En efecto, una misma cosa puede descubrirse de muchas maneras, pero los que conocen un objeto por lo que es, lo conocen mejor que los que lo conocen por lo que no es. Entre los primeros distinguimos distintos grados de conocimiento, y decimos que tienen una ciencia más perfecta los que conocen, no sus cualidades, su cantidad, sus modificaciones, sus actos, sino su esencia. Igual sucede con todas las cosas que están sometidas a demostración. Creemos tener conocimiento de las cosas cuando sabemos en qué consisten: ¿qué es, por ejemplo, construir un cuadro, equivalente a un rectángulo dado? Es hallar la media proporcional entre los dos lados del rectángulo. Lo propio ocurre en el resto de los casos. Por lo contrario, en cuanto a la producción, a la acción, a toda muestra de cambio, creemos hacer ciencia cuando conocemos el principio del movimiento, el cual es distinto de la causa final, precisamente es lo contrario. Parece, pues, en vista de esto, que son ciencias diferentes las que han de investigar cada una de estas causas.
Todavía hay más. ¿Los principios de la demostración pertenecen a una sola ciencia o a varias? Esta es otra cuestión. Considero principios de la demostración a estos axiomas generales, en que se apoya todo el mundo para la demostración, por ejemplo: es preciso afirmar o negar una cosa; una cosa no puede ser y no ser a la vez, y todas las demás proposiciones de este género. Y así pues: ¿la ciencia de estos principios es la misma que la de la esencia o distinta de ella? Si es distinta de ella, ¿cuál de las dos descubrimos que es la que buscamos? Que los principios de la demostración no pertenecen a una sola ciencia, es evidente; ¿por qué la geometría habrá de atribuirse, con más razón que cualquiera otra ciencia, el derecho de tratar estos principios? Si, pues, toda ciencia posee igualmente este privilegio, y si a pesar de eso no todas pueden gozar de él, el estudio de los principios no dependerá de la ciencia que conoce de las esencias más que de cualquiera otra. ¿Y entonces cómo es posible una ciencia de los principios? Conocemos en una primera ojeada lo que es cada uno de ellos, y todas las artes se sirven de ellos como de cosas muy conocidas. Mientras que si existiese una ciencia demostrativa de los principios, sería necesario admitir la existencia de un género común, que fuese objeto de esta ciencia; sería necesario admitir, de una parte, los accidentes de este género, y de otra, axiomas, porque resulta imposible demostrarlo todo. Toda demostración debe partir de un principio, recaer sobre un objeto y demostrar algo de este objeto. Se infiere de aquí que todo lo que se demuestra podría reducirse a un solo género. Y en efecto, todas las ciencias demostrativas se valen de axiomas. Y si la ciencia de los axiomas es distinta de la ciencia de la esencia, ¿cuál de las dos será la ciencia soberana, la ciencia primera? Los axiomas son lo más general que hay, son los principios de todas las cosas, y si no constituyen parte de la ciencia del filósofo, ¿cuál será la encargada de demostrar su verdad o su falsedad?
Finalmente, ¿existe una sola ciencia para todas las esencias, o existen varias? Si existen varias, ¿de qué esencia trata la ciencia que nos ocupa? No es probable que haya una sola ciencia de todas las esencias. En este caso existiría una sola ciencia demostrativa de todos los accidentes esenciales de los seres, puesto que toda ciencia demostrativa somete al criterio de los principios comunes todos los accidentes esenciales de un objeto dado. A la misma ciencia pertenece también analizar conforme a principios comunes solamente los accidentes esenciales de un mismo género. En efecto, una ciencia se ocupa de aquello que existe; otra ciencia, ya se confunda con la anterior, ya se distinga de ella, trata de las causas de aquello que existe. De forma que estas dos ciencias, o esta ciencia única, en el caso de que no constituyan más que una, se ocuparán de los accidentes del género que es su sujeto.
Por otra parte, ¿la ciencia solo abarca las esencias o bien recae también sobre sus accidentes? Por ejemplo, si consideramos como esencias los sólidos, las líneas, los planos, ¿la ciencia de estas esencias se ocupará al mismo tiempo de los accidentes de cada género, accidentes sobre los que recaen las demostraciones matemáticas, o bien constituirán estos objeto de otra ciencia? Si existe una sola ciencia, la ciencia de la esencia será en tal caso una ciencia demostrativa, pero la esencia, a lo que parece, no se demuestra; y si existen dos ciencias diferentes, ¿cuál será la que habrá de tratar de los accidentes de la sustancia? Esta es una de las cuestiones más arduas de resolver.
