Введение в логику и научный метод. Моррис Коэн

истинным или ложным. Так, а) если суждение «угол отражения светового луча равен углу его падения» истинно, то оно будет независимым от истинности или ложности гипотезы «свет состоит из корпускул». Сходным образом, Ь) любое суждение, ложность которого может быть продемонстрирована, например, такое как «сумма двух углов треугольника меньше третьего угла», будет независимым от любого другого суждения, считающегося истинным или ложным, например, от суждения «через точку, лежащую вне прямой, можно провести лишь одну прямую, параллельную данной», с) Третий случай, когда суждение может быть независимым от другого суждения, показан на примере следующих суждений: «в XVIII веке величайший вклад в физику был сделан Англией» и «сэр Филип Сидни был автором «Писем Юниуса»».

      Во всех приведенных парах суждений истинностное значение первого суждения не ограничивается и не детерминируется тем, является ли второе суждение истинным или ложным[25].

      § 3. Эквивалентные суждения

      Осознание того, что одно и то же может быть сказано различными способами, оказалось весьма ценным для отыскания истины. Пустые споры столь часты не только потому, что каждый предпочитает собственную формулировку отстаиваемых верований, но еще и потому, что из-за подобного предпочтения мало кто готов проанализировать чужие высказывания, якобы выражающие противоположную точку зрения, с тем чтобы понять, являются ли видимые отличия в этих высказываниях существенными или только вербальными. Как бы то ни было, в изучении того, какие суждения являются эквивалентными, заключена существенная часть рационального исследования.

      В традиционной логике рассматривались несколько форм эквивалентных суждений. При их изучении читатель может пользоваться схематическими изображениями категорических суждений или алгебраической записью, выражающей их суть.

      Обращение (конверсия)

      Рассмотрим, что утверждается в суждении «ни одна сельскохозяйственная страна не является толерантной в вопросах религии». Очевидно, что это суждение содержит ту же информацию, что и суждение «ни одна страна, являющаяся толерантной в вопросах религии, не является сельскохозяйственной», поскольку если сельскохозяйственные страны исключены из стран, считающихся толерантными, то толерантные страны тоже должны быть исключены из стран, считающихся сельскохозяйственными. Данные два суждения – эквивалентны: если одно истинно или ложно, то другое тоже истинно или ложно соответственно. У них на месте субъекта и предиката стоят одни и те же термины с той лишь разницей, что субъект первого суждения является предикатом второго, а предикат первого – субъектом второго. Второе суждение называется конверсным суждением относительно первого. Процесс, с помощью которого мы переходим от одного суждения к другому, обладающему тем же истинностным значением и в котором субъект первого является предикатом, а предикат – субъектом, называется обращением (конверсией).