Nadie sabía qué eran los rayos X o incluso si eran partículas u ondas (hoy sabemos que también son fotones, como la luz normal, de modo que son tanto partículas como ondas). En 1912, Max von Laue y dos colegas decidieron comprobar qué pasaría si los rayos X golpeaban un cristal de sulfuro de zinc, formado por dos tipos de átomos: zinc y azufre. Descubrieron que, en vez de dispersarse, los rayos X se concentraban en puntos.
Von Laue entendió rápidamente lo que estaba ocurriendo. Había usado un cristal, que no es más que un arreglo tridimensional de moléculas, como una pila de pelotas perfectamente esféricas. Si fueran ondas, cuando los rayos X golpearan el cristal cada átomo dispersaría esas ondas en todas direcciones, del mismo modo que, cuando lanzas una piedra a un estanque, las ondas se propagan hacia afuera en todas direcciones. La onda resultante, en cualquier dirección, sería la suma de todas las ondas dispersadas por cada átomo que hubiera sido golpeado por el haz de rayos X.
Cuando dos ondas se combinan, la fuerza de la onda resultante depende de cómo se suman las originales, lo que a su vez depende de cuánto se parecen. Si ambas tienen sus crestas y sus valles en el mismo lugar se dice que están en fase, y la onda combinada será el doble de fuerte. En cambio, si las crestas de una onda coinciden con los valles de la otra se dice que están fuera de fase, y se cancelarán mutuamente por completo. Cualquier cosa que ocurra entre ambos casos producirá un resultado intermedio.
Von Laue se dio cuenta de que, dependiendo de la ubicación de cada átomo, las ondas que se dispersan a partir de ellos viajarían diferentes distancias. Unas se adelantarían y otras se retrasarían, de modo que en buena medida quedarían fuera de fase y se cancelarían mutuamente. Pero, en ciertas direcciones, las ondas de diferentes átomos se adelantarían o retrasarían un número entero de longitudes de onda. En ese caso, las crestas y los valles seguirían alineados, de modo que permanecerían en fase y se reforzarían mutuamente. Por eso Von Laue vio puntos en su fotografía: indicaban las direcciones en las que las ondas que se dispersaban a partir de los átomos en el cristal se potenciaban mutuamente.
FIGURA 3.1. Rayos X al momento de impactar un cristal para producir puntos de difracción.
FIGURA 3.2. La suma de las ondas depende de cómo se relacionen.
El experimento demostró que los rayos X en efecto pueden concebirse como ondas, pero también constituyó la primera prueba directa de que un cristal está formado por una estructura regular de átomos. Como los científicos sabían más o menos a qué distancia debían estar estos átomos unos de otros, pudieron deducir la longitud de onda de los rayos X. Era más de mil veces más corta que la longitud de onda de la luz: perfecta para observar detalles atómicos. Dos años después, en 1914, Von Laue recibió el premio Nobel de Física.
FIGURA 3.3. Planos en un cristal y cómo difractan los rayos X en determinados ángulos.
Von Laue también trató de deducir exactamente cómo estaban dispuestos en el espacio los átomos de zinc y de azufre de su cristal, pero aquí su análisis resultó estar errado. En Cambridge, un joven estudiante de posgrado llamado Lawrence Bragg se sintió intrigado por los resultados de Von Laue y decidió estudiar el problema. Bragg encontró una forma elegante de analizar el fenómeno, que ayudó a deducir la estructura correcta: comprendió que puede concebirse que los átomos en un cristal forman distintos grupos de planos. Estos grupos de planos pueden encontrarse en diferentes direcciones y estar a diferentes distancias unos de otros. Se puede pensar que los rayos X que se dispersan a partir de los átomos en cierto plano se reflejan a partir de él, de modo que los puntos de difracción también se llaman reflejos. Para cualquier conjunto de planos, la distancia adicional que viajan los rayos X dispersados en planos adyacentes es una longitud de onda completa para un ángulo particular. Para ese ángulo, las ondas que se dispersan a partir de cada grupo de planos permanecerán en fase y se potenciarán mutuamente, dando origen a un punto de difracción.
La relación entre el ángulo y la distancia entre planos se llama ley de Bragg. En cualquier posición dada, puede haber varios planos que satisfacen la condición de Bragg y cada uno da origen a un punto en un ángulo particular relacionado con el haz de rayos X incidente. Al hacer girar el cristal, habrá nuevos planos que satisfagan la condición de Bragg y producirán nuevos puntos. Tras haber girado por completo el cristal en relación con el haz de rayos X, se habrán medido todos los puntos posibles del cristal.
Mediante este análisis, Bragg determinó la disposición correcta de los átomos en el cristal de Von Laue. Envió su análisis a la Cambridge Philosophical Society en noviembre de 1912, pero, puesto que apenas era un estudiante, debió ser su profesor, J. J. Thomson, descubridor del electrón, quien comunicara oficialmente el artículo escrito por Bragg para la revista de la sociedad.
Más adelante, Bragg usó su teoría para analizar una de las moléculas más sencillas, la sal común. Para entonces, los químicos ya habían deducido que una molécula de sal estaba compuesta por la unión de un átomo de sodio y uno de cloro; la llamaron cloruro de sodio. Cuando Bragg analizó los puntos en sus fotografías de rayos X de cristales de sal, descubrió que no existía tal cosa como una molécula de cloruro de sodio. Más bien, el cristal era un tablero de ajedrez tridimensional formado por iones de sodio y de cloro (en los que el átomo de sodio ha perdido un electrón y el átomo de cloro ha ganado uno, de modo que tienen cargas opuestas). Los iones se mantienen en su lugar en el cristal por fuerzas eléctricas.
Muchos químicos de la época no se tomaron muy a bien que un joven estudiante de física les dijera que incluso algo tan sencillo como la sal no era como pensaban. Uno de ellos, Henry Armstrong, profesor de química del Imperial College de Londres, se ensañó con Bragg en una carta a la revista Nature titulada “Pobre sal común”, en la que sostenía que la estructura del cloruro de sodio propuesta por Bragg era “más que repugnante para el sentido común”. Y añadía el que posiblemente constituya el peor insulto para un británico: “Es absurdo a la n potencia; no es críquet químico.” Al final, no sólo resultó que Bragg tenía razón sino que también determinaría la estructura de muchas otras moléculas simples. Por primera vez era posible “ver” moléculas. Este método para determinar la estructura tridimensional de los átomos en una molécula, luego de obligarlo a formar cristales y de analizar los puntos de difracción, sería conocido como cristalografía de rayos X.
El padre de Bragg, William Bragg (en realidad ambos se llamaban William, así que el hijo usaba su segundo nombre: Lawrence), era profesor de física y desarrolló algunos de los instrumentos más avanzados de su época para medir con precisión los puntos de rayos X. Tras desarrollar la teoría, Bragg trabajó con su padre en varios experimentos. El hijo permaneció en Cambridge y el padre, que ya era un físico famoso, viajó por todo el mundo para dar conferencias sobre su trabajo con “su muchacho”. Durante un tiempo, a Bragg le preocupó que, puesto que apenas era un estudiante, su famoso padre se llevara todo el crédito y al parecer hubo algunas tensiones entre ellos. Pero resulta que alguien en el comité del Nobel estaba muy bien informado. En 1915, ambos Bragg compartieron el premio Nobel de Física por su trabajo. Bragg, que entonces tenía 25 años, sigue siendo el galardonado más joven de este premio, pero no pudo ir a Estocolmo a recibirlo porque acababa de comenzar la primera Guerra Mundial. De hecho, el hermano de Bragg, Robert, murió en combate unas semanas antes de que supieran del premio. Bragg leyó su discurso de aceptación en 1922.
Las moléculas simples que Bragg había estudiado al principio sólo tenían unos pocos átomos, así que era posible conjeturar distintas estructuras y comprobar si los puntos que predecía la ley de Bragg coincidían con lo que mostraban las fotografías. Pero estas suposiciones se hicieron cada vez más