Власне, текст діалогу «Парменід» змушує думати, що представлені Зеноном у його книзі аргументи спрямовувалися проти множинності й утворювали дихотомію, або пари протилежних понять. За поясненням Сократа, прослухавши всі докази, Зенон виявив себе прихильником Парменідової тези, що стверджувала, ніби все є Єдиним. Він також захищав цю тезу, наводячи серію блискучих аргументів, які спростовували протилежну тезу, тобто те, що розмаїття не існує.
Ще цікавішим аспектом у діалозі Платоне є те, що Зенон виправляє Сократа, стверджуючи, ніби його власні аргументи проти множинності не стосуються парменідівської ідеї про Єдине, більше того: «цей текст […] має продемонструвати таке: що теза про розмаїття речей приводить до ще смішніших наслідків, аніж ті, до яких приводить теза про Єдине» (Платон, Парменід, 128C-D). Таким чином, Зенон не виступає на підтримку жодної філософської тези, а просто практикується в застосуванні дихотомічного методу, аби продемонструвати абсурдність як однієї тези, так й іншої, їй протилежної. Завдяки цьому, можливо, у втраченій праці «Софіст» Арістотель стверджує, що Зенон був винахідником діалектики, або істинної техніки діалогу.
Арістотель наводить чотири аргументи Зенона стосовно руху, які були представлені у формі reductio ad impossibile, тобто «зведення до абсурду» або «парадокси» (від pará «проти» та dóxa «спільна думка»). Пізньоантичний філософ Прокл у коментарях до діалогу «Парменід» заявляє, що Зенон навів 40 аргументів. Спираючись на джерела, ми можемо розрізнити шість, два переказує філософ-неоплатонік Сімплікій, цитуючи слова самого Зенона, й чотири у дуже стислій формі переповідає Арістотель.
5.5. Аргумент «дихотомії»
У коментарі до «Фізики» Сімплікій переказує два парадокси, безпосередньо цитуючи Зенона. У найяскравішому та найцікавішому з них, що називається «щодо дихотомії», Зенон бажав продемонструвати, що існують багато речей, та кожна з них є малою й великою одночасно – настільки малою, що не має будь-якого розміру, й настільки великою, що є нескінченною. У першому випадку не існуватиме нічого (та, відтак, не існуватиме також розмаїття), оскільки, згідно із Зеноном, те, що не має ні розміру, ні густини, ні маси, не існує. Отже, встановлюємо, що, якщо існує якась множинність речей, кожна з них мусить мати розмір і густину. У цьому випадку, говорить Зенон, кожна річ буде нескінченно великою.
Ці міркування та загальний висновок, які Зенон висловлює дуже стисло, найімовірніше, слід розуміти таким чином: 1) кожне тіло (тобто все, що має розмір) містить у собі необмежену кількість частин, які, у свою чергу, теж є тілами, тобто наділені розмірами та густиню; 2) сума необмеженої кількості частин одного тіла сама по собі теж нескінченна; 3) розмір будь-якого тіла є нескінченним. Оскільки ця послідовність, як і та, що стосується першої частини дихотомії, також є абсурдною;