Приказом № 031/н от 31 августа 1943 года по войскам 5-й воздушной армии за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом доблесть и мужество гвардии младший лейтенант Аксенов К.Ф. был награжден орденом Красного Знамени.
С сентября 1943 по сентябрь 1944 года 82-й гвардейский бомбардировочный авиаполк активно участвовал в следующих операциях: оказывал поддержку советским войскам при форсировании Днепра, в освобождении Кировограда, в ликвидации Корсунь-Шевченковской группировки немецких войск, в освобождении юго-западной Украины в ходе Уманско-Ботошанской операции и во взятии Львова во Львовско-Сандомирской наступательной операции. За это время летчик Аксенов довел счет успешных боевых вылетов до 93. 2 декабря 1943 года ему было присвоено очередное воинское звание «лейтенант». Коммунисты полка приняли его кандидатом в члены ВКП(б).
В сентябре 1944 года, представляя Константина Филипповича к очередной награде по результатам боев, командование части отмечало, что «после последнего награждения совершил 40 успешных самолето-вылетов. Боевые задания всегда выполняет на хорошо и отлично. Выполняя боевое задание командования по разрушению ж.д. мостов и переправ на Днепре в районе Днепропетровска и Кременчуга в составе 9 самолетов Пе-2, несмотря на сильное насыщение ЗА и ИА противника, прямым попаданием с пикирования уничтожено до 30 автомашин с живой силой и техникой противника и выведен из строя на некоторое время Кременчугский мост, за что получил благодарность от командира корпуса.
21.9.43 г. в составе 9 самолетов Пе-2, выполняя боевое задание по разрушению ж.д. стрелок на станции ВЕРХОВЦЕВО, при подходе к цели группа была атакована 6-ю МЕ-109 и заградительным огнем ЗА противника. Но, несмотря на это, группа прорвалась к цели и прямым попаданием с пикирования, успешно отражая атаки истребителей и умело маневрируя в зоне зенитного огня, прямым попаданием уничтожила 5 эшелонов с отходящими войсками и техникой противника, разрушила входные и выходные стрелки. Результаты бомбардирования подтверждены фотоснимками и наблюдением экипажей.
6.10.43 года была поставлена задача уничтожить сильно укрепленный пункт противника ДОМОТКАНЬ. При подходе к цели звено гв. лейтенанта АКСЕНОВА было атаковано 6-ю МЕ-109. Отражая атаки противника в групповом бою, сбит 1 МЕ-109. Задание выполнено на отлично – уничтожен один склад ГСМ и 45 автомашин, что подтверждено фотоснимками.
20.10.43 года после нанесения бомбардировочного удара по станции АЛЕКСАНДРИЯ – ПРОТОПОПОВКА, на обратном маршруте над аэродромом БЕРЕЗОВКА группа встретилась с бомбардировщиками противника до 30 Ю-87, собиравшихся на бомбардирование наших боевых порядков.