Cuaderno de ejercicios PSU Matemática. VV.AA

Ambas juntas, (1) y (2).

      D) Cada una por sí sola, (1) o (2).

      E) Se requiere información adicional.

       Respuestas correctas

Test N^o 7: Números complejos ()

       Instrucciones

      1. Este test tiene 30 preguntas. Cada una con 5 opciones, señaladas con las letras A, B, C, D y E, de las cuales una sola es la respuesta correcta.

      2. Dispones de 60 minutos para responderlo.

       1. ¿Qué igualdad es falsa?

      A) i⁵²³ = –i

      B) i²³⁴ = –1

      C) i⁶⁵ = i

      D) i⁷² = i

      E) i¹²² = –1

       2. Al resolver x2 + 75 = 0, ¿cuáles son las soluciones?

       3. ¿Cuál es el resultado de la expresión ?

      A) 2

      B) 2i

      C) 5i

      D) –2

      E) –2i

       4. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

      A) Solo I

      B) Solo II

      C) Solo III

      D) Solo I y II

      E) I, II y III

       5. Respecto de los números complejos , ¿qué afirmación es falsa?

       6. Si w , Im(w) = –5 y Re(w) = 15, ¿cuál es el número complejo w?

      A) –5 + 15i

      B) 15 + 5i

      C) 15 – 5i

      D) 5 – 15i

      E) –15 – 5i

       7. Considerando z1 = 3 + (y + 5)i, z2 = (3 – x) + 12i, para que z1 = z2, ¿cuáles deben ser los valores de x e y?

      A) x = 3, y = 7

      B) x = 6, y = 17

      C) x = 3, y = 17

      D) x = 0, y = 7

      E) x = 0, y = 17

       8. ¿Cuál es el conjugado del número complejo que se representa en el gráfico?

      A) 4 + 2i

      B) 4 – 2i

      C) –4 + 2i

      D) –4 – 2i

      E) –2 – 4i

       9. Considerando el gráfico de la pregunta 8, ¿cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)?

      A) Solo II

      B) Solo III

      C) Solo I y II

      D) Solo II y III

      E) I, II y III

       10. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

      I. Si z₁ = 7 – 5i ⇒ Im(z₁) = –5.

      II. Si Re(z₂) = –2, Im(z₂) = 4 ⇒ z₂ = –2 + 4i.

      III. Si z₁ = z₂, z₁ = a + 2i, z₂ = 3 – bi, entonces a = 3 y b = 2.

      A) Solo I

      B) Solo II

      C) Solo I y II

      D) Solo II y III

      E) I, II y III

       11. Se definen los números complejos z1 y z2 como z1 = –10 – 5i y z2 = 8 + 4i. ¿Cuánto es z1 + z2?

      A) –2 – i

      B) 2 – i

      C) –2 + i

      D) 2 + i

      E) –8 – i

       12. En el plano de Argand se han representado los números complejos z1 y z2. ¿Cuánto es z1 + z2?

      A) 6 + 3i

      B) –6 + 3i

      C) –6 – 3i

      D) 3 + 6i

      E) –2 + 3i

       13. Considerando z = –1 + 2i, ¿cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)?

      A) Solo I

      B) Solo III

      C) Solo II y III

      D) Solo I y III

      E) I, II y III

       14. Si 4 – 5i + z = 9 + 8i, ¿cuál debe ser el número complejo z?

      A) 5 – 3i

      B) 5 + 13i

      C) 5 + 3i

      D) 5 – 13i

      E) 5i + 13

       15. Si z = 4 – 8i, ¿cuánto es el resultado de ?

      A) 0