Исключения из этого правила наиболее заметны в тех областях философии, которые находятся под влиянием специальных дисциплин, где полет времени более прямо отражается на учебной повестке. Очевидный пример – роль математики в развитии современной логики, в которой Аристотель без дополнительной подготовки вряд ли превзойдет толкового первокурсника. Однако исторический характер учебных программ в самой математике тоже довольно таки уникален. Грубо говоря, программа воспроизводит историю дисциплины: каждая область математики преподается как обобщение или ограничение исторически предшествующей области. Арифметика занимается рефлексией над счетом, а геометрия – над измерением; но алгебра уже занимается рефлексией над арифметикой, а аналитическая геометрия – над обычной алгеброй и геометрией, а все остальные математические специальности рефлексируют над ними. Большинство дебатов в истории современной математики были связаны с онтологическим статусом математических сущностей и значением пропозиций, порождаемых этими сериями рефлексий, особенно если они начинают расходиться со структурой пространства и времени, как они представляются обыденному сознанию или физике (Collins, 1998: ch. 15). Здесь математика переходит в метаматематику, возвращаясь к своим философским корням, хотя и в гораздо более технически сложном обличье. Но студентов к этим дебатам обычно не допускают – разве что для укрепления автономии математического исследования перед лицом «наивных» возражений.
Несмотря на периодические попытки представить педагогику в естественных науках как воспроизводство истории дисциплины, в XX веке в преподавании этих дисциплин доминировал «рационально реконструкционистский» подход к прошлому. Это означает, что программа организована с точки зрения современных исследователей, заинтересованных в самых действенных методах, посредством которых прошлое может быть показано как имеющее значение для исследований, находящихся на передовых рубежах науки. Поэтому первыми преподаются теоретически самые простые проблемы, затем более сложные, строящиеся на них, постепенно подводя к переднему краю исследований. Программа включает лишь отдельные чисто символические кивки в сторону реальной истории дисциплины, обычно в качестве конкретных примеров, поясняющих абстрактные тезисы.
Неудивительно, что тех, кто прошел обучение в какой либо из естественных наук, а затем посвятил большую часть своей энергии исследованию истории своей области, в результате начинают идентифицировать в первую очередь как историков, а не ученых, то есть как хранителей мертвого прошлого,