8.La función PAGO puede resolver problemas de valor futuro
La función PAGO puede también ser utilizada para calcular el pago anual requerido para obtener una determinada suma de dinero en el futuro. Tal como demuestra la siguiente hoja, si usted deposita $5.087,87 anualmente al comenzar cada año durante 10 años, acumulará $100.000 al 12 % de interés.
En la celda B20 realizamos este cálculo en un solo paso, mediante la función PAGO de Excel.
El cuadro de diálogo para la celda B20 se muestra abajo.
9.Ahorrando para el futuro – compramos un coche para Mario
Mario tiene el ojo puesto en un coche que cuesta $20.000. Desea adquirirlo en 2 años. Planea abrir una cuenta bancaria y depositar X $ hoy y X $ en 1 año. Los saldos en la cuenta ganarán un 8 %. ¿Cuánto necesita Mario depositar para alcanzar $20.000$ en 2 años? En esta sección se lo mostraremos.
Para financiar un consumo futuro con un plan de ahorro, el valor actual neto de todos los flujos de fondos debe ser cero. En la jerga financiera, el consumo futuro planeado es totalmente financiado si el valor actual neto de los flujos de fondos es cero.
Para verlo, comencemos con una representación gráfica de lo que ocurre.
En el año 2 Mario tendrá acumulado X * (1,08)2. Esto debe financiar los $20.000 del coche, por lo que:
Ahora, reste los $20.000 de ambos lados de la ecuación y divida por (1,08)2:
Si usted deseara resolver esta ecuación, encontraría que X = $8.903,13. Para financiar completamente la adquisición futura del coche, Mario debe depositar $8.903,13 hoy y otros $8.903,13 en 1 año a partir de ahora. Si él deposita eso, el VAN de sus pagos es cero:
Solución con Excel
Por supuesto, esta solución es fácilmente alcanzada utilizando Excel:
Si Mario deposita $8.903,13 en los años 0 y 1, entonces la acumulación en la cuenta al comienzo del año 2 será exactamente $20.000 (celda B7). El VAN de todos los pagos (celda B9) es cero.
En la siguiente sección trataremos tres métodos para resolver el problema de ahorro de Mario.
10.Resolver los problemas de ahorro de Mario – tres soluciones
Podemos resolver el problema de Mario mediante cualquiera de los 3 métodos: prueba y error, usando Buscar Objetivo de Excel o la función PAGO de Excel. Cada uno de estos tres métodos se ilustra en esta sección.
10.1.Método 1: prueba y error
Usted puede “jugar” con la hoja de cálculo, ajustando la celda B2 hasta que la celda C9 sea igual a cero. Por ejemplo, si pone $5.000 en la celda B2 observará que el VAN en la celda C9 es negativo, indicando que Mario está ahorrando demasiado poco.
Si pone 10.000$ en la celda B2, la celda C9 será positiva: ello indica que la respuesta está en algún lugar entre 5.000 y 10.000. Mediante prueba y error usted puede llegar a la respuesta correcta.
10.2.Método 2: usar la función Buscar Objetivo de Excel
Buscar objetivo es una función de Excel que busca un número específico en una celda ajustando el valor de otra celda (para una revisión sobre el uso de Buscar Objetivo, vea el capítulo 21). Para resolver el problema de Mario, podemos usar Buscar Objetivo para hacer que la celda C9 sea igual a 0. En el menú de Excel 2007 se selecciona Datos l Herramientas de Datos l Análisis Y Si l Buscar Objetivo.
Habiendo elegido Buscar Objetivo veremos el cuadro de diálogo que aparece a continuación:
Y al hacer clic en Aceptar, Buscar Objetivo encontrará la solución de $8.903,13.
10.3.Método 3: usar la función PAGO de Excel
La función PAGO de Excel puede resolver directamente el problema de Mario, como se ilustra en la siguiente hoja:
El cuadro de diálogo para esta función se presenta a continuación:
11.Ahorrar para el futuro – problemas más complejos
En esta sección presentamos 2 versiones más complicadas que el problema de Mario de la sección 2.8.
Comenzamos intentando determinar si los padres de una niña pequeña están ahorrando suficiente dinero para su educación universitaria. A continuación el problema:
¿Son los $4.000 anuales suficientes para cubrir los aranceles universitarios previstos? Podemos resolver fácilmente este problema en una hoja.
Observando la columna de saldo al final del año en la columna E, los $4.000 no son suficientes —Nerea y sus padres se quedarán sin dinero en algún momento entre el cumpleaños 19 y 20[5]—. Al final de su carrera universitaria habrá $34.817 “en descubierto” (celda E18). Otra forma de verlo es observar el cálculo de VAN en la celda C20: como vimos en la sección anterior, un plan que combina depósitos / extracciones está completamente financiado cuando el VAN de todos los pagos / extracciones es cero. En la celda C20 se comprueba que el VAN es negativo – El plan de Nerea es subfinanciado.
¿Cuánto deberán ahorrar los padres de Nerea cada año? Hay muchas maneras de responder a esta pregunta, en las cuales se profundizará más adelante. Estos métodos son básicamente iguales que los tratados para resolver el problema de Mario