Классическое Золотое Правило Механики
1.Отношение масс противоположных частей рычага обратно пропорционально отношению расстояний до этих масс.
Расширение Золотого правила механики
2.Выигрывая в рычаге (расстоянии) – проигрываем во времени.
3.Выигрывая в силе (массе) – проигрываем во времени.
Нормализация до структуры
Мы поднимаем камень. А какова его масса? Какому колебательному процессу (структуре) он соответствует?
Сравнивать его с пронумерованными массами затруднительно. Может, есть способ проще? Тем более, что у нас имеется пронумерованная шкала весов. Нам необходимо установить на весах тождество подобранного камня – расстояние для эталона-массы.
Первоначально необходимо ответить на вопрос: что является тождеством между левой и правой части весов? Чтобы понять смысл, напишем основное соответствие весов (Золотое Правило Механики):
M
*
L
=
l
*
m
.
Отметим постановку символов: масса – расстояние – расстояние – масса. Причина в визуализации: «чтение» слева направо даёт именно такую последовательность: эталон-масса, эталон-расстояние, проба-расстояние, масса-проба. Рис.27.
Рисунок 27
Выражение M*L=l*m неточное. Причина в невозможности установить для «m» или «l» значения: для разной массы-пробы – расстояние-проба тоже разное. Поэтому всегда необходимо понимать – решение возможно только при одном условии: когда в тождестве неизвестна только одна величина. В этом случае имеется четыре варианта:
M*L=L*m – неизвестна проба-масса.
M*L=l*M – неизвестно проба-расстояние.
M*l=L*M – неизвестно эталон-расстояние.
m*L=L*M – неизвестна эталон-масса.
Последний вариант некорректен. Постараемся в левой части весов располагать эталон-масса. Не обязательно «M» и «L» тождественны «1». Это могут быть любые, пропорциональные эталонам, величины.
Будет непривычным использование одних и тех же символов, для не тождественных значений (L и L, M и M). Так подчёркивается, что эти величины известные – соответствуют конкретным значениям чисел. Хотя они обозначаются одинаково.
Получение тождественной структуры
Для представления любого числа в структуру, необходимо его перевести в маятник эталон-масса с длиной отвеса тождественного числу. Передача эталонного импульса маятнику создаст колебания, т.е. искомую структуру. Она будет зависеть от длины маятника.
Структура: проба-масса
У нас в руках камень. Необходимо его свойство «масса» перевести в свойство «структура». Это вариант: M*L=L*m.
Кладём