И.И. Меллер родился в 1725 году Он происходил из небогатой немецкой семьи, переселившейся в Россию в начале XVIII в. Отцом Ивана Ивановича был Иоганн Дитрих Меллер, хирург, первый штаб-лекарь Лейб-Гвардии Конного полка.
Образование Иван Меллер получил в Артиллерийской школе, располагавшейся в Литейной части Петербурга, неподалеку от дома Меллеров. Учился Меллер «на свой кошт», то есть за свой счет. В действительную службу он вступил, как следует из его послужного списка, 20 мая 1740 года канониром. В 1741 году он производится в капралы, в 1743 году – в фурьеры и каптенармусы, в 1745 году – в сержанты.
Лишь в 27-летнем возрасте, 25апреля 1752 года, Иван Иванович был произведен в подпоручики артиллерии. Через некоторое время он получил назначение на должность старшего офицера Петербургской артиллерийской лаборатории, где зарекомендовал себя неплохим специалистом.
28 июня 1756 года Канцелярией Главной артиллерии и фортификации на И.И. Меллера было возложено необычное задание – он стал хранителем и заведующим Достопамятного зала – предшественника Военно-исторического музея артиллерии, инженерных войск и войск связи. Именно стараниями своего первого хранителя темное, без окон, хранилище «курьезных и достопамятных» военных памятников, прежде всего старинных орудий, было оборудовано двумя окнами и отдельным входом. Много пришлось бороться Ивану Ивановичу за вверенные ему исторические стволы после указа Сената от 11 октября 1756 года о переливке старых и негодных орудий в монеты. Благодаря усилиям И.И. Меллера от уничтожения были спасены многие орудия, являющиеся ныне гордостью музея. И впоследствии Иван Иванович много внимания уделял пополнению коллекции Достопамятного зала.
В канун Семилетней войны 1756–1762 годов, находясь уже в чине капитана[25], И.И. Меллер возглавил Петербургский арсенал. Совместно с такими видными артиллеристами того времени, как М.Г. Мартынов и М.В. Данилов, он принимает деятельное участие в проведении работ и исследований по усовершенствованию материальной части артиллерии. В этих вопросах он пользуется поддержкой и доверием самого генерал-фельдцейхмейстера, графа П.И. Шувалова.
13 марта 1757 году Меллер получает от него указание о подготовке чертежей новых образцов орудий, получивших впоследствии наименование «шуваловских единорогов». В этом же году самим И.И. Меллером был сконструирован 2-х пудовый единорог, а несколько позднее – 3-х фунтовый. По конструкторскому замыслу, благодаря легкости 3-х фунтовых единорогов, возможности переносить их на руках, перевозить на вьюках в разобранном виде, они должны были придаваться ротам и обслуживаться расчетом в 7-10 человек.
С началом Семилетней войны австрийцы запросили у русского правительства некоторое количество орудий новых образцов. В Европе оценили их достоинства. Согласие на этот счет было получено. Генерал-фельдцейхмейстер сформировал специальную группу из