Службу он нёс исправно. Его заметили. Через полгода Потанина переводят в Омск, в контрольное отделение войскового правления. Но Омск, куда ссылали революционеров, бурлил, и Потанин тоже увлёкся крамольными идеями.
В это время через Омск проезжал известный в России и за ее пределами географ Пётр Семёнов, возвращавшийся из экспедиции. Валиханов познакомил его с Потаниным, и Семёнов заинтересовался неопубликованными работами Григория Николаевича по истории, этнографии и ботанике, пообещал похлопотать о том, чтобы Потанин смог выйти в отставку. И обещание своё выполнил.
Но для переезда в Петербург требовались деньги, а их у Григория Николаевича не было. В Томске жил его родственник, барон Гильзен, основавший золотой прииск в горах Кузнецкого Алатау. Потанин отправляется к нему в надежде поступить на службу. Увы, дядя к тому времени обанкротился, а вскоре скоропостижно умер.
Помог Григорию Николаевичу ссыльный анархист Михаил Бакунин. Через своих знакомых он выбил для Потанина разрешение сопровождать караван с золотым песком в Барнаул, а затем через Казань и Москву — в Петербург. И осенью 1859 года Потанин поступает в университет на естественное отделение физико-математического факультета. Однако закончить учебу не удалось. В 1862 году из-за студенческих волнений занятия были прерваны на неопределенное время.
И опять помог Семёнов. По его рекомендации Потанина включают в состав экспедиции, которую возглавлял Отто Струве. Она направлялась к горам Сарытау, озеру Зайсан-нор и хребту Тарбагатай. Затем он работает секретарём Томского статистического комитета, преподает естествознание в мужской и женской гимназиях.
За создание кружка «сибирских патриотов» и «сепаратизм» Потанина арестовали. Суд приговорил его к пяти годам каторги. Но в каторжной тюрьме в Свеаборге он пробыл только три года. За примерное поведение срок наказания был снижен, и Григория Николаевича отправили в ссылку в Олонецкую губернию. В 1874 году Потанин был помилован и поселился с женой в Нижнем Новгороде.
По Монголии
В 1876 году Потанины отправились в первое своё общее путешествие. Экспедиция была немногочисленной. В её состав входили топограф Рафаилов, которого сопровождали два казака, студент Позднеев, знавший монгольский язык, зоолог Березовский и чучельщик Коломийцев. Сейчас чучельщиков называют таксидермистами
Путешественники выехали из Зайсана 20 июля. И первый же ночлег в долине Черного Иртыша показался сущим адом. «Свежие» люди подверглись широкомасштабной атаке комаров. Александра Викторовна писала в своем дневнике: «В воздухе от них стоял шум, напоминавший кипение самовара; на свечу они наседали так, что гасили её, а вокруг подсвечника