Геометрическая волновая инженерия: наука о новых волновых процессах. Владимир Игоревич Хаустов

одной максимум-фокусной зоной распределения энергии, псевдопараболоид третьего порядка использует образующие более высокой математической сложности (например, полиномы третьей степени, синусоиды с модуляцией, экспоненциальные изгибы), что позволяет формировать гораздо более сложную фокусно-резонансную структуру. Это обеспечивает целый спектр новых режимов управления волновыми процессами, включая глубокую фокусировку, волновые ловушки, пространственное зонирование энергии и многочастотные резонансные состояния.

      Такой объект демонстрирует переосмысленную парадигму направления и локализации волн через нелинейную пространственную метрику, трансформируя традиционный подход к фокусировке в комплексное управление фазой, плотностью энергии, резонансом и взаимодействием между зонами.

      1. Геометрическая структура

      Базовый элемент псевдопараболоида 3-го порядка – это сечение псевдопопараболоида 2-го порядка.

      Псевдопараболоид 3-го порядка строится вращением базового элемента вокруг новой оси симметрии, параллельной оси фокусов и сдвинутой на расстояние R.

      Псевдопараболоид 3-го порядка имеет переменную отрицательную Гауссову кривизну.

      Концентрация энергии зависит от оси симметрии и может располагаться в следующих местах:

      a) ось симметрии параллельна оси фокусов ветвей парабол – область концентрации энергии формируется в центральной цилиндрической зоне.

      b) ось симметрии перпендикулярна оси фокусов ветвей парабол – область концентрации энергии формируется в двух кольцевых зонах сверху и снизу

      Архитектурно псевдопараболоид 3-го порядка включает:

      – Одну центральную продолговатую фокусную зону, поддерживаемую протяжённым каналом с управляемой отрицательной кривизной;

      – Несколько локальных мини-фокусов вдоль высоты, обеспечивающих каскадное распределение энергии;

      – Плавные или ступенчатые изменения кривизны от вершины к основанию;

      – Возможность формирования "резонансной камеры" – области, в которой вся волна может временно стабилизироваться.

      Гауссова кривизна K (r z) изменяется неравномерно и многозонно, порождая внутренние перегибы (κ1 и κ2 переходят в точки минимума или даже нуля). В отличие от псевдогиперболоида, здесь аберрации вынесены за пределы фокусной зоны – что делает усиление более узконаправленным и "программируемым".

      2. Волновые эффекты

      –Глубокая фокусировка с регулируемой протяжённостью

      Псевдопараболоид 3-го порядка создаёт объёмную фокусную зону, вытянутую вдоль оси. За счёт смены кривизны происходит не только продольная концентрация волн, но и поперечная модуляция плотности поля.

      –Множественная фокусировка (каскадная)

      Наличие в профиле z3-компоненты создаёт условия для появления временных или пространственно распределённых подфокусов – участков временного усиления, используемых для задержки, демодуляции, селективной фильтрации.

      –Геометрические