3.Su tío ha anunciado que le dará $10.000 anualmente a usted, al final de cada uno de los próximos 4 años (él es menos generoso que su abuela...). Si la tasa de interés correspondiente es del 7 %, ¿cuál es el valor actual de dicha promesa? (Si usted va a utilizar VA para resolver este problema, tenga presente que la opción Tipo es 0 u omitida).
4.¿Cuál es el valor actual de una serie de cuatro pagos, cada uno de $1.000, al ser efectuados al final de los años 1, 2, 3 y 4? Asuma que la tasa de interés es 14 %.
Sugerencia: resuelva este problema de dos maneras, como se indica en las filas 9 y 10 de abajo.
5.Belleza y Salud Corporación (BYS) ha anunciado un título revolucionario: si usted le paga a BYS $1.000 ahora, obtendrá $150 al final de cada uno de los próximos 15 años. ¿Cuál es la TIR de dicha inversión?
Sugerencia: resuelva este problema de dos maneras: una, utilizando la función TIR de Excel y la otra, usando la función TASA (como se ilustra abajo).
6.Tecno Comunicación (TC) tiene un título especial para vender: usted le paga $1.000 a TC y la empresa le devolverá $100 al final del primer año, $200 al final del año 2,... $1.000 al final del año 10.
a.Calcule la TIR de esa inversión.
b.Diseñe una tabla de amortización para la inversión.
7.Usted está pensando en comprar un bono con un valor nominal de $1.000 emitido por las autoridades de Desarrollo Ibérico. El bono pagará $120 de interés al final de cada uno de los próximos 5 años. Al final del año 6, pagará $1.120 (esto es, $1.000 de su valor nominal más el interés). Si la tasa de interés correspondiente es 7 %, ¿cuál es el valor actual de los pagos futuros del bono?
8.Luisa Flores cumplió 55. Luisa planea jubilarse en 10 años y posee actualmente $500.000 en su fondo de pensión. Basándose en el patrón de longevidad de su familia, ella asume que vivirá durante 20 años más pasada la edad de retiro y durante cada uno de esos años ella quiere retirar $100.000 del fondo de pensión. Si la tasa de interés es
5 % anual, ¿cuándo dinero tendrá que ahorrar anualmente Luisa durante los próximos 10 años? Asuma que el primer depósito al fondo de pensión será hoy, seguido de nueve depósitos adicionales anuales; y el retiro a partir de la edad de 65 será al comienzo de cada año.
Utilice la hoja siguiente (los números no son correctos) y Buscar Objetivo para encontrar la respuesta.
9.Resuelva el problema anterior utilizando las funciones VA y PAGO y la plantilla siguiente:
10.Si usted deposita $10.000 hoy, Union Bank le ofrece pagarle $50.000 al cabo de 10 años. ¿Cuál es la tasa de interés?
11.Asuma que la tasa de interés es del 5 %, ¿cuál de los siguientes tiene mayor valor?
a.$5.000 hoy.
b.$10.000 al final de 10 años.
c.$9.000 al final de 4 años.
d.$300 por año a perpetuidad (lo que significa para siempre), con el primer pago al final de este año.
12.Usted recibe un bono de $15.000 por parte de su nuevo empleador y decide invertirlo durante 2 años. Su banco le ofrece dos alternativas, ambas requieren un compromiso durante los dos años. La primera de ellas le genera intereses por 8 % anual por año, durante ambos años. La segunda alternativa genera el 6 % para el primer año y 10 % para el segundo. El interés se capitaliza en forma anual. ¿Cuál debería usted elegir?
13.Su sueldo anual es de $100.000. Le ofrecen dos opciones como indemnización: la primera alternativa es un pago de 6 meses de sueldo ahora. La opción 2 consiste en un pago anual de $6.000 para usted o sus herederos a perpetuidad (el primer pago al final de este año). Si la tasa de retorno requerida es 11 %, ¿qué opción debería elegir usted?
14.Hoy es su cumpleaños número 40. Usted espera retirarse a la edad de 65 y las tablas actuariales sugieren que usted vivirá hasta los 100 años. Usted planea mudarse a Canarias cuando se jubile, estima que le costará $200.000 efectuar tal traslado (al cumplir los 65) y que sus gastos anuales serán $25.000 por año a partir de entonces. Usted espera obtener una tasa del 7 % sobre sus ahorros.
a.¿Cuánto dinero necesitará haber ahorrado en el momento de su jubilación?
b.Usted ya cuenta con $50.000 ahorrados. ¿Cuánto necesitará ahorrar al final de cada año, durante los próximos 25 años, para estar en condiciones de afrontar el plan de jubilación previsto?
c.Si usted no cuenta con ningún ahorro en el momento y no está en condiciones de comenzar a ahorrar durante los próximos 5 años (es decir, su primer ahorro lo efectuará al cumplir 45 años), ¿cuánto deberá ahorrar por año a partir de entonces para estar en condiciones de afrontar el plan jubilatorio?
15.Usted ha invertido $10.000 en un nuevo fondo de inversiones que le reportan $1.500 al final de los próximos 10 años. ¿Cuál es la tasa de interés compuesta ofrecida por el fondo? (Sugerencia: resuelva este problema de dos maneras: usando la función TIR de Excel y usando la función TASA).
16.John cumple 13 años hoy. Su decisión en el día del cumpleaños es comenzar a ahorrar para comprar un coche cuando tenga 18 años. El coche cuesta $15.000 hoy y espera que el precio crezca al 2 % por año.
John ha escuchado que un banco local ofrece una cuenta de ahorro que paga un interés del 5 % anual. Él planea realizar 6 depósitos de $1.000 c/u en la cuenta (el primer depósito será efectuado hoy); y utilizará los fondos de la cuenta el día de su cumpleaños de 18 como anticipo para la compra del automóvil, financiando el resto con la agencia.
Él espera que la agencia le ofrezca las siguientes condiciones de financiamiento: siete pagos iguales anuales (siendo el primero de ellos un año después de tomar posesión del coche) y una tasa de interés anual de 7 %.
a.¿Cuánto deberá financiar John con la agencia de coches?
b.¿Cuál será el valor de la cuota que deberá pagar anualmente a la agencia?
17.Mary ha completado recientemente sus estudios universitarios en la Universidad Europea de Madrid y está planeando cursar un programa MBA dentro de 4 años. El coste del curso será de $20.000 por año durante los 2 años de duración, que deben pagarse al comienzo de cada año. Además, Mary desea jubilarse dentro de 15 años a partir de ahora y recibir una pensión de $60.000 anuales durante 20 años; siendo el primer pago dentro de 15 años a partir de ahora. Mary puede prestar y tomar prestado todo lo que quiera a la tasa del 7 %, compuesta anual. Para financiar sus gastos, Mary ahorrará dinero al final de los años 0-3 y al final de los años 6-14.
Calcule la cantidad constante de pesos que Mary debe tener al final de cada uno de esos años para cubrir todos sus gastos (cuota del MBA y jubilación). (Ayuda: puede ser útil utilizar Buscar Objetivo).
Nota: Solo para eliminar dudas, aquí le mostramos los flujos de fondos:
18.Usted