Табличка Plimpton 322 представляет собой пример так называемых пифагоровых троек – целых чисел a, b и c, удовлетворяющих уравнению a² + b² = c². Она была приобретена нью-йоркским издателем Джорджем Артуром Плимптоном у археологического дилера Эдгара Дж. Бэнкса в 1922 или 1923 году, и впоследствии была передана в дар Колумбийскому университету в 1936 году (Freudenthal, 2021). Согласно Бэнксу, табличка происходит из Сенкере, места в южном Ираке, соответствующего древнему городу Ларса. Анализ стиля клинописи и форматирования таблички позволяет датировать ее периодом 1822—1762 гг. до н.э. (Robson, 2002). Это означает, что Plimpton 322 была создана как минимум за 20 лет до завоевания Ларсы Вавилоном в 1762 году до н.э.
Содержание и назначение таблички Plimpton 322 вызвало значительные научные дебаты. Существует несколько интерпретаций ее функции. Ранее предполагалось, что это могла быть тригонометрическая таблица или таблица взаимно обратных пар чисел (Robson, 2002).
Однако более современные исследования предлагают альтернативные объяснения. Например, работа Элеоноры Робсон 2002 года предполагает, что табличка могла использоваться в педагогических целях для проверки решений задач, связанных с треугольниками и квадратными уравнениями (Robson, 2002). Более поздние исследования, такие как работа австралийских математиков из Университета Нового Южного Уэльса, опубликованная в 2017 году, предлагают интерпретацию Plimpton 322 как древнейшей и наиболее точной тригонометрической таблицы, которая могла использоваться для практических расчетов в строительстве и землемерии (Mansfield & Wildberger, 2017).
Важно отметить, что табличка содержит не только пифагоровы тройки, но и более сложные математические концепции, что свидетельствует о высоком уровне развития математики в древней Месопотамии (Mansfield & Wildberger, 2017).
Исследования Йорана Фриберга (Friberg, 2007) предоставили новые данные о математических знаниях вавилонян. Его анализ показывает, что они были знакомы с такими сложными математическими объектами, как трехмерное пифагорово уравнение, и обладали знаниями о геометрии икосаэдра. Эти открытия демонстрируют, что вавилонские математики были выдающимися вычислителями, возможно, сравнимыми только с современными гениями-вычислителями.
Несколько примеров передовых концепций и методов, разработанных месопотамскими математиками за тысячи лет до нашей эры:
– Шестидесятеричная система счисления, использовавшаяся для астрономических расчетов и до сих пор лежащая в основе измерения времени и углов (Friberg, 2021).
– Сложные геометрические модели для решения квадратных и кубических уравнений, намного опередившие свое время (Robson, 2019).
– Зачатки тригонометрии и теории чисел, применявшиеся в землемерии, архитектуре и календарных вычислениях (Friberg, 2021).
Табличка Плимптон 322 из коллекции Колумбийского университета – яркий пример математической изощренности вавилонян. Этот клинописный текст содержит тригонометрическую таблицу,