Назовём «необычный» камень – отрицательным. Число «A», тождественное ему – отрицательное число. Отрицательное число – не означает «плохое» число. Все числа хорошие, просто на все свойства чисел не хватает «хороших» названий. Символ для обозначения отрицательности – «–A».
Особое качество отрицательного камня можно указать на весах: стрелка массы-пробы вниз – обычное число, вверх – число отрицательное. Чтобы как-то различать стрелки вверх-вниз, на весах укажем направление «правильных» чисел. Логично было бы указать стрелку вниз, но история распорядилась иначе: общепринятым стало указание вверх.
С расстояниями проще: они указывают «правильное» направление – вправо. Шкалу расстояний обозначим OX. Эту ось называют – абсцисса. Шкала масс обозначается осью OY – это ордината. Рис.22,а.
Рисунок 22
Оси направлений, масштаб (эталон), точка опоры (ноль) называются координатной плоскостью. Рис.22,б.
Иррациональные числа
Однажды нам попался камень «A» и ветка «B»,у которых масса и длина тождественны (A=B). В тождестве мы убедились, положив массу «A» на эталонном расстоянии с одной стороны весов, на другую – эталон «1» на расстоянии «B». Рис.23,а.
Рисунок 23
Это ещё не всё. Так же было тождество массе «2», когда по другую сторону на расстоянии «B» лежала масса «A». Рис.23,б.
Необычность была в невозможности найти тождественную массу массе «A» – она была либо больше, либо меньше, пронумерованной кучи камней. Это же относилось к расстоянию «B».
Записать данное соотношение можно так: «A*A=1*2». По-другому: A²=2, либо A=√2.
Чтобы представить число «A» рациональным числом нам не хватает цифр: 1.41421356237… – это малая часть того, что нами получено.
Разочаровавшись в невозможности соотнести число «A» конечному значению цифр, отметим такую особенность. Такие числа называются – иррациональные числа. Символ для обозначения этой группы чисел – I .
Период колебания
Прохаживаясь в поисках необычных чисел на этой Фантастической планете, мы обнаружили необычное дерево с волшебными листьями. При полном отсутствии ветра – они качались, совершали колебания. Когда их касались, амплитуда колебаний менялась. Нас это заинтересовало. Это отличается от процесса взвешивания масс и измерения расстояний. Каким понятием можно охарактеризовать колебательный процесс? Периодом.
Теперь к массе и расстоянию добавилось новое свойство Фантастического Мира – период колебания. Его можно измерить шкалой от весов.
Берём лабораторные весы с одной чашей, кладём на эталон-расстояние массу-эталон. Поскольку