Признак того, что «обо всём» понимается именно так, состоит в том, что, когда нас просят согласиться с доказательными посылками (например, «всякий человек есть животное» или «всякий человек разумный»), мы выдвигаем возражения не только на основании того, принадлежит ли сказуемое всему подлежащему, но и всегда ли. Например, мы соглашаемся, что «всякий человек есть животное», ибо это истинно всегда и для всех, но не соглашаемся, что «всякий человек разумный», ибо это не всегда так. Стало быть, ясно, что сказуемое не принадлежит «обо всём», если оно не всегда сказывается о подлежащем.
p. 78a34 Само по себе принадлежит то, что содержится в сущности вещи, например, линии – в треугольнике, а точке – в линии.
Определяя, что значит «принадлежать всему», он переходит к тому, что принадлежит самому по себе. И приводит четыре значения «самого по себе». Первое: «само по себе» говорится о том, что сказывается в сути бытия вещи и включается в её определение. Например, мы говорим, что животное принадлежит человеку самому по себе, а фигура – треугольнику [и точка – линии]. Ведь животное сказывается о человеке само по себе и включается в его определение: человек есть животное разумное смертное. Подобно и треугольник есть фигура, ограниченная тремя прямыми. Он также говорит, что точка сказывается о линии само по себе: мы говорим, что линия есть след точки или что линия есть то, что равно лежит относительно своих точек. И следует знать, что это не относится к линии отдельно: кажется, это сказано не совсем уместно, ибо точка не содержится в линии. Но более уместным было бы определение линии как «величины, протяжённой в одном измерении». Ведь то, что включается в это определение, дополняет сущность линии и содержится в ней.
p. 73a37 И те [признаки], которые принадлежат вещам и содержатся в их определении, указывающем суть бытия, например, прямое и кривое – линии, нечётное и чётное – числу.
Это второе значение «самого по себе». Мы говорим, что само по себе и то, что в определениях принимает свои подлежащие. Например, определяя курносость, мы включаем в её определение подлежащее – нос, говоря, что курносость есть вогнутость носа. Подобно, определяя прямое, мы принимаем линию, говоря, что прямое есть свойство линии, которая равно лежит относительно своих точек, или у которой середина закрывает концы, или как-то иначе определяется. Так же и кривое, или округлость, мы называем свойством линии, к которой из одной внутренней точки все падающие прямые равны между собой. И ясно, что часть круга называют окружностью, но правильнее назвать её изогнутой, а не окружностью. Окружность – это круг, как определил геометр. Подобно и чётным мы называем число, делящееся пополам, а нечётным – число, не делящееся пополам. И так же в других подобных случаях.
p. 73a40 И простое, и составное, и равностороннее, и разностороннее.
И это, говорит, принадлежит числу само по себе, потому что в определении каждого из них принимается