1.7.5. Маржа дисконтирования
Мера доходности, называемая маржей дисконтирования (discounted margin), применяется только к облигациям с плавающей купонной ставкой (floating-rate securities). В простейшем случае плавающая купонная ставка определяется в установленные моменты времени по формуле:
Маржей дисконтирования называют надбавку к ставке-ориентиру, которую держатель облигации ожидает получить за все время существования облигации, если ставка-ориентир не будет отклоняться от своего текущего уровня.
Пример 1.20. Дана 6-летняя облигация с плавающей купонной ставкой номиналом 100 долл. Купонная ставка больше ставки-ориентира на 80 базисных пунктов и определяется каждые 6 месяцев. Определим маржу дисконтирования, если цена облигации 99,31 долл., а текущее значение ставки-ориентира – 10 %.
При определении маржи дисконтирования считается, что ставка-ориентир не меняется с течением времени. Значит, в этом случае полугодовой купонный платеж составит:
Маржа дисконтирования должна удовлетворять следующему уравнению:
которое можно переписать в виде:
Решив уравнение, получим, что х = 0,0096. Таким образом, маржа дисконтирования составляет 96 базисных пунктов.
1.8. Оценка доходности портфелей облигаций
Для оценки доходности портфелей облигаций чаще всего используются следующие две меры доходности: средневзвешенная доходность и внутренняя доходность.
1.8.1. Средневзвешенная доходность портфеля облигаций
Средневзвешенная доходность портфеля облигаций (weighted average portfolio yield) определяется по формуле:
где k – число облигаций в портфеле;
yi – доходность i-й облигации, i = 1, 2, …, k;
wi – отношение рыночной стоимости i-й облигации к рыночной стоимости всего портфеля, i = 1, 2, …, k.
Пример 1.21. Портфель состоит из двух облигаций с полугодовыми купонами, параметры которых указаны в таблице:
Определим средневзвешенную доходность портфеля облигаций. В данном случае
Следовательно, средневзвешенная доходность портфеля равна
yП = 0,3312 • 0,08 + 0,6688 • 0,10 = 0,0934, т. е. 9,34 %.
1.8.2. Внутренняя доходность портфеля облигаций
Внутренней доходностью портфеля облигаций (portfolio internal rate of return) является процентная ставка, при которой приведенная стоимость потока платежей от портфеля совпадает с рыночной стоимостью этого портфеля. Следовательно, чтобы определить внутреннюю доходность портфеля облигаций, предварительно необходимо найти поток платежей по данному портфелю.
Пример 1.22. Найдем внутреннюю доходность портфеля облигаций из примера 1.21.
Поток платежей по рассматриваемому портфелю имеет следующий вид:
Следовательно, внутренняя доходность портфеля облигаций должна удовлетворять