Principios de finanzas con excel.. Simon Benninga

este capítulo hemos desarrollado dos herramientas, VAN y TIR, para toma de decisiones de inversión. También hemos tratado dos tipos de decisiones. Ahora presentamos un ejemplo:

	“Sí” o “No”: decidir cuándo aceptar una inversión	“Ranking de inversiones”: comparar dos inversiones mutuamente excluyentes
Criterio de VAN	La inversión debería ser aceptada si VAN > 0	La inversión A es preferible a la inversión B si VAN (A) > VAN(B)
Criterio de TIR	La inversión debería ser aceptada si TIR > r, donde r es la tasa apropiada de descuento.	La inversión A es preferible a la inversión B si TIR (A) > TIR(B)

      En el capítulo 4 trataremos en forma adicional la implementación de estas dos reglas junto a dos problemáticas de decisión.

6.¿Qué significa la TIR? Tablas de créditos y amortización de inversiones

      En la sección anterior dimos un ejemplo simple de lo que pretendemos expresar cuando decimos que la TIR es la tasa de interés compuesta que usted gana de un activo. En esta corta oración subyace un montón de aplicaciones financieras: cuando los profesionales de finanzas discuten sobre la “tasa de retorno” de una inversión o la “tasa de interés efectiva” de un crédito, casi siempre se están refiriendo a la TIR. En esta sección exploraremos algunas significaciones de la TIR. Prácticamente, el capítulo 3 al completo se dedica a este asunto.

      6.1.Un ejemplo simple

      Suponga que adquiere un activo por $200 hoy y suponga que dicho activo le pagará a usted $300 en 1 año. Entonces la TIR del activo es 50 %. Para verlo, recuerde que la TIR es la tasa de interés que hace el VAN cero. Dado que:

      ello implica que el VAN será cero cuando:

      Resolviendo esta ecuación obtenemos que r = 50 %.

      Presentamos ahora otra manera de pensar sobre esta inversión y su TIR de 50 %:

      

En el momento 0 usted paga $200 por la inversión.

      

En el momento 1, los $300 que paga la inversión cancelan los $200. Los restantes $100 representan el 50 % de retorno sobre los $200 de inversión inicial. Esta es la TIR.

      La TIR es la tasa de retorno de una inversión; es la tasa que paga, a lo largo de la vida del activo, la inversión inicial en el mismo. Y paga intereses sobre los saldos pendientes de la inversión.

      6.2.Un ejemplo más complejo

      Exponemos ahora un ejemplo más complicado, el cual ilustra el mismo punto. Esta vez se compra un activo cuyo costo es $200 y su flujo de fondos es $130,91 al final del año 1 y $130,91 al final del año 2. A continuación, nuestro análisis de la TIR sobre esta inversión.

      

La TIR de la inversión es 20 %. Observe cómo la hemos calculado —simplemente hemos introducido en la celda B2 la fórmula = TIR ({-200; 130, 91; 130, 91}) (si usted utiliza este método para calcular la TIR en Excel, debe poner los flujos de fondos entre paréntesis).

      

Utilizando la TIR del 20 %, $40 (= 20 % * $200) del pago del primer año es interés y los $90,91 restantes son el repago de la inversión. Otro modo de pensar en los $40 es considerar que para adquirir el activo, usted entrega al vendedor el costo de $200. Cuando él le paga $130,91 al final del año 1; $40 (20 % * $200) son de interés —o sea, su beneficio por haber entregado a alguien para que use su dinero—. Los $90,91 restantes son una devolución parcial del dinero entregado.

      

Ello deja como saldo pendiente al comienzo del segundo año $109.09. De los $130.91 que paga la inversión al final del segundo año, $21,82 (= 20 % * 109.09) es interés y el resto, (exactamente $109,09) es repago del principal.

      

El saldo de la inversión al comienzo del año 3 (año siguiente al que la inversión termina de ser pagada) es cero.

      Como en el primer ejemplo de esta sección, la TIR es la tasa de retorno sobre la inversión, definida como la tasa que repaga sobre la vida del activo la inversión inicial en el mismo y los intereses sobre los saldos pendientes de la inversión inicial.

      Utilizando valor futuro, valor actual neto y tasa interna de retorno del resto del capítulo

      En las restantes secciones aplicaremos los conceptos aprendidos en el capítulo para resolver varios problemas habituales:

      Secciones 2.7 – 2.9. Ahorrando para el futuro

       Sección 2.10. Pagando un crédito de cuotas constantes de capital e interés

       Sección 2.12. ¿Cuánto tiempo lleva cancelar un crédito?

7.Cálculo del pago “fijo” anual de un préstamo – función PAGO de Excel

      Usted acaba de graduarse y tiene que pagar en 10 años un préstamo de $100.000 que pidió para sus estudios. El préstamo tiene una tasa de interés anual de 10 % y su pago es constante, en el sentido de que paga la misma cantidad cada año. ¿Cuánto tiempo le llevará cancelar su préstamo?

      Suponga que llamamos X al monto que paga anualmente. Entonces, el X correcto se caracterizará porque el valor actual de todos los pagos será igual al monto del préstamo:

      Reescribiendo el lado derecho, puede ver que:

      A continuación, todo esto en una hoja de Excel.

      En la celda B6 utilizamos la función PAGO de Excel, que efectúa el cálculo del pago del préstamo directamente (vea el cuadro de diálogo de abajo).

      7.1.Tablas de amortización de préstamos

      “Amortizar” significa pagar algo a través del tiempo. Una tabla de amortización de préstamo muestra cómo el pago de un préstamo se subdivide entre interés y repago del capital inicial. A continuación, presentamos el ejemplo anterior, con la tabla de amortización adjunta (filas 9-18).

      Cuando ponemos todos los pagos en una tabla de préstamos (filas 9-18 de la siguiente hoja de cálculo) se puede ver la subdivisión de cada pago de fin de año entre interés sobre el saldo remanente del capital al comienzo del año y repago