Además ¿deberán admitirse únicamente las sustancias sensibles, o deberán admitirse también otras? ¿No existe más que una especie de sustancia o existen muchas? De este último dictamen son, por ejemplo, los que admiten las ideas, así como los seres intermedios que son objeto de las ciencias matemáticas. Dicen que las ideas son por sí mismas causas y sustancias, como ya hemos analizado al tratar de esta cuestión en el primer libro. A esta doctrina pueden levantarse mil objeciones. Pero el mayor absurdo que contiene es afirmar que existen seres particulares fuera de los que vemos en el Universo, pero que estos seres son los mismos que los seres sensibles, sin otra cualidad que los unos son eternos y los otros perecederos. En efecto, dicen que hay el hombre en sí, el caballo en sí, la salud en sí, a semejanza en esto a los que creen que hay dioses, pero que son dioses que se parecen a los hombres. Los unos no hacen otra cosa que hombres eternos; mientras que las ideas de los otros no son más que seres sensibles eternos.
Si junto a las ideas y a los objetos sensibles se quiere admitir tres intermedios nacen un sin número de dificultades. Porque está claro que existirán también líneas intermedias entre la idea de la línea y la línea sensible; y lo mismo sucederá con todas las demás cosas. Consideremos, por ejemplo, la Astronomía. Existirá otro firmamento, otro sol, otra luna, además de los que percibimos, y lo mismo en todo lo demás que descubrimos en el firmamento. Pero ¿cómo creeremos en su existencia? A este nuevo firmamento no se le puede hacer razonablemente inmóvil; y, por otra parte, es de todo punto imposible que esté en movimiento. Lo mismo ocurre con los objetos de que trata la Óptica, y con las relaciones matemáticas en los sonidos musicales. Aquí no pueden admitirse por idéntica razón seres fuera de los que vemos; porque si se admiten seres sensibles intermedios, será necesario admitir forzosamente sensaciones intermedias para percibirlos, así como animales intermedios entre las ideas de los animales y los animales perecederos. Puede interrogarse sobre qué seres recaerían las ciencias intermedias. Porque si reconocen que la Geodesia no difiere de la Geometría sino en que la una recae sobre objetos sensibles, y la otra sobre objetos que nosotros no percibimos por los sentidos, evidentemente es necesario que se haga lo mismo con la Medicina y las demás ciencias, y decir que hay una ciencia intermedia entre la Medicina ideal y la Medicina sensible. ¿Y cómo admitir semejante hipótesis? Sería necesario, en tal caso, decir también que existe una salud intermedia entre la salud de los seres sensibles y la salud en sí.
Sin embargo, tampoco es exacto que la Geodesia sea una ciencia de magnitudes sensibles y efímeras, porque en este caso perecería ella cuando pereciesen las magnitudes. La Astronomía misma, la ciencia del firmamento, que cae bajo el dominio de nuestros sentidos, no es una ciencia de magnitudes sensibles. Ni las líneas sensibles son las líneas del geómetra, porque los sentidos no nos dan ninguna línea recta, ninguna curva, que satisfaga a la definición; el círculo no encuentra la tangente en un solo punto, sino en muchos, como expone Protágoras en sus ataques contra los geómetras; ni los movimientos reales ni las revoluciones del cielo concuerdan por completo con los movimientos y las revoluciones que dan los cálculos astronómicos; últimamente, las estrellas no son de la misma naturaleza que los puntos.
Otros filósofos admiten asimismo la existencia de estas sustancias intermedias entre las ideas y los objetos sensibles; pero no las separan de los objetos sensibles y afirman que están en estos objetos mismos. Sería obra larga enumerar todas las dificultades de imposible solución a que lleva semejante doctrina. Observemos, sin embargo, que no solo los seres intermedios, sino también las ideas mismas, se darán también en los objetos sensibles; porque las mismas razones se aplican igualmente en los dos casos. Además, de esta manera se tendrán necesariamente dos sólidos en un mismo lugar, y no estáticos, puesto que se darán en objetos sensibles que están en movimiento. Resumiendo, ¿a qué admitir seres intermedios, para colocarlos en los seres sensibles? Los mismos absurdos de antes se producirán una y otra vez. Y así existirá un firmamento fuera del firmamento que está sometido