Teoría del capital y la distribución. Eduardo Antonelli

mayor que la otra, como ya se ha visto, conduciría a profundizar el capital por hombre para nivelarlas y si el solo diferencial de ganancias fuera un motor suficiente para los empresarios productores de bys con el fin de inducirlos a acumular más, esto los llevaría a incrementar sus encargos, provocando que aumenten los bienes de capital y presumiblemente qk.

      Sin embargo, en estas circunstancias, disminuiría la PMgK en el sector de bienes de capital, elevando en este el salario real, con lo que la hipótesis de la igualdad de las tasas de salario en ambos sectores no parece que pueda sostenerse.

      Claramente, el razonamiento anterior se basa en que los sectores productivos están igualando la tasa de beneficios con la PMgK, pero no necesariamente esta tasa es la máxima posible, y de hecho no lo será si la forma de la función de producción es cóncava con respecto al eje del capital per capita porque claramente en tales condiciones, como lo muestra la gráfica, la tasa de beneficios, igual a la PMgK, es permanentemente decreciente.

      Se tiene, entonces, un problema: el sector productor de bys querrá elevar la tasa de beneficios para equipararla con el de bienes de capital, procurando desplazar su función de producción de manera de que las PMg sean iguales; esto es, que ambas curvas posean la misma pendiente en el punto de producción y ventas per capita considerado óptimo para los productores de bys. Sin embargo, es problemático imaginarse una situación así, porque entonces la tasa de beneficios del sector productor de bienes de capital caería y se pondría por debajo de la del otro sector.

      Una forma de salir de esta contradicción es considerar que el sector productor de bienes de capital también buscaría desplazar la función de producción hacia arriba, procurando como mínimo, mantener una tasa de ganancias equivalente a la del sector productor de bys.

      Otra manera de plantear la cuestión de la tasa de ganancia de cada uno de los dos sectores es considerar que ambos han conseguido unificarlas. Pero en estas condiciones, como se aprecia en el gráfico, es imposible que las tasas de salario sean iguales ya que, si las pendientes han de ser paralelas (las PMg y las tasas de ganancia son iguales), las ordenadas al origen no pueden coincidir, siendo la tasa de salario real del sector productor de bienes de capital mayor que la correspondiente al sector de bys.

      Esto puede probarse en el gráfico, e intuitivamente, observando que, si una función es más empinada que la otra, el valor de k para el que la tangente geométrica de la función más empinada coincide con la de la otra función, tiene que encontrarse a la derecha del correspondiente al de la de menor pendiente.

      Pero si el k es mayor, también tiene que ser más elevado el producto per capita, esto es, qk > qc, y puesto que los beneficios per capita son iguales, claramente entonces la tasa de salario real del sector de bienes de capital será mayor que la del sector productor de bys.

      Por último, es importante destacar que en este desarrollo se ha considerado que la PMgK = ρ, supuesto que se analizará críticamente luego.

       -Comentarios sobre estos resultados

      A modo de balance de todo lo expuesto, y suponiendo que pueda considerarse a la pendiente de la función equivalente a la tasa de beneficio, a la vez que se supone también que la tasa de beneficio puede sostenerse como un concepto independiente, conforme los análisis ya efectuados, pueden listarse las reflexiones siguientes:

       Bajo condiciones de rendimientos constantes a escala, si el sector productor de bienes de capital es más productivo (posee mayor complejidad tecnológica) que el de bys y las tasas de salario son las mismas, la tasa de beneficios en el sector del capital debe ser más alta que en el de bys.

       Este escenario llevaría a que el sector productor de bys procure alcanzar la tasa de beneficios del otro sector que es más elevada, lo que se intentaría procurando aumentar la pendiente de la función de producción per capita del sector.

       Las empresas productoras de bienes de capital no estarían dispuestas a aceptar pedidos de más bienes de capital para el otro sector empleando la misma tecnología, porque en esas condiciones su tasa de ganancia disminuiría.

       Consecuentemente, el sector también buscaría mejoras tecnológicas y por lo tanto w no podría mantenerse sin modificaciones, resultando que la tasa de ganancias de este sector, , aumentaría respecto a la y una consecuencia de todo lo anterior sería que el progreso tecnológico operaría sobre ambos sectores y estaría influenciado por el deseo de mayores ganancias, lo que es razonable; por otra parte, un segundo corolario es que las tasas de salario real del sector productor de bienes de capital tenderían a ser más elevadas que las del sector productor de bys.

       Otra motivación de los empresarios para invertir

      Relacionada con las consideraciones ya efectuadas, otra de las motivaciones de los empresarios, tal vez la más obvia, es atender una demanda creciente, ya que al no satisfacerse completamente una demanda sostenida vía P, los empresarios obtienen ganancias al aumentar sus ventas, la producción. El modelo para este escenario, que es similar al de los anteriores ya considerados, es:

      Para cuantificar las mayores ganancias que les proporciona a las empresas el incrementar su producción, se plantea este ya conocido esquema de maximización de los beneficios para el escenario, también ampliamente explorado, en el que no se distingue entre la producción de bys y bienes de capital. El balance de ecuaciones e incógnitas es el característico de los otros modelos análogos ya analizados, considerándose que Q no incluye a la tecnología y exhibe rendimientos decrecientes a la escala.

      En este modelo, los empresarios, a partir de que las ventas se incrementan y en la transición hasta que producen lo suficiente como para maximizar sus beneficios, simplemente aumentan su producción. Sin embargo, al ser esta dependiente del trabajo y del capital, se tienen 2 sistemas con 2 incógnitas.

      Nótese que el aumento en los beneficios se produce porque aumenta la producción y esta es la que requiere más trabajo y capital. Conforme lo señalado, se tienen las 2 ecuaciones siguientes, ante el aumento en la producción motivado por las mayores ventas:

      Nótese que no se han igualado a cero las derivadas parciales, porque se considera que las empresas están justamente aumentando su producción al advertir que tienen mayor demanda, la que no se ha saturado. Sumando miembro a miembro ambas ecuaciones, en las que se ha multiplicado cada una de ellas por N y K, se tiene:

      Como se recordará, el último término del segundo miembro es el nivel de precios, P cuando los empresarios maximizan los beneficios totales, pero como el escenario es uno en el que las empresas reciben nuevos pedidos que están dispuestas a aceptar (lo que induce a suponer que no están experimentando pérdidas), se deduce que los beneficios no se han hecho máximos todavía, y, por lo tanto, seguirán aumentando su producción al mismo ritmo en que están recibiendo pedidos y en tanto el primer término del segundo miembro sea mayor que el segundo, esto es, mientras: