Рисунок 19
Такое преобразование мы уже анализировали раньше. Рис.15.
Впредь, постараемся ограничиться указанием метода преобразования (L=>M).
Теперь нам требуется найти число, как пропорцию – расстояние-масса. Это уже рассмотренный вариант. M*L=L*M=>M.
Результат умножения: расстояние.
M
=>
L
Если при умножении необходим результат как расстояние, достаточно воспользоваться уже описанным выше способом «Перевод: масса => расстояние. M=>L». Рис.20.
Рисунок 20
Аналогичным методом сможем найти тождественное число пропорциям любого количества чисел.
Когда умножаемые числа тождественны между собой (A=B), результатом является число, которое называют квадрат числа (A*A=A²).
Любое число можно представить в виде тождественных множителей. Их называют квадратными корнями и обозначают: √A.
В этом случае, квадратный корень квадрата числа будет тождественно этому числу: (√A)²=√A*√A=A.
Процесс
Нами использован новый символ «=>». Он обозначает процесс. Он немного похож на понятие анализ, это не синоним.
Конечно, можно было бы ввести это определение в самом начале, но это могло затруднить понимание.
Как обозначить все ранее рассмотренные процессы:
– использование весов для работы не будем обозначать.
– поиск чисел ноль: =>0.Для получения «ноль» нам не требуется ничего. Метод 3НТТ – это и есть процесс.
– процесс нахождения эталона: камень=>1. Означает, что первый попавшийся камень, после процесса взвешивания, стал эталоном «1».
– соизмерение эталону масс: m=>M=>N. Означает: берём камень, сравниваем с эталоном-камнем, получаем число.
Для расстояний всё аналогично. Мы могли вместо камней обратить внимание на ветки и сопоставлять сначала их длины, потом обратиться к камням.
Количество масс, нами пронумерованных, соответствует количеству меток на шкале расстояний. Камни подобны расстояниям: M~L. Массы и расстояния, представленные как числа, тождественны: M=L.
Проба или эталон?
Не всегда понятно отличие пробы-массы от массы-эталона. Синонимом является: проба-число и эталон-число.
Если мы поднимаем камень и желаем узнать его тождество числу, то его масса – это проба-число. Используя весы с неподвижными чашами – это m=>M: из неизвестной массы получаем тождество массы. Если весы с подвижной чашей и пронумерованной шкалой – это m=>L: из неизвестной массы получаем тождество расстояние. Если после этого желаем преобразовать в массу, то запись всего процесса – m=>L=>M.