p. 74a37 «Ясно, что когда [свойство] остается после устранения [других признаков] первично.»
То есть: когда среди множества признаков, сказываемых об одном и том же (например, о данном треугольнике: «быть медным», «быть равнобедренным», «быть треугольником», «иметь периметр, скажем, четыре фута», и любых других его свойств), после устранения всех прочих, кроме одного оставшегося, сохраняется свойство «иметь углы, равные двум прямым», – тогда это свойство принадлежит первично оставшемуся признаку, и доказательство является универсальным для него.
Ведь если устранить «медный», «равнобедренный» и «иметь периметр», но оставить «треугольник», то свойство останется при треугольнике. А если устранить и его, то свойство исчезнет сразу же.
p. 74b2 «Если [свойство принадлежит] треугольнику, то в этом качестве оно принадлежит и остальным.»
То есть: если при устранении треугольника как первичного носителя свойство исчезает сразу же, то ясно, что доказательство универсально для него, и потому свойство принадлежит также и остальным – равнобедренному, разностороннему, прямоугольному и прочим [треугольникам].
Страница 74b5 Итак, если доказательное знание исходит из необходимых начал и так далее.
Показав, что познаваемое и доказуемое необходимо и исходит из необходимых предпосылок, он исследует также, какие именно необходимые проблемы поддаются доказательству и какие необходимые предпосылки лежат в основе доказательного силлогизма, касающегося этих проблем. Поскольку пониманию этого способствовало разъяснение того, что значит «присущее всем», «само по себе» и «универсальное», он сначала изложил учение об этих понятиях, а затем последовательно указал, какие именно необходимые проблемы служат предметом доказательства. Ведь, исследуя учение об универсальном, он говорит, что доказательства относятся к тому, что присуще самому по себе, а именно – к первичным универсальным положениям, при отрицании которых устраняется и свойство, которое мы хотим доказать как присущее субъекту. И доказательство, говорит он, в собственном смысле исходит именно из них, тогда как из других – лишь привходящим образом. Он также указал причины, по которым мы часто думаем, что доказали что-то, не доказав его в универсальном смысле.
Изложив это, он закономерно переходит к недостающей части учения, а именно – к разъяснению того, какие необходимые предпосылки лежат в основе доказательных проблем, которые мы выводим посредством силлогизма. Итак, он утверждает, что доказательные предпосылки должны быть присущи самому по себе. Доказывает он это с помощью гипотетического силлогизма такого рода:
Если доказательства исходят из необходимого, а необходимое существует только само по себе, то, следовательно, доказательства исходят из того, что присуще самому по себе.
Очевидно, что в этом силлогизме взяты две посылки:
1) что доказательство исходит из необходимого,
2)