1) 405 руб.; 3) 360 руб.;
2) 364,5 руб.; 4) 90 руб.
4. За m кг сыра заплатили n руб. Составьте формулу для вычисления цены 1 кг сыра (в руб.).
5. Даны выражения:
Какие из этих выражений не имеют смысла при а = −3?
1) Только А; 3) А и В;
2) только В; 4) А, Б и В.
Ответ:___________________
7. Найдите значение выражения (2 √7)2: 14
Ответ:___________________
8. В какой многочлен можно преобразовать выражение
(а − 2)2 − 2а(а − 2)?
1) −а2 − 8а + 4;
2) −а2 + 4;
3) −а2 − 4;
4) −а2 + 8а + 4.
9. Решите уравнение 2x2 + 3x − 5 = 0.
Ответ:___________________
10. Вычислите координаты точки В.
Ответ:___________________
11. Прочитайте задачу: «Велосипедист собирался преодолеть расстояние от поселка до станции за 5 часов. Выехав из поселка, он увеличил свою скорость на 3 км/ч и проехал расстояние до станции за 4 часа. Чему равно расстояние от поселка до станции?»
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначено расстояние (в км) от поселка до станции.
12. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях а и b, удовлетворяющих условию b > а?
1) а − b > 0; 3) b − а > 3;
2) а − b < −1; 4) а − b < 2.
13. Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество ее решений.
14. Геометрическая прогрессия задана условиями: b1 = −2, bn + 1 = 3bn. Найдите четвертый член этой прогрессии.
Ответ:____
15. Какая из данных прямых не имеет общих точек с параболой y = x2 − 5?
1) у = 0; 2) у = 5; 3) у = −7; 4) у = −5.
16. На графиках показано, как во время телевизионной передачи телезрители голосовали в поддержку позиции одного из участников А и Б этой передачи. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала передачи, а по вертикальной – число голосов, поданных за это время.) Кто из участников передачи получил больше голосов в период с 15−й до 25−й минуты, и на сколько?
Ответ:____
При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.
17. Сократите дробь:
18. Решите систему уравнений:
19. В конечной арифметической прогрессии 20 членов, причем а1 = 2, d = 3. Найдите отношение суммы всех ее членов с четными номерами к сумме всех ее членов с нечетными номерами.
20. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство
x2 + (2а + 6)x + 13а + 3 < 0
не имеет решений.
21. Имеются два сплава с разным содержанием золота. B первом сплаве содержится 30 %, а во втором – 50 % золота. B каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 35 % золота?
Вариант 2
1. Выполните действия 28: 4 − 3 × (9 − 7).
1) 8; 2) 1; 3) −14; 4) 56.
2. Расстояние от Москвы до Пензы равно 6,45 × 102 км, а от Москвы до Амстердама – 2,325 × 103 км. Во сколько раз расстояние от Москвы до Амстердама больше, чем расстояние от Москвы до Пензы?
1) примерно в 1,5 раз; 3) примерно в 3,6 раза;
2) примерно в 36 раз; 4) примерно в 43 раза.
3. В библиотеку привезли 300 учебников. Из них 15 % составляют учебники по физике, 25 % − по математике, 30 % − по литературе, остальные учебники − по русскому языку. Сколько учебников по русскому языку привезли в библиотеку?
1) 90; 2) 45; 3) 75; 4) 210.
4. При каком из указанных х выражение
не имеет смысла?
5. По какой формуле можно рассчитать скорость автомобиля (в км/ч), если за t мин он проезжает s км?
6. Упростите выражение: