Cuaderno de ejercicios PSU Matemática. VV.AA

30. La expresión está bien definida si:

      (1) b > 1

      (2) a < 0

      A) (1) por sí sola.

      B) (2) por sí sola.

      C) Ambas juntas, (1) y (2).

      D) Cada una por sí sola, (1) o (2).

      E) Se requiere información adicional.

       Respuestas correctas

Test N^o 6: Logaritmos

       Instrucciones

      1. Este test tiene 30 preguntas. Cada una con 5 opciones, señaladas con las letras A, B, C, D y E, de las cuales una sola es la respuesta correcta.

      2. Dispones de 60 minutos para responderlo.

       1. Si A = log x, con x > 1, B = log y C = log (1 + x), se cumple que:

      A) A + B = C

      B) A + B + C = 0

      C) A + C = B

      D) B + C = A

      E) Ninguna de las anteriores.

      2. La siguiente expresión relaciona los decibeles D según la intensidad I de un amplificador D = 10 • log (I • 1012)

       Si en un amplificador de sonido se triplica la intensidad, ¿en cuánto aumentan los decibeles si log 3 ≈ 0,47?

      A) Aproximadamente 4 unidades.

      B) Aproximadamente 5 unidades.

      C) Aproximadamente 10 unidades.

      D) Aproximadamente 12 unidades.

      E) Ninguna de las anteriores.

       3. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

      A) El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente de la potencia y el logaritmo de la base de la potencia.

      B) Si a – {1}, entonces log_aa = 1.

      C) Si a – {1}, entonces siempre se cumple que log₁₀a = log_a10.

      D) Dos logaritmos con la misma base son iguales si y solo si sus argumentos son iguales.

      E) Si a > 0, entonces log a < a.

       4. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) siempre verdadera(s)?

      A) Solo I

      B) Solo II

      C) Solo II y III

      D) Solo I y II

      E) I, II y III

       5. Al aplicar la definición de logaritmo a la expresión log35 = a, resulta:

      A) a³ = 5

      B) a⁵ = 3

      C) 5³ = a

      D) 3⁵ = a

      E) 3^a = 5

       6. ¿Cuál es el valor de log327?

      A) 1

      B) 2

      C) 3

      D) 0,4

      E) 0,5

       7. ¿Cuál es el valor de la expresión log2128 + log 100 – log5625?

      A) –10

      B) –5

      C) 5

      D) 10

      E) 397

       8. Si log 2 ≈ 0,30 y log 3 ≈ 0,47, ¿cuál es el valor de la expresión log 48 + log 6 – log 108?

      A) 0,17

      B) 0,43

      C) 0,9

      D) 1,07

      E) 1,37

      9. ¿Cuál es el valor de la expresión log25 • log58?

      A) log 40

      B) log₂40

      C) log 4

      D) 3

      E) log 8

       10. ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a logb?

       11. Si A = log155, ¿cómo se escribe log1581 en términos de A?

      A) 2A

      B) 4A

      C) 1 – A

      D) A + 5

      E) 4 • (1 – A)

       12. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

      A) log₅ existe y su valor es .

      B) La expresión log_ab se lee como logaritmo de a en base b.

      C) log₇49 existe y su valor es 2.

      D) El argumento y la base de un logaritmo son números reales, además la base puede ser 1.

      E) log₁6 existe y su valor es 6.

       13. Si P = log72, Q = log73 y R = log75, ¿cuál de las siguientes expresiones es igual a log735 – log730?

      A) 8R – P + Q

      B) 7 + R – P – Q

      C) 7 – P – Q

      D) 1 – P – Q

      E)