Calcular el nuevo número de pedidos a realizar al año. Sugerencia: utilizar el modelo tabulado.
Solución
Tabulando los costos de ordenar y los costos de posesión de inventarios, y considerando además los costos por descuentos por volumen de compra reflejados en el costo del producto, se determina que el costo total de comprar mínimo se llega en dos pedidos anuales.
| Número de pedidos | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
| Cantidad a pedir q* | 180 000 | 90 000 | 60 000 | 45 000 | 36 000 | 30 000 | 22 500 | 18 000 |
| Precio unitario según vol. P* | 8,50 | 8,75 | 9,25 | 9,25 | 9,50 | 9,75 | 9,75 | 10,00 |
| Inventario promedio Q*/2 | 90000 | 45 000 | 30 000 | 22 500 | 18 000 | 15 000 | 11 250 | 9 000 |
| Costo de posesión I*C*(q*/2) | 244800 | 126 000 | 88 800 | 66 600 | 54 720 | 46 800 | 35 100 | 28 800 |
| Costo de renovación A | 5230 | 10 460 | 15 960 | 21 280 | 26 600 | 31 920 | 42 560 | 53 200 |
| Costo de productos considerando descuentos Cd | 1 530 000 | 1 575 000 | 1 665 000 | 1 665 000 | 1 710 000 | 1 755 000 | 1 755 000 | 1 800 000 |
| Costo total Ct | 1 780 030 | 1 711 460 | 1 769 760 | 1 752 880 | 1 791 320 | 1 833 720 | 1 832 660 | 1 882 000 |
| Tabla 2.19: Cuadro de costos incorporando descuentos por volúmenes de compra |
Problema 2.14
La empresa Carbonell produce planchas metálicas para el sector industrial. Las características de la venta de este producto son las siguientes:
Ventas semanales: 10 unidades constantes
Costo de la orden de compra: US$ 10 por orden
Costos de posesión de inventarios: 30% anual
Costo del artículo: US$ 80 por unidad
Considerar 52 semanas al año.
Determine lo siguiente: (a) cantidad económica a comprar (b) el número de pedidos al año (c), el costo total de comprar, y (d) el principio logístico relacionado con el lote económico de compra6.
Solución
D = Demanda anual = 10 x 52 semanas = 520 unidades por año
A = US$ 10 por orden de compra
I = 30%
C = US$ 80 por unidad
Utilizando el modelo EOQ obtenemos:
q* = 20,82 unidades
Número de pedidos a realizar = 520/ 65,82 = 7,9 => 7 u 8 pedidos
Caso 1: Se realizan 7 pedidos anuales
q* = 520/ 7 = 74 unidades
CTC = US$ 42 558
Caso 2: Se realizan 8 pedidos anuales
q* = 520/8 = 65 unidades
CTC = US$ 42 460
Por tanto, se recomienda realizar 8 pedidos anuales.
Respuesta: (a) la cantidad económica a comprar es 65 unidades; (b) el número de pedidos anuales es 8; (c) el costo total de comprar es US$ 42 460; (d) el principio logístico relacionado con el EOQ corresponde al balance de costos opuestos.
Problema 2.15
Se tiene que la demanda del producto B sigue una distribución normal con media de 50 unidades por semana y desviación estándar semanal de 10 unidades.
Coste de inventario anual: 10% del costo del artículo
Costo de ordenar: US$ 10 por orden de compra
Costo del artículo: US$ 5 por unidad
Tiempo de abastecimiento: 3 semanas (constante)
Nivel de servicio deseado: 99% (z = 2,33)
Considerar 52 semanas al año.
Se pide calcular (a) la cantidad a pedir, (b) el número de pedidos que se deben de realizar al año, (c) el punto de pedido y (d) el stock de seguridad.
Solución
Calculamos la cantidad a pedir en función de la demanda anual, según el modelo EOQ.
q* = 322 unidades
Número pedidos/ año = 2600/322= 8,07 pedidos/ año
CTC (8 pedidos) = 50 x 52 x 5 + 8 x 10 + (2600/8) / 2 x 10% x 5 = 13 161,25
CTC (9 pedidos) = 50 x 52 x 5 + 9 x 10 + (2600/9) / 2 x 10% x 5 = 13 162,25
Se realizarán 8 pedidos.
Cálculo del punto de pedido R:
dpxLt = 3 x 50= 150 unidades
s1(lt)= s1 x (Lt)^(0,5) = 10 x (3)^(0,5) = 17,32 unidades
R = 150 + 2,33 x 17,32 = 190 unidades
El stock de seguridad es 2,33 x 17,32 = 40 unidades
Por tanto, se solicitarán 322 unidades en cada pedido y se realizarán 8 pedidos anuales, teniendo en cuenta que el punto de pedido es de 190 unidades y el stock de seguridad de 40 unidades.
Problema 2.16
En la empresa Evergreen se ha realizado el seguimiento al artículo X-127, cuya demanda obedece a una distribución normal. Así también, se ha conseguido la siguiente información sobre la demanda durante el tiempo de entrega:
| Demanda total durante el tiempo de entrega (unidades) |
| 3045 |
| 2793 |
| 3000 |
| 2091 |
| 2385 |
| 3550 |
| Tabla 2.20: Demanda durante el tiempo de entrega |
Si el artículo se repone por el sistema Q, se pide determinar:
1 La cantidad a ordenar.
2 El stock de seguridad para un nivel de servicio del 97% (z (97%)= 1,88)
3 ¿Cuál será el punto de pedido (en unidades) para un nivel de servicio de 97%?
Se sabe que el costo de pedir es de US$ 150, el consumo anual es de 52 925 unidades, el costo unitario del producto de: US$ 4,92 y el costo de posesión de inventarios de 25% anual.
Solución
1 La cantidad a ordenar según el modelo EOQ es: Q* = 3593 unidades.
2 Cálculo del stock de seguridad: de la tabla obtenemos la demanda promedio durante el tiempo de entrega y la desviación estándar durante el tiempo de entrega: dpxLt = 2811 und. y s1(lt) = 517 unidades.El stock de seguridad es = z x s1(lt). Donde: Z(97%) = 1,88Por tanto: SS = 1,88 x 517 = 972 unidades
3 Cálculo del nivel de pedido:R = dpxLt + SS = 2811 + 972 = 3783 unidades
Problema 2.17
Una tienda de aparatos distribuye una cierta marca de televisores que tiene las siguientes características:
Ventas promedio anuales = 200 unidades
Costo de la orden = US$ 25 por orden de compra
Costo de posesión de inventarios = 25 % anual
Costo del artículo = US$ 400 por unidad
Tiempo de entrega = 4 días
Desviación estándar de la demanda diaria = 0,1 unidades por día
Días de trabajo al año = 250 días
1 Determine la EOQ.
2 Determine el sistema Q para un nivel de servicio del 95%, z(95%) = 1,65.
3 Determine el sistema P para el mismo nivel de servicio.
4 Determine los costos de posesión de inventarios para el sistema