La celda C16 ilustra el uso de la fórmula de Excel VF para resolver el problema. Aquí presentamos el cuadro de diálogo de la función VF de la celda C16.
Cuadro de diálogo para VF con depósitos al final del período
En el ejemplo hemos omitido toda entrada en el campo Tipo. También podríamos haber puesto un 0 en el campo Tipo y obtenido el mismo resultado.
Algo de jerga financiera y la función VF de Excel
Una anualidad es una serie de pagos periódicos iguales realizados por un período de tiempo específico. Ejemplos de anualidades hay por todos lados:
Una anualidad con pagos al final de cada período generalmente es denominado “anualidad regular”. Como usted podrá haber observado en esta sección, el valor de una anualidad regular se calcula con = VF (B2, A14, -100). Una anualidad con pagos al comienzo de cada año generalmente se denomina “anualidad adelantada” y su valor es calculado con la función de Excel = VF (B2, A14, -100,,1).
3.Valor actual
El valor actual es el valor hoy de un pago (o pagos) que serán realizados en el futuro.
Presentamos aquí un ejemplo: suponga que usted prevé recibir de su tío Miguel, cuyo compromiso es tan válido como el de un banco, $100 en tres años. Suponga que el banco paga el 6 % de interés por los depósitos de ahorros. ¿Cuál es el valor actual de los pagos futuros previstos? La respuesta es:
Si usted pone $83,96 en el banco hoy al 6 % anual de interés, entonces en 3 años tendría $100 (vea la “prueba” en las filas 8 y 9)[2]. El valor de $83,96 es también llamado el valor presente o valor actual de $100 en 3 años al 6 % de interés.
Para sintetizar,
El valor actual de X $ que se recibirán en n años cuando la tasa apropiada de interés es r % es:
La tasa de interés r es también conocida como “tasa de descuento”. Podemos utilizar Excel para crear una tabla que muestra cómo el valor actual decrece con la tasa de descuento. Como podrá ver, mayores tasas de descuento generan menores valores presentes.
3.1.¿Por qué el valor actual disminuye cuando la tasa de interés crece?
La tabla de Excel de arriba muestra que $100 que el tío Miguel le prometió a usted en 3 años valen hoy $83,96 si la tasa de descuento es 6 %, pero valen solo $40,64 si la tasa de interés es 35 %. La razón mecánica para ello es que calcular el valor actual de $100 significa dividir por un denominador menor que calcular el valor actual al 35 %:
La razón económica se relaciona al valor futuro: si el banco le paga el 6 % de interés por sus ahorros, usted tendría que depositar $83,96 hoy para ahorrar $100 en 3 años. Si el banco paga el 35 % de interés, entonces $40,64 de hoy crecerían a $100 en 3 años porque $40,64 * (1,35)3 = $100.
Lo que este breve análisis muestra es que el valor actual es inverso al valor futuro.
3.2.Valor actual de una anualidad
Recordemos que una anualidad es una serie de pagos periódicos iguales. El valor actual de una anualidad le dice el valor hoy de todos los pagos futuros de la anualidad.
El valor actual de una anualidad de $ X al ser recibida al final de los años 1, 2, 3,… N cuando la tasa apropiada de descuento es r % es:
Ahora un ejemplo: suponga que le prometen $100 al final de cada uno de los próximos 5 años. Asumiendo que puede obtener un 6 % del banco, la promesa tiene un valor de $421,64 hoy.
El ejemplo anterior muestra tres maneras de obtener el valor actual de $421,24:
3.3.Valor actual de una perpetuidad
Una perpetuidad es una anualidad que continúa para siempre. En el apéndice 2.1 al final de este capítulo mostramos que:
El valor actual de una perpetuidad de X $ a ser recibidos al final de los años 1, 2, 3… cuando la tasa apropiada de descuento es r % es:
Suponga, por ejemplo, que a usted le ofrecen un pago de $100 anuales al final de cada año 1, 2, 3… Suponga que la tasa apropiada de interés es r = 5 %. Como la siguiente hoja muestra, el valor actual de esta perpetuidad es $2.000.
3.4.La función VA de Excel
La función VA calcula el valor presente de una anualidad (una serie de pagos iguales). Se ve muy parecida a la función VF antes tratada y como VF, también tiene la particularidad de que los pagos positivos dan resultados negativos (y ese es el motivo por el que se ingresa -100 en el Pago). Como en el caso de la función VF, Tipo denota si el pago es realizado al comienzo