,
где:
FV – прогнозируемое в будущем поступление денежных средств,
PV – текущая стоимость поступления денежных средств, другими словами сегодняшняя ценность будущих денег,
r – ставка процента, или ставка дисконтирования,
n – количество периодов времени до поступления денежных средств, в каждом из которых действует процентная ставка.
Комплекс
Процентная ставка, применяемая при дисконтировании будущих поступлений денежных средств для того, чтобы привести их к текущей стоимости, зависит от ожиданий инвесторов в отношении будущих процентных ставок. Ее называют ставка дисконтирования. Величина ставки дисконтирования отражает риски, связанные с обесцениваем денег из-за инфляции и с возможностью неудачи инвестиционного проекта, который может не принести ожидаемых прибылей. Эта ставка также отражает общий уровень стоимости кредитования для инвестиций.
Рассмотрим небольшой пример. Допустим, что Вы решили копить средства, чтобы приобрести квартиру через три года стоимостью 70000 у.е. Если ежегодная процентная ставка банка составляет r=8%, какую сумму следует положить на депозит сейчас, чтобы через три года выкупить квартиру по указанной стоимости?
Очевидно, Вы начнете рассуждать по следующей схеме. Пусть Х – сумма, которую следует положить на депозит. Если бы срок был один год, то 70000 = Х*(1+r), если два года – 70000 =X*(1+r)(1+r), если три года, то 70000 =X*(1+r)(1+r)(1+r). Или же
,
В этом примере текущая (нынешняя) стоимость будущего платежа размером 70000 у.е., осуществляемого через 3 года, составляет 55568,26 у.е.
Чистая текущая стоимость (net present value – NPV) проекта – это разность между дисконтированными величинами поступлений и инвестиций по проекту.
Дисконтирование учитывает уменьшение стоимости денег с течением времени с помощью коэффициента дисконтирования r. Допустим, делается прогноз, что инвестиция (INV) будет генерировать в течение n лет годовые доходы FV1, FV2 ….., FVn. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) рассчитывается по формуле
Чистая приведенная стоимость проекта рассчитывается по формуле
Если инвестиция не разовая, а многократная в течение ряда периодов, то ее также дисконтируют.
Если NPV > 0, то проект следует принять
NPV < 0, то проект следует отклонить
NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
NPV измеряет всю массу дохода, полученного за период осуществления проекта, в современной стоимости и отражает не только выгоду в денежном выражении, но и масштаб. Поэтому это один из наиболее популярных в практике критериев.
Внутренний