Накануне ухода из Петербурга прошло заседание в Академии наук в присутствии великого князя Константина Константиновича. На нем были Толль, Коломейцев и Колчак. Еще ранее Коломейцев настаивал на выяснении и точном определении прав и положения его как командира судна по отношению к начальнику экспедиции. Александр мало интересовался этими вопросами, считая их лишними, и полагал, что все, идя для одного дела и связанные одними идеями и желаниями, могут обойтись без формальных бумаг и инструкций. Последствия, однако, показали, что эти вопросы имели большое значение и отразились на ходе всей экспедиции. Дело в том, что в результате обострения отношений между руководителем экспедиции и командиром «Зари» Толль заменил Коломейцева Матисеном и, воспользовавшись формальным предлогом отправки почты экспедиции на материк, удалил Коломейцева с судна. В мае 1901 года, преодолев 768 верст по Таймыру, он добрался до Дудинки, постоянно ведя маршрутную съемку, позволившую внести существенные изменения в карту полуострова. Из Дудинки Коломейцев направился в Иркутск, собрал там сведения об устройстве угольного склада на острове Котельном и в октябре 1901 года вернулся в Петербург.
На проведенном заседании все же была выдана коротенькая инструкция, в сущности говоря, ровно ничего не поясняющая да еще могущая быть истолкована в различных смыслах. С одной стороны, это казалось очень удобным, но на практике недостатки такой системы обнаружились. «Основное противоречие, – писал Колчак, – ясно осознанное мною только впоследствии, лежало в том, что начальником предприятия, носящего чисто морской характер, являлся человек, совершенно незнакомый с управлением судном. Начальник полярного или арктического предприятия, конечно, должен иметь полную власть над всеми частями его и участниками, но власть тогда только власть, когда она существует de facto. Власть же юридическая, так сказать, в подобных делах есть nonsense и является на практике совершенной фикцией. Какую власть фактическую может иметь на корабле человек, не могущий отдать якоря, дать ход машине, править рулем и не знающий всей той массы очень простых и, так сказать, органически привычных для моряка вещей? Конечно, раз судно плавает, фактическим начальником его и всех, кто на нем находится, является командир, как лицо компетентное во всех вопросах, связанных с плаванием и жизнью корабля.