Entonces, hay dos modos de calcular la TEA:
| TEA = 15,39% = | Celda C6 | |
| Celda C10 |
La lección del ejemplo 2: la tasa nominal anual (TNA) no siempre refleja correctamente el costo del endeudamiento. Para computar el verdadero costo, calcule la tasa de interés efectiva anual (TEA).
2.3.Ejemplo 3: un préstamo “sin interés”
Usted está adquiriendo un coche usado cuyo precio es de $2.000. Tiene dos opciones de financiamiento:
Entonces, usted tiene dos alternativas: el financiamiento 0 % de la agencia y la tasa de interés de 10 % de su tío Frank. ¿Cuál es más barata?
Un poco de razonamiento demostrará que la agencia le está cobrando una tasa de interés efectiva anual (TEA) de 17,65%: su “financiamiento 0%” esencialmente implica un crédito de $1.700 con un pago a fin de año de $2.000:
La TEA del tío Frank es 10 %: él le prestará $1.700 y usted deberá devolverle solo $1.870. Por lo tanto, la mejor opción para usted es pedírselo prestado a él.
La lección del ejemplo 3: ¡los créditos gratuitos no lo son normalmente! Para calcular el costo de un crédito “gratis”, calcule la TEA de los flujos de fondos diferenciales.
3.Calcular el costo de un préstamo hipotecario
Ahora que se han sentado las bases, procederemos con una serie de ejemplos más complejos. Comenzamos con un préstamo hipotecario. Una vivienda es generalmente el activo más valioso que tiene un individuo. Financiar una vivienda con un crédito hipotecario es algo que casi todos los lectores de este libro realizarán a lo largo de su vida. Calcular el costo de un crédito hipotecario es, por consiguiente, un ejercicio muy útil. En este capítulo, el crédito hipotecario será uno de los ejemplos que usaremos para ilustrar los problemas que se encuentran al calcular el costo de los activos financieros.
3.1.Un préstamo hipotecario simple
Comenzamos con un ejemplo simple. Su banco le aprobó un préstamo hipotecario de $100.000, a ser pagado durante 10 años al 8 % de interés. Por simplicidad, asumimos que los pagos del préstamo son anuales[2]. El banco calcula el pago anual en $14.902,95, utilizando la función PAGO de Excel.
La función PAGO calcula la anualidad (un pago periódico constante) que cancela el préstamo:
Cuadro de diálogo para la función pago
El cuadro de diálogo para la función PAGO: Tasa es la tasa de interés del préstamo, Nper es el número de períodos que se pagan y Va es el capital del préstamo. Como se vio en el capítulo 2, si el capital del préstamo se escribe como un número positivo, Excel presenta el pago como un número negativo; para evitarlo, escribimos Va como un número negativo.
Podemos sintetizar todo ello en una plantilla de Excel:
La TEA de este préstamo hipotecario particular es simplemente la tasa interna de retorno de sus pagos. Dado que los pagos del crédito son anuales, la TIR de la celda B20 está ya en términos anuales.
3.2.El banco cobra “puntos de hipoteca”
Al igual que en el ejemplo anterior, usted pidió un préstamo hipotecario de $100.000 en el banco. Ellos se lo autorizaron y le explicaron que debería pagar $14.902,95 por año durante los próximos 10 años. Sin embargo, cuando usted llega al banco se da cuenta de que este le ha deducido “1,5 puntos” de su préstamo, lo que significa que solo recibe $98.500 ($100.000 menos 1,5 %). Su pago, sin embargo, continúa estando basado en el capital de $100.000. Usted se da cuenta inmediatamente de que este préstamo hipotecario es más caro que el tratado en la subsección anterior. La pregunta es: ¿cuánto más caro es? Calculando la TEA sobre el préstamo hipotecario podemos contestar esta pregunta. El cálculo de abajo muestra que realmente está pagando 8,34 % de interés anualmente.
Observe que la TEA de 8,34 % es la TIR de la corriente de pagos, consistente en el capital real actual ($98.500) versus los pagos reales que está efectuando ($14.902,95). A continuación, el cálculo:
Al final de cada año, usted debe informar a Hacienda del monto de intereses pagados sobre el préstamo hipotecario. Dado que este interés es un gasto a efectos impositivos, es importante calcularlo correctamente. Para calcular el interés, precisamos una tabla del préstamo que distribuya cada pago anual entre interés y repago del capital (vea la sección 2.5). Esta tabla es a veces denominada “tabla de amortización” (“amortizar” significa pagar con una serie de pagos periódicos).
La columna D de la tabla indica el gasto por intereses a propósitos impositivos. Si usted reporta los gastos impositivos en su declaración de impuestos, esta es la cantidad que estará autorizado a informar.
Observe que la porción de intereses del pago anual de $14.902,95 se hace cada vez menor a través de los años, mientras que la porción de repago del capital (que no es un gasto deducible a efectos impositivos) se hace cada vez mayor.
3.3.Calculando los pagos individuales con PAGOINT y PAGOPRIN
La tabla de arriba ofrece la idea intuitiva que hay detrás de una tabla de préstamos y la asignación entre interés y capital de cada pago. El interés y repago del capital se pueden computar directamente usando las funciones de Excel PAGOINT y PAGOPRIN. Esto se ilustra abajo[3].
A continuación, el cuadro de diálogo para PAGOINT de la celda D11 (la sintaxis para PAGOPRIN) es similar. Observe que Período indica el período específico para el cual el interés es calculado:
4.Préstamos hipotecarios con pagos mensuales
Continuamos con los ejemplos de préstamos hipotecarios de la sección 2.3. Esta vez presentamos el concepto de pagos mensuales. Suponga que usted obtiene un préstamo hipotecario de $100.000 con un 8 % de interés, a pagar mensualmente,