Üldsuse reaktsioon sellele uurimusele on osa loost. Ajakirjandus korjas uurimuse üllatava tulemuse tõttu üles ja üldine reaktsioon oli uskumatus. Kui Boston Celticsi kuulus treener Red Auerbach Gilovichist ja tema uurimusest kuulis, ütles ta: „Kes see tüüp üldse on? Tegi uurimuse ja siis? Mul suva.” Kalduvus näha juhuslikkuses mustreid on valdav ning kindlasti mõjusam kui mõne teadlase jutt.
Mustri illusioon mõjutab meie elu veel paljudel viisidel, millel pole korvpalliplatsiga mingit pistmist. Kui palju aastaid peaksite ootama enne järeldusele jõudmist, et mõni investeerimisnõustaja on ebatavaliselt osav? Kui palju edukaid omandamistehinguid on vaja, et direktorite nõukogu jääks uskuma, et tegevjuhil on säärasteks tehinguteks erakordne nina? Lihtne vastus neile küsimistele on, et oma vaistu järgides te pigem eksite, pidades juhuslikku sündmust süstemaatiliseks. Me oleme liiga kergesti valmis heitma kõrvale uskumuse, et suur osa sellest, mida me elus näeme, on juhuslik.
Alustasin seda peatükki näitega vähi esinemissagedusest Ühendriikides. See näide on avaldatud statistikaõpetajatele mõeldud raamatus, kuid mina lugesin sellest ühest lõbusast artiklist, mille autoriteks on kaks statistikut, kellele juba varem viitasin – Howard Wainer ja Harris Zwerling. Nende essee keskendus suurele, umbes 1,7 miljardi dollarisele investeeringule, mille Gatesi Sihtasutus tegi, et edasi uurida intrigeerivaid tulemusi edukamate koolide omaduste kohta. Paljud teadlased on otsinud eduka hariduse saladust, uurides kõige edukamaid koole lootuses avastada, mis neid teistest eristab. Selle uurimuse üks järeldusi on, et keskmiselt on enamik edukaid koole väikesed. Näiteks 1662 Pennsylvania kooli uuringus oli viiekümne parima seas kuus väikest kooli, mis on neli korda rohkem kui väikseid koole keskmiselt. Need andmed õhutasid Gatesi Sihtasutust tegema suurinvesteeringu väikeste koolide loomiseks, mille käigus jagati vahel suuremad koolid mitmeks. Projektiga ühines veel vähemalt pool tosinat tunnustatud asutust, teiste seas Annenbergi Sihtasutus ja Pew heategevusfond ning USA haridusministeeriumi väikeste õpikogukondade programm.
Ilmselt tundub see teile intuitiivselt mõistlikuna. On lihtne konstrueerida põhjuslik lugu, mis selgitab, kuidas väikesed koolid suudavad pakkuda paremat haridust ning saata ellu hästi ette valmistatud noori, kuna õpilased saavad rohkem personaalset tähelepanu ja julgustust kui suuremates koolides. Paraku on põhjuslik analüüs mõttetu, sest faktid on valed. Kui Gatesi Sihtasutusele aruande koostanud statistikud oleksid küsinud halvimate koolide kohta, oleks selgunud, et ka halvimad koolid kipuvad olema keskmisest väiksemad. Tegelikult ei ole väikesed koolid keskmisest paremad; nad lihtsalt erinevad rohkem. Pigem annavad Waineri ja Zwerlingi järgi paremaid tulemusi suured koolid, eriti vanemates klassides, kus väärtuslikuks muutub suurem ainevalik.
Tänu hiljutistele edusammudele kognitiivse psühholoogia vallas näeme nüüd selgelt seda, millele me Amosega saime kunagi vaid pilgu heita: väikeste arvude seadus on osa kahest suuremast loost inimmõistuse toimimise kohta.
• Liialdatud usk väikestesse valimitesse on vaid üks näide üldisemast illusioonist: me osutame rohkem tähelepanu sõnumi sisule kui infole selle usaldatavuse kohta ning selle tulemusena on meie arusaam ümbritsevast maailmast lihtsustatum ja sidusam kui olemasolevad andmed seda õigustaksid. Järeldustele hüppamine on meie kujutlusvõime maailmas turvalisem kui tegelikkuses.
• Statistika toodab palju tähelepanekuid, mis paistavad lausa nõudvat põhjuslikku seletust, kuid ei sobi sellega. Paljude faktide taga on juhus, sealhulgas valikuviga. Põhjuslikud selgitused juhuslike sündmuste kohta on vältimatult valed.
Rääkides väikeste arvude seadusest
„Jah, alates uue direktori tööleasumisest on stuudiol olnud järjest kolm edukat filmi. Kuid on veel vara öelda, et tal on eriti hea nina.”
„Ma ei usu, et see uus börsimaakler on geenius, enne kui olen konsulteerinud statistikuga, kes suudab hinnata tõenäosust, kas tema sähvatus ei ole juhuslik.”
„Vaatlusi on liiga vähe, et mingeid järeldusi teha. Ärgem järgigem väikeste arvude seadust.”
„Kavatsen hoida katse tulemused saladuses, kuni oleme saanud piisavalt suure valimi. Vastasel juhul tekib surve enneaegselt järeldustele jõuda.”
– 11 —
Ankrud
Kunagi rihtisime Amosega õnneratast. Rattal olid numbrid ühest sajani, kuid me lasime selle ehitada nii, et see peatus vaid 10 või 65 peal. Värbasime katseosalisteks Oregoni ülikooli tudengid. Üks meist seisis väikese rühma ees, keeras ratast ja palus, et tudengid kirjutaksid üles numbri, millel ratas peatus, mis oli mõistagi kas 10 või 65. Siis esitasime neile kaks küsimust:
Kas Aafrika riikide protsent ÜRO liikmete seas on suurem või väiksem kui number, mille te äsja kirjutasite?
Milline on teie arvates Aafrika riikide protsent ÜRO liikmete seas?
Õnneratta pöörlemisest – isegi kui seda pole „rihitud” – ei saa kasulikku infot mitte millegi kohta, ja meie katses osalejad oleksid pidanud seda lihtsalt eirama. Kuid nad ei teinud seda. Nende keskmine hinnang, kes nägid arve 10 ja 65, oli vastavalt 25 % ja 45 %.
Nähtus, mida me uurisime, on igapäevaelus nii tavaline ja nii oluline, et te peaksite teadma selle nimetust: see on ankurdamisefekt. See leiab aset siis, kui inimene mõtleb teatud väärtusele enne tundmatu suuruse hindamist. See, mis juhtub, on üks eksperimentaalpsühholoogia kõige usaldatavamaid ja jõulisemaid tulemusi: hinnang jääb selle arvu lähedusse, millele inimesed olid mõelnud – siit ka ankru metafoor. Kui teilt küsitakse, kas Gandhi oli surres vanem kui 114 aastat, annate hiljem tema surmaea kohta hoopis kõrgema hinnangu, kui oleksite teinud siis, kui ankurdav küsimus viidanuks surmale 35-aastaselt. Kui kaalute, kui palju peaksite maksma maja eest, mõjutab teid küsitav hind. Kui noteeritud hind on kõrgem, tundub seesama maja väärtuslikum kui siis, kui hind on madal, isegi kui olete otsustanud mitte lasta end sellest arvust mõjutada. Ja nii edasi – ankurdamisefektide nimekiri on lõputu. Iga arv, mida teil palutakse ülesande võimaliku lahendusena kaaluda, kutsub esile ankurdamisefekti.
Me polnud esimesed, kes ankrute mõju täheldasid, kuid meie katse oli esimene demonstratsioon selle absurdsuse kohta: inimeste otsust mõjutas ilmselgelt mitteinformatiivne arv. Õnneratta ankurdamisefekti ei saanud mingil juhul pidada arukaks. Avaldasime Amosega eksperimendi ajakirjas Science ja see on üks tuntumaid uurimistulemusi, millest oleme seal kirjutanud.
Oli vaid üks probleem: me ei olnud Amosega ankurdamisefekti psühholoogia osas päris ühel meelel. Tema toetas üht tõlgendust, mulle meeldis teine ja me ei leidnudki võimalust oma vaidlust lahendada. Probleem lahenes viimaks aastakümneid hiljem tänu paljude uurijate pingutustele. Nüüd on selge, et meil oli mõlemal õigus. Ankurdamisefekti taga on kaks eri mehhanismi – üks mõlema süsteemi jaoks. Üks ankurdamise vorm esineb teadliku kohandamisena, mis on Süsteemi 2 operatsioon. Teist tüüpi ankurdamine on seotud praiminguga, mis on Süsteemi 1 automaatne ilming.
Ankurdamine kui kohandus
Amosele meeldis määramata suuruste hindamise strateegiana kohandamis-ja-ankurdusheuristiku idee: alusta ankurdavast arvust, hinda, kas see on liiga suur või väike, ning kohanda oma hinnangut mõttes järk-järgult ankrust eemaldudes. Kohandus lõpeb tavaliselt liiga vara, sest inimesed peatuvad, kui pole enam kindlad, kas peaksid veel edasi liikuma. Aastakümneid pärast meie lahkarvamust ning mitu aastat pärast Amose surma esitasid selle protsessi kohta sõltumatult veenvaid tõendeid kaks psühholoogi,