p.74a12 Я же называю первичным то, или это, доказательство, когда оно первично универсально.
Или это берется вместо универсального. Он использует это значение «или» вместо того, чтобы сказать: доказательство универсально, когда оно доказывается на том, что первично и универсально; ведь то, что три угла равны двум прямым, относится ко всем равнобедренным, но не первично, а первично – к треугольнику. Следовательно, доказательство первично универсально относительно этого.
p.74a13 Если же кто-то докажет, что прямые не пересекаются, то может показаться, что это доказательство относится к этому, потому что оно применимо ко всем числам.
Сказав, что заблуждение возникает трояко, он далее приводит примеры этих трех способов. Нужно заметить, что примерами он воспользовался не в том же порядке, в каком изложил их для пояснения первого, второго и третьего. Теперь приведенный пример относится к третьему способу. Доказывается это так: если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние углы по одну сторону, равные двум прямым, то продолженные в бесконечность в обе стороны, эти прямые нигде не пересекутся. Если же кто-то построит рассуждение относительно двух прямых углов, то кажется, что он доказывает универсально, но это не универсально, потому что это свойство пересечения прямых не определено для двух прямых углов, а лишь для двух равных углов; ведь если один угол будет половиной прямого, а другой – полтора или как-то иначе, то все равно следует, что продолженные прямые не пересекутся.
p.74a16 И если бы не существовало другого треугольника, кроме равнобедренного, то казалось бы, что это свойство принадлежит равнобедренному.
Это пример первого способа: если бы существовал только один вид треугольника, например равнобедренный, то казалось бы, что свойство иметь три угла, равные двум прямым, принадлежит ему как равнобедренному и было бы универсальным. Но сейчас это не так: ведь это свойство принадлежит не потому, что он равнобедренный, а потому, что он треугольник. Следовательно, доказательство для равнобедренного не универсально, а для треугольника – универсально. Таким образом, если бы доказательство строилось на каком-то единичном случае, оно не было бы универсальным; даже если бы существовало несколько подобных случаев, то же доказательство подходило бы и для них.
p.74a17 И аналогично, что попеременно, числа и линии, и тела, и времена.
Пример второго способа. То, что он говорит, заключается в следующем: поскольку