Figura 2.10: Patrón de demanda aleatoria con tendencia y estacionalidad
5.4. Métodos de proyección de la demanda
Los métodos para estimar o proyectar la demanda son muy diversos y existen desde los más simples e intuitivos que proyectan la demanda en el corto plazo hasta los más complejos, que proyectan o estiman la demanda en el mediano y largo plazo y que utilizan sofisticados sistemas informáticos para su cálculo.
El estudio detallado de los métodos complejos de estimación de la demanda excede los objetivos de esta sección, toda vez que la proyección de la demanda en una empresa por lo general es tarea del área comercial o del área de marketing. Sin embargo, en determinadas circunstancias, el responsable de la logística deberá establecer sus propios estimados, generalmente de corto plazo, para tomar decisiones de corto plazo como reposición de stocks, cálculo de necesidades de almacenamiento, contratación de unidades de transporte, entre otros.
5.4.1. Método de la media móvil
Calcule la demanda del periodo siguiente en función de la media aritmética de las últimas «n» observaciones, de la siguiente manera:
Donde:
D (n+1): Demanda del periodo n+1
Di: Demanda observada del periodo i
n: Número de observaciones en que se basa la media móvil
Entre las principales ventajas de este método se encuentra su facilidad de uso y cálculo, pues solo se requiere la data histórica de «n» observaciones anteriores. Entre sus principales desventajas se encuentra el hecho de que no proyecta con rapidez las variaciones eventuales de la demanda y que además asigna el mismo peso a todas las observaciones.
5.4.2. Método del ajuste exponencial
Esta técnica levanta las desventajas de la media móvil y proyecta con rapidez las variaciones eventuales de la demanda, asignando un peso o ponderación mayor a las observaciones recientes.
Su formulación matemática es la siguiente:
Donde:
D(i+1): Demanda a proyectar del periodo i + 1
D(i): Demanda real del periodo i
P(i): Pronóstico de demanda para el periodo i
a: Factor de ponderación de ajuste, varía entre 0 y 1.
Problema 2.4
Por ejemplo, un determinado tipo de calzado deportivo ha tenido la siguiente demanda en unidades durante el año 2008 y se desea calcular la demanda para el 2do trimestre del año 2009.
| Demanda | 2008 | 2009 |
| 1er trimestre | 3000 | 3600 |
| 2do trimestre | 2000 | ¿? |
| 3er trimestre | 2300 | |
| 4to trimestre | 2900 | |
| Tabla 2.14: Demanda de calzado deportivo |
Asuma un a= 0,2 y que el pronóstico o proyección del periodo i+1 se calcula en función de los promedios de los cuatro trimestres anteriores. Por lo tanto:
D(i)= 3600 (demanda real del 1er trimestre del 2009)
P(i)= (3000+2000+2300+2900)/4 = 2550 (pronóstico de demanda para el primer trimestre de 2009)
D(i + 1)= 0,2 x 3600 + (1-0,2) x 2550 = 2520 (demanda proyectada para el segundo trimestre de 2009)
Observar que establecer el valor adecuado para «a» requiere del uso de criterios relacionados con la situación específica que se está analizando; es decir que si queremos otorgar un mayor peso a las observaciones recientes otorgaremos un valor a «a» cercano a 1. Si queremos darle mayor importancia a los valores históricos, entonces usaremos para «a» valores cercanos a cero.
El método de ajuste exponencial da pronósticos muy buenos cuando el comportamiento de la demanda sigue un patrón aleatorio sin tendencia ni estacionalidad. Sin embargo, ante la presencia de estacionalidades o tendencias, el método puede incorporar factores de ajuste o proyección para obtener proyecciones confiables.
5.5. Funciones matemáticas
En algunas situaciones se buscará ajustar el patrón de la demanda a funciones matemáticas tales como:
Lineal: Y = a * X + b
Cuadrática: Y = a + b * X + c * X^2
Exponencial: Y = a * (b)^X
Logarítmica: Y = a * log (X)
Entre otras muchas funciones matemáticas.
6. Sistemas de renovación de inventarios
6.1. Lote económico de compra
La teoría del lote económico de compra o EOQ (del inglés Economic Order Quantity) la desarrolló F.W. Harris en 1915 y resuelve dos preguntas básicas de los problemas de renovación de stocks para productos con demanda independiente: cuánto pedir y cuándo pedir.
No es válido afirmar que en base a su antigüedad y en vista de los modernos modelos de gestión de stocks que buscan reducir los niveles de inventarios, la teoría del EOQ haya quedado obsoleta, aunque sí es preciso mencionar que su aplicación se limita a escenarios en los que se cumplen las siguientes premisas:
La demanda y el tiempo de entrega del proveedor son conocidos y constantes;
No existen descuentos por volúmenes de compra por parte del proveedor;
La entrega es del lote completo de productos pedidos (q), no existen entregas parciales.
Como consecuencia de estos supuestos se puede deducir fácilmente que la necesidad de stocks de seguridad es nula, el inventario promedio corresponde a la mitad del lote de productos pedidos (q/2) y el perfil de los niveles de inventario a lo largo del tiempo sigue este patrón:
Figura 2.11: Perfil de los inventarios bajo los supuestos del modelo del EOQ
Cuando se cumplen dichas premisas es posible utilizar la teoría del EOQ para determinar la cantidad a comprar y el mejor momento de la compra, minimizando los costos de ordenar y los costos de posesión de inventarios, de la siguiente manera:
Donde:
CTC: Costo total de compra
CP: Costo del producto
CO: Costo de ordenar
CPI: Costo de posesión de inventarios
Si consideramos las siguientes variables:
D: Demanda total anual
A: Costo de emisión de las órdenes de compra
i: Costo anual de posesión de inventarios
C: Costo unitario del producto
q: Cantidad pedida
El costo total de compra puede también quedar expresado de la siguiente manera:
Lo cual tiene la siguiente gráfica en función de la variable q:
Figura 2.12: Representación del costo total de compra en función a q
Podemos