Тем не менее, линии, поверхности и твердые фигуры не могут быть названы измерениями пространства. Линии – это общий класс, содержащий два вида: прямые и кривые линии. Поверхности – это общий класс, содержащий плоские и кривые поверхности. Твердые фигуры – общий класс, содержащий бесчисленное множество подклассов, в зависимости от природы поверхностей, которые являются их границами. Правда, кривая линия, как и прямая, взятая сама по себе, не имеет ширины и в этом смысле может рассматриваться как имеющая только одно измерение. Но это означает лишь то, что ее следует рассматривать как разделение или деление пространства, границу между поверхностями, а не то, что она может служить конечным средством измерения, то есть сама быть измерением пространства или использоваться как таковое, пока не будет установлено ее собственное направление, то есть ее кривизна. Аналогичное замечание справедливо и для кривых поверхностей, и для твердых тел. Только прямые линии могут служить конечными измерениями пространства или фигур внутри пространства, потому что только они являются конечными определениями расстояния между любой точкой и другой.
Принимая таким образом три декартовы оси координат за три измерения, мы возвращаемся к той самой концепции пространства, которая, как мы видели, обоснована метафизическим анализом опыта, в котором она была первоначально приобретена, и которая, будучи объективирована сама по себе как абстрактный объект, как это происходит в чистой геометрии, идентифицируется с концепцией Ньютона «истинного, математического и абсолютного пространства» (гомалоидного пространства, как оно теперь называется), данной в уже цитированном Scholium. Ньютон говорит: «Spatium absolutum, natura sua sine relatione ad externum quodvis, semper manet similare» [гомалоидное] «и неподвижное». Таким образом, концепция Ньютона, метафизическая концепция, обычная концепция здравого смысла и, смею думать, строго геометрическая концепция пространства также совпадают в существенных обстоятельствах представления его как (1) непрерывного протяжения, (2) трех и только трех измерений, (3) бесконечного,