El nivel máximo (M) debe cubrir la demanda promedio durante el tiempo de revisión (T) y de abastecimiento (Lt), y del mismo modo sus variaciones a un determinado nivel de servicio (stock de seguridad).
Donde:
SS: stock de seguridad
SS = z x s1(T+Lt) = z x s1 x (T+Lt)^0,5
s1 (T+Lt): Desviación estándar de la demanda en el tiempo (T + Lt)
z: Factor de seguridad en función del nivel de servicio
En el siguiente ejercicio se ilustra la aplicación de la lógica de nivel objetivo o del Sistema P.
Problema 2.8
La demanda de cierto producto sigue una distribución normal con una media de 200 cajas al día y una desviación estándar de 150 cajas. El tiempo de abastecimiento del proveedor es de 4 días.
Los costos logísticos son los siguientes:
Costo de emisión de órdenes: US$ 20 por orden
Costo de posesión de inventarios: 20% anual
Costo unitario del producto: US$ 10 por unidad
Nivel de servicio deseado: 95%, z = 1,65
Considerando 250 días al año, calcule el tiempo entre revisiones y el nivel máximo M para el sistema de renovación P.
Solución
Cálculo de q* del modelo EOQ: q* = 1000 unidades
Cálculo del periodo de revisión T: T = 1000 und/(200 und/día) = 5 días
Cálculo del nivel máximo: M= dpx(T+Lt) + z * s1(T+Lt)
dpx(T+Lt): Es la demanda promedio en (5+4) =9 días; dpx(T+Lt) = 200*9= 1800
s1(T+Lt): Es la desviación estándar de la demanda en 9 días; s1(T+Lt) = 150 x 9^(0,5)= 450
Para un nivel de servicio del 95%, z = 1,65
M = 1800 + 1,65 x 450 = 2543 unidades
El tiempo entre revisiones es de 5 días y el nivel máximo de M es de 2543 unidades
Variabilidad del tiempo de entrega (s2)
En caso se enfrente además de la variabilidad de la demanda (s1) la variabilidad del tiempo de entrega del proveedor (s2), el nivel objetivo de inventarios (M) se calcula usando la siguiente fórmula:
Problema 2.9
El proveedor del ejercicio anterior tiene una variabilidad en los tiempos de entrega (s2) igual a 2 días. Calcule usted el nuevo stock de seguridad y el nuevo nivel objetivo M.
Solución
El nuevo stock de seguridad se calcula de la siguiente manera:
SS = z(s1^2(T+Lt)+s2^2 x dp^2)^0,5 = 1,65 * (150^2(5+4)+2^2 x 200^2)^0,5 = 993 unidades
El nuevo nivel objetivo de inventario se calcula de la siguiente manera:
M = dp(T+Lt) + SS = 1800 + 993 = 2793 unidades
6.4. Diferencias y semejanzas entre las lógicas de punto de reorden y nivel objetivo
Una de las principales ventajas de la lógica de nivel objetivo frente a la lógica del punto de reorden es que se pueden planificar las revisiones de varios productos y establecer pedidos conjuntos, buscando los descuentos por volúmenes de compras, economías en el transporte de una mayor cantidad de productos, reducción de órdenes de compra emitidas y su costo correspondiente. La principal desventaja de la lógica de nivel objetivo frente a la lógica del punto de reorden es que tiene costos de posesión de inventarios más altos.
Entre las principales diferencias entre la lógica de nivel objetivo y la lógica del punto de reorden se encuentra que la lógica de nivel objetivo tiene un inventario objetivo, mientras que la lógica del punto de reorden tiene un punto de pedido. La lógica del punto de reorden tiene una cantidad económica de pedido fija y tiempos entre revisiones variables. La lógica de nivel objetivo tiene tiempos fijos y la cantidad pedida variable, y finalmente en la lógica de nivel objetivo hay que protegerse de las variaciones de la demanda durante el tiempo T + Lt, mientras que en la lógica del punto de reorden solo durante el tiempo Lt.
| PUNTO CLAVE |
| La lógica de nivel objetivo realiza pedidos de cantidad variable cada cierto periodo fijo de tiempo. La cantidad pedida corresponde a la diferencia entre un nivel objetivo de inventario y el nivel de stock en el momento del pedido. |
6.5. Definición del nivel de servicio
El nivel de servicio se define como la posibilidad de atender los pedidos con el stock que se mantiene en el almacén. Dicha posibilidad puede ser medida de las siguientes tres maneras:
Nivel de servicio de la cantidad de unidades atendidas (FR: Fill Rate): mide el total de unidades atendidas dividido por la cantidad de unidades pedidas.
Nivel de servicio de las órdenes completas atendidas (OFR: Order Fill Rate): mide el número de órdenes de compra atendidas completamente entre el número total de órdenes de compra recibidas.
Nivel de servicio de los ciclos completos atendidos (CLS: Cycle Service Level): mide el número de ciclos que atendieron todas las órdenes de compra entre el total de ciclos. Se define un ciclo como el tiempo que transcurre entre dos reposiciones de stock.
El nivel de servicio utilizado en este libro para la renovación de stocks está relacionado con la tercera definición: nivel de servicio de los ciclos completos atendidos. El lector puede comprobar intuitivamente que la medición más ácida del nivel de servicio corresponde a la de los ciclos completos atendidos.
En el siguiente ejemplo se desarrollan las tres mediciones anteriores del nivel de servicio para una misma situación.
Problema 2.10
En la siguiente figura se muestra la atención de cinco órdenes de compra del almacén de un distribuidor que atiende a tres minoristas:
Figura 2.17: Atención de órdenes de compra del almacén
Calcule usted las tres mediciones del nivel de servicio.
Solución
a. Nivel de servicio de la cantidad de unidades atendidas
| Cantidad pedida | Cantidad atendida | |
| O/C1 | 120 | 120 |
| O/C2 | 60 | 60 |
| O/C3 | 30 | 20 |
| O/C4 | 30 | 30 |
| O/C5 | 40 | 40 |
| Total | 280 | 270 |
| Nivel de servicio | 96,43% |
b. Nivel de servicio de las órdenes completas atendidas
| Órdenes atendidas completamente | |
| O/C1 | 1 |
| O/C2 | 1 |
| O/C3 | 0 |
| O/C4 | 1 |
| O/C5 | 1 |
| Total | 4 |
| Nivel de servicio | 80% |
c. Nivel de servicio de los ciclos completos atendidos
| Ciclos atendidos completamente | |
| Ciclo 1 | 0 |
| Ciclo 2 | 1 |
| Nivel de servicio |
7. Problemas resueltos
Problema 2.11
La empresa comercializadora XYZ cuenta con un almacén de estanterías selectivas y guarda sus mercaderías en pallets de 1,00 x 1,20 mts (largo x ancho)5.
Los stocks en cajas y el número de cajas que pueden ser colocadas en un pallet se muestran en la siguiente tabla.