kilka kolejnych mniej połączonych, a za nimi są dziesiątki jeszcze mniejszych węzłów”^[5]. Można też spotkać inne, pośrednie modele struktur sieciowych, na przykład sieci przyjaźni wśród amerykańskich nastolatków nie są ani przypadkowe, ani bezskalowe^[6].

      W sieci przypadkowej, jak wykazali to już dawno temu Erdös i Rényi, każdy węzeł ma w przybliżeniu taką samą liczbę połączeń jak inne węzły. Najlepszym przykładem takiej struktury z rzeczywistego świata byłby może ogólnokrajowy amerykański system autostradowy, w którym każde główne miasto dysponuje z grubsza taką samą liczbą autostrad łączących je z innymi miastami. Z kolei dobrym przykładem sieci bezskalowej byłby amerykański model ruchu powietrznego, w którym duża liczba niewielkich lotnisk łączy się z mniejszą liczbą lotnisk średniej wielkości, a te z kolei mają połączenia z kilkoma wielkimi i ruchliwymi portami lotniczymi. Inne sieci są często nawet bardziej scentralizowane, co niekoniecznie musi oznaczać, że są bezskalowe.

      Jedną z dróg prowadzących do zrozumienia tragedii, jaka rozgrywa się na kartach Hamleta Szekspira, jest nakreślenie sieci zależności między bohaterami