В таком подходе выяснилось, что при произвольном J (число параметров), существует не 3 обычных, а 11 различных обобщенных гамильтонианов, отражающих реальную симметрию 32 точечных групп. В таблице все группы распределены на 11 совокупностей (столбцов), каждой из которых соответствует свой обобщенный гамильтониан.
Чтобы понять принцип этого распределения, остановимся подробней на инверсии, упоминавшейся в начале. Это преобразование, при котором любая точка фигуры с координатами x, y, z переходит в точку с координатами —x, -y, -z. Если при этом фигура совмещается сама с собой, инверсия является элементом симметрии этой фигуры, а о самой фигуре говорят, что она обладает центром инверсии, или центром симметрии. Отличие групп одной совокупности связано с инверсией двояким образом. Во-первых, группы могут различаться тем, что в одной из них есть инверсия, а в другой – нет. С другой стороны, элементы различных групп симметрии могут быть связаны операцией инверсии (так, поворот на 180° вокруг некоторой оси и последующая инверсия эквивалентны одной операции – отражению в плоскости, перпендикулярной этой оси). Например, в первой из групп второго столбца (С2,) содержится поворот на180°, а во второй (Сs) – отражение. Таким образом, возможности магнитного резонанса в исследовании симметрии дефектов кристаллической структуры имеют принципиальный предел – обычными методами (с использованием только внешних магнитных полей) удается различить лишь 11 видов симметрий, а не 32 в соответствии с общим числом точечных групп.
В астрономии и других точных науках применяется наличие гамильтониана. В астрологии так же присутствует свой демон, но не в качестве стороннего наблюдателя, как вышеупомянутый гамильтониан, а другой, который имеет непосредственное участие в процессе движения.
После окончания двух стадий инволюционно-эволюционного цикла интегрированная система переходит на качественно новую ступень, где познанная причина становится следствием, и цикл развития повторяется.
Цикличность развития определяет объективность возникновения переходных процессов. При наличии неисчерпаемости форм материи развитие каждой системы характеризуется определенными стадиями цикла, то есть переходным процессом из одного состояния в другое.
Человеческое действие развертывается в пространстве-времени (структурируется) и обретает форму своего присутствия для других: благодаря