Figura 7.10 Dislocación de borde
Figura 7.11 Modelos de dislocaciones de borde
7.3.1. Dislocación de borde
En la figura 7.11 se muestran modelos de dislocaciones. Estos esquemas son instructivos especialmente para las discusiones posteriores. Téngase en cuenta que las dislocaciones reales no se forman de esta manera, pero los resultados físicos causados por su existencia se pueden ilustrar con estos modelos.
Continuando con la figura 7.11, como resultado del semiplano extra, la parte superior del cristal está comprimida, mientras que la región que queda por debajo de la dislocación experimenta una dilatación. Por convención, el borde inferior del semiplano mostrado en la figura 7.11a es una dislocación de borde positiva y se representa con una T invertida (el símbolo ┴). Si el semiplano extra se introduce en la mitad inferior, las regiones de compresión y tracción se intercambian (véase figura 7.11b), y la línea de dislocación es una dislocación de borde negativa representada por el símbolo ┬. Es evidente que si una dislocación de borde positiva se encuentra con una negativa en el mismo plano, al combinarse forman un plano completo y se aniquilan mutuamente, eliminando las dos regiones de alta energía de distorsión de la red.
7.3.2. Dislocación de tornillo
En la dislocación de tornillo, la imperfección no está constituida por un semiplano extra, sino que la introducción de la dislocación de tornillo hace que la red ya no esté constituida por un conjunto de planos discretos, sino por una superficie helicoidal continua, como se ilustra con el modelo de la figura 7.12, similar a una escalera en espiral.
Figura 7.12 Modelo de bola dura de una dislocación de tornillo
Si en la figura 7.12 se mira en la dirección de la línea central indicada, después de una rotación de 360° se avanza una distancia reticular y el movimiento puede continuarse sobre la superficie helicoidal. En este caso, la rotación es como en un tornillo de rosca derecha y por eso la dislocación es una dislocación de hélice derecha; si el avance fuera al contrario sería una dislocación de tornillo izquierda.
En la realidad, las dislocaciones tienen componentes de tornillo y de borde (véase figura 7.13).
Nótese, además, que, en la dislocación de borde, el cizallamiento es perpendicular a la línea de dislocación, y en la dislocación de tornillo, el cizallamiento es paralelo a la línea de dislocación. Cuando el cizallamiento no es paralelo ni perpendicular, sino inclinado, se obtiene una dislocación mixta, como se observa con más claridad en la figura 7.14.
Figura 7.13 Una dislocación real con componente de tornillo y de borde
Figura 7.14 Dislocación mixta
7.3.3. Vector y circuito de Burgers
La definición más útil de una dislocación está dada en términos del Circuito de Burgers, que se traza según un procedimiento sugerido por Frederick Charles Frank (véase figura 7.15). Un circuito de Burgers es una serie de pasos, átomo a átomo, a lo largo de los vectores de la red, que genera una trayectoria cerrada alrededor de cualquier dislocación. Una trayectoria de este tipo se muestra en la figura 7.16, que empieza en S (start) y termina en F (finish). Si se hace la misma secuencia átomo a átomo en un cristal libre de dislocaciones, el circuito no se cierra (véase figura 7.16b). El vector requerido para cerrar el circuito y que va desde F a S en la figura 7.16b se define como vector de Burgers verdadero b. Como el sentido de circuito es el del tornillo de rosca derecha (RD), esta convención para el vector b se denomina convención FS/RD.
Figura 7.15 Frederick Charles Frank (1911-1998). Propuso el circuito de Burgers.
Fuente: Your.org (s. f.).
Téngase en cuenta que si el procedimiento se sigue al contrario, es decir, como se ilustra en la figura 7.17, el vector SF es el vector local de Burgers. En general, el vector local es diferente al vector verdadero.
Algo que se observa de la definición del vector de Burgers es que en una dislocación de borde, el vector b forma un ángulo recto con la línea de dislocación t.
Cuando el circuito se hace alrededor de una dislocación de hélice (véase figura 7.18), el vector de Burgers es paralelo a la línea de dislocación t.
Aunque parezca redundante, es bueno escribir de nuevo estas dos reglas:
1 El vector de Burgers de una dislocación de borde es normal a la línea de dislocación.
2 El vector de Burgers de una dislocación de tornillo es paralelo a la línea de dislocación.
Figura 7.16 Circuito de Burgers en: a. un cristal real y b. un cristal perfecto
Figura 7.17 Circuito SF en un cristal perfecto y en uno real
Figura 7.18 Circuito y vector de Burgers en una dislocación de hélice
En el caso general de una dislocación mixta, la línea de dislocación forma un ángulo arbitrario con su vector de Burgers. Sin embargo, el vector de Burgers de la dislocación es siempre el mismo e independiente de la posición de la dislocación (véase figura 7.19). Si el vector cambia, la dislocación ya no será idéntica a sí misma.
Figura 7.19 El vector de Burgers es siempre el mismo. En P1 y P2, la dislocación es de borde (pues
b ┴ t1) y en P3 y P4 la dislocación es de tornillo (pues b es paralelo a la línea de dislocación). En otros puntos es mixta.
7.4. Anillos de dislocaciones
En los cristales reales, las dislocaciones son curvas en la mayoría de los casos, como se ve en la figura 7.20. Es decir, tienen componentes de borde y tornillo. A pesar de que el vector de Burgers, b, es el mismo en toda la dislocación, se ve que la dislocación es de tornillo en A y de borde en B. El lector puede comprobarlo trazando los circuitos de Burgers correspondientes alrededor de A y B. En todos los puntos entre A y B, la dislocación tiene componentes de borde y de tornillo, es una dislocación mixta.
Figura 7.20 Dislocación curva con componentes de borde y tornillo
Por su naturaleza, las dislocaciones no pueden terminar dentro, sino que deben extenderse hasta una superficie exterior del cristal. Sin embargo, en vez de una línea extendida, puede formar un anillo (se dice “anillo” significando cualquier trayectoria cerrada).
En la figura 7.21a se indica un anillo de dislocaciones de forma cuadrada. En el cristal se hacen los cortes AAAA y BBBB. Las figuras 7.21b y c muestran esas secciones y se puede