1.17 Un bloque de peso W se sostiene mediante dos cables livianos. Determinar las fuerzas en los cables. (Respuesta: 0,879W; 0,652W)
1.18 Una esfera que pesa 10 kg y tiene 15 cm de radio cuelga de un cable liviano y se apoya sobre una pared lisa. Determinar la fuerza T en el cable y la reacción de la pared sobre la esfera. (Respuesta: 10,44; 3)
1.19 Sobre una pequeña rueda que puede moverse libremente sobre un hilo liviano se aplica una fuerza P. Demuestre que sólo hay equilibrio si α=7,5º, y que en el estado de equilibrio la fuerza de tracción del cable es 82,1% de P.
1.20 Un cuerpo que pesa 1000 kg cuelga del sistema de cables flexibles y livianos representados en la figura. Determinar las fuerzas en los cables AC, BC, CD y DE. (Respuesta: TAC=597,72 kg, TBC=1154,70 kg, TCD=1154,70 kg, TDE=577,35 kg)
1.21 El polipasto de la figura soporta un peso de 150 kg. Sabiendo que β=20º, hallar la magnitud y la dirección α de la fuerza P que debe ejercerse en el extremo libre de la cuerda para mantener el equilibrio. (Respuesta: 57,5; 46,84º)
1.22 Un cilindro de peso 15 kg y radio 20 cm descansa sobre otro cilindro de peso 20 kg y radio 30 cm como se muestra. Calcule todas las fuerzas que actúan sobre el cilindro inferior. (Respuesta: 25 kg, 23,45 kg y 23,1 kg)
1.23 La barra AB y el hilo BC de la figura no tienen peso. Del punto B se cuelga un peso de 100 kg. Calcular los esfuerzos en la barra y el hilo. (Respuesta: -87; 79,9)
1.24 Dos discos de radio 6 cm y peso P se amarran de sus centros por medio de un hilo sin peso y sostienen sobre ellos a un tercer disco de radio 9 cm y peso 2P. El largo del hilo es tal que la fuerza de contacto entre los discos inferiores es nula. Todos los contactos son lisos. Determine: a) la fuerza que soporta el hilo, b) la reacción del suelo sobre cada uno de los discos inferiores, c) la fuerza de interacción entre un disco inferior y el superior. (Respuesta: T=0,436P, N=2P, R=1,09P)
1.25 El cable liviano del sistema de la figura tiene una longitud a. Uno de sus extremos está amarrado a un apoyo fijo en A y el otro a un peso ω después de pasar por una polea lisa en B. Sobre el cable se mueve libremente la rueda C que sostiene el peso W. Demuestre que en la posición de equilibrio
1.26 Un hombre que pesa 80 kg tira en dirección vertical de una cuerda liviana con el objeto de levantar un bloque de peso 25 kg. Calcule la Fuerza F que hace el hombre y grafíquela en función del ángulo θ. Comente las características del gráfico. ¿Cuál es el valor de la fuerza To en la cuerda y el ángulo θo cuando el hombre no puede seguir levantando el peso? (Respuesta: T=12,5/cosθ, To=80, θo=81°)
1.27 Un bloque que pesa 10 kg se suspende de una pared y del cielo mediante una cuerda liviana de 80 cm de largo. El gancho puede deslizar libremente sobre la cuerda. Determinar el esfuerzo en la cuerda y los ángulos α y β. (Respuesta: 6,4 kg, α=38,68º, β=51,32º)
1.28 Un peso W se encuentra descansando sobre un plano liso inclinado en α=30° con la horizontal, atado a una cuerda que pasa sobre la polea lisa A y sostiene en su otro extremo un peso P=0,7W. ¿Qué ángulo γ forma la cuerda con el plano en la posición de equilibrio?. Demostrar que el problema sólo tiene solución si P ≥ 0,5W. (Respuesta: γ =44,41o)
1.29 Un cilindro de peso 100 y un bloque de peso 200 descansan sobre dos planos inclinados como se muestra. Todos los contactos son lisos. Calcular todas las reacciones externas e internas. (Respuesta: N1=173, N2=0, N3=173, R=100)
1.30 Dos cilindros lisos de pesos W1 y W2 descansan en contacto dentro del espacio formado por dos planos inclinados en α y β con respecto al plano horizontal. Encontrar las reacciones de los planos sobre los cilindros y la fuerza interna de contacto entre ambos cilindros. (Respuesta: R1=(W1+W2)senβ/sen(α+β), R2=(W1+W2)senα/sen(α + β), tanγ=(W2cotα–W1cotβ)/(W1+W2), F=R2senβ/cosγ)
1.31 Determinar la fuerza que debe ejercer sobre la cuerda un hombre de peso W para sostenerse a sí mismo. Determinar la fuerza total que se traspasa al techo. Despreciar el peso de la silla, cuerdas y poleas. (Respuesta: W/5, W)
1.32 Tres cilindros de diámetros 8, 10 y 16 cm pesan 222, 350 y 890 kg respectivamente. Determinar las fuerzas que ejercen las paredes y el piso sobre los cilindros inferiores y las fuerzas de interacción entre éstos y el cilindro superior. Todas las superficies lisas. Se sugiere determinar primero los ángulos del triángulo cuyos vértices son los centros de los cilindros. (Respuesta: Ángulos: 47,43º; 52,92º; 79,65º; Reacciones: V1=696, V2=766, H=361, R1=500, R2=653 kg)
1.33 Determine el ángulo θ para el cual la barra de peso W y largo L estará en equilibrio si los contactos son ambos lisos. Determinar las reacciones de los planos sobre la barra. En ambos casos trate la barra como partícula. (Respuesta: θ=57,55º, 0,606W, 0,873W)
1.34 Los tres bloques de la figura pesan W1=200 kg, W2=100 kg y W3=150 kg. Los coeficientes de fricción en los contactos son los indicados. Determinar la fuerza F que rompe el equilibrio del sistema. (Respuesta: 60 kg)
1.35 A un bloque de peso 100 kg que se encuentra sobre un plano inclinado en 30° se le aplica una fuerza P=20 kg como se indica. El coeficiente de fricción entre los cuerpos es 0,65. Verificar si el bloque está en equilibrio. (Respuesta: sí)
1.36 Dos bloques de peso W unidos por una cuerda liviana están montados como muestra la figura. Verificar si están en equilibrio. (Respuesta: sí)
1.37 En el sistema de la figura los contactos entre los bloques y los planos en que se apoyan son rugosos con coeficiente de roce igual a 0,3. La cuerda sin