Для независимой оценки уровня знаний студентов по математике на первой неделе обучения была проведена диагностическая контрольная работа из 9 задач школьного курса математики на 135 минут.
В выполнении работы приняли участие 98 студентов. Результаты выполнения работы представлены в следующих таблицах.
Таблица1
Таблица 2
Анализ работы показывает, что пятая часть первокурсников математического факультета не готова на нем обучаться. Студенты плохо решают задачи, где требуется провести логический анализ условия,а не только следовать известному алгоритму. К таким задачам можно отнести задачи 1, 2, 5, 6. Шестую, геометрическую, задачу не решил ни один человек. Это говорит о слабом владении студентами геометрическим материалом и объясняет тот факт, что аналитическая геометрия превратилась в настоящее время в самую сложную дисциплину на первом курсе.
В программу дополнительных занятий были включены разделы элементарной математики, необходимые для усвоения основных вузовских математических курсов:
1. Решение уравнений и неравенств с модулями, тождественные преобразования.
2. Системы линейных уравнений и неравенств от одной, двух и трех переменных, общие вопросы, метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
3. Метод математической индукции. Решение задач на доказательство неравенств и суммирование.
4. Векторы: линейные операции над векторами, коллинеарные и компланарные векторы, разложение вектора по заданным векторам. Понятие базиса системы векторов и координат вектора в данном базисе. Изменение координат при переходе к новому базису.
5. Деление отрезка в данном отношении. Векторный метод решения задач. Задачи на принадлежность одной прямой и одной плоскости.
6. Метод координат на плоскости и в пространстве. Решение задач на составление уравнений различных геометрических мест точек на плоскости и в пространстве.
7. Скалярное произведение векторов, решение некоторых метрических задач на плоскости и в пространстве.
8. Понятие функции. Область определения, область значений, график. Основные свойства функций: