Тем из нас, кто жил в Восточной Европе под советским господством, кажется чудом, что диктатуры XX века в конце концов были свергнуты. Пока диктаторы находились у власти, мы не могли представить себе никакого реалистического сценария, который приводил бы к их краху. Разумеется, мы знали, причем на собственном опыте, что они внутренне противоречивы и, следовательно, в конечном счете должны оказаться неустойчивыми, но теорема Гёделя не предсказывала их падения. Она показывает нам механизм, по которому могут происходить чудеса, но не гарантирует появления каких-либо конкретных чудес.
Эту же теорему можно применить к разделу философии, который называется эстетикой. Поскольку существует бесконечное множество разновидностей красоты, теорема Гёделя гарантирует, что в любой непротиворечивой эстетической системе существует тип красоты (а также тип уродства), красота которого не может быть логически выведена внутри самой системы. Неудивительно, что в произведениях искусства мы встречаем такое множество проявлений гёделевской красоты. Хофштадтер в основном иллюстрирует это положение рисунками Эшера и фуг Баха, но немало других примеров можно найти и в литературе.
В одной из сказок «Кибериады» Станислава Лема изобретательный инженер Трурль создает Совершенного Советчика для злого короля Мандрильона. Первым делом король приказывает Советчику избавиться от Трурля, чтобы не платить инженеру за работу[29]. Трурль хочет получить свой гонорар, но как ему добиться цели? Если он попытается заставить короля заплатить, ему придется бороться с созданным им же совершенным разумом. Советчик легко разоблачает все планы Трурля и защищает короля от всего, что изобретатель предпринимает, чтобы получить свои деньги. Однако в конце концов Трурль добивается своего. Он начинает писать Советчику дружелюбные, невинно выглядящие письма. Разумеется, Совершенный Советчик не глуп и понимает, что по замыслу инженера эти письма должны возбудить у короля подозрение – именно благодаря их кажущейся невинности. В их невинных словах наверняка скрыт какой-то тайный код. Хотя Советник настаивает на своей невиновности, король проникается уверенностью в том, что Трурль и Советник плетут какой-то заговор, и, когда Трурль упоминает в одном из писем голубые винтики Советника, а Советник утверждает, что не имеет о них никакого понятия, король приказывает разобрать Советника до последнего винтика. Но, лишившись Советника, король становится уязвим для превосходящего интеллекта Трурля, и ему в конце концов приходится заплатить изобретателю.
Сам Трурль резюмирует свое решение так: «Некогда было сказано: чтобы перевернуть планету, достаточно вне ее отыскать точку опоры; так и я, желая повергнуть разум, во всем совершенный,