Впрочем, стенограмма проведённого в тот же день заседания Подкомиссии показала, что больших дискуссий не возникло. Брежнев (по заготовленному тексту выступления) выделил пять моментов в новом проекте раздела: полновластие народа, руководящая роль КПСС, ведущая роль представительных органов – Советов, соединение законодательной и исполнительной властей, расширение прав союзных республик. Обсуждался, например, вопрос о первом заместителе Председателя Президиума ВС СССР – нужен ли он наряду с теми пятнадцатью заместителями, которые представляют союзные республики. А ведь в проекте Президиум был усилен контрольными полномочиями, значит, необходим человек с отдельной должностью, который будет заниматься этими вопросами. Брежнев ответил на это так (цитата по черновику стенограммы): «Думаю, что, с одной стороны, здесь были заложены в какой-то степени элементы, что Президиум, Председатель будут иметь какие-то особые функции, а поэтому и заместитель нужен. Если же это отбросить и оставить мысль, что Президиум будет в таком составе, то прав тов. Мюрисеп, что не нужен заместитель: любой из заместителей обязан и должен выполнять обязанности Председателя. Я – эгоцентрист. (Оживление)»267. Подняли и вопрос о численности палат Верховного Совета СССР, Брежнев отметил: «Равноправие палат должно быть сохранено. Иначе какой же смысл, если одна палата 700 депутатов, а другая – в 200»268. Завершилось заседание подписанием членами Подкомиссии во главе с Брежневым того материала, который был к нему подготовлен. Но председательствующий отметил: «Это не исключает, что когда произойдёт обмен мнениями в Президиуме [Политбюро] ЦК, когда тов. Н.С. Хрущёв начнёт думать над материалом, то возникнут новые положения, о которых я незамедлительно скажу вам»269.
Со смещением Н.С. Хрущёва в октябре 1964 года на Пленуме ЦК КПСС со всех занимаемых им постов изменилось и положение Л.И. Брежнева – в декабре того же года он, будучи уже главой партии, стал Председателем Конституционной комиссии. Конституционный вопрос как основной был снят с повестки дня. Правда, это не мешало разрабатывать отдельные конституционные институты: Председатель Президиума ВС СССР А.И. Микоян в декабре 1964 г., как упоминалось ранее в данной работе, сказал на заседании Президиума, что Л.И. Брежнев не так давно в ЦК КПСС активно поднимал вопрос о совершенствовании деятельности ВС СССР; в январе 1965 г. Микоян дополнил, что новый генсек в своё время создал в Президиуме комиссию по разработке Регламента ВС СССР – акта, регулирующего порядок работы высшего органа государственной власти в стране